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今天奥数群讨论的三年级盈亏问题: A班同学去春游，原计划乘坐小车，还空出6个座位。后来B班的38个小朋友决定与A班同行，于是两班的同学换乘大车，结果需要多派一辆车，且还空出4个座位。已知大车每车坐12人，小车每车坐8人，求A班的人数。 解析: 此题是典型的盈亏问题, 而且还有难度. 看到某些教材上，把盈亏问题分为两盈,两亏，一盈一亏,还分别有公式可套,可把我吓着了。奥数不是这样教,这样学的呀. 盈亏问题,我不建议背公式.我自己做题目,没有公式可背,因为记性不好，有公式给我,我也记不住. 有了思维，题目想明白了，算式自然就出来了。没公式，不等于解不出题目来. 在那基础上.我们来讨论这题有难度的盈亏问题.
上图是示意图.每个小方块,代表一人. 蓝色的,是A班的人数.车的数量用行数来表示,蓝色的行数未知. 只知道，蓝色的最后一行,空了6个位置. 黄色和橙色的，都是B班的.共38格. 由图可以看出,B班有38人，先用黄色的方块, 把蓝色最后一行,空的6格填满，然后再多一行，填了8格.这样用去了6+(12-4)=14个黄色小方块. 剩下的橙色方块,有38-14=24个. 小车换大车,8人变到12人,多出的4个位置,就用橙色的方块来填满. 每一行，可以摆下4个橙色方块.那么24个方块,可以填满几行呢? 这个就是简单的除法了, 24/4=6(行), 橙色的方块,填满了6行.那么,蓝色方块,有多少个呢? 由图可以看出，蓝色方块，也同样占据了6行,每行8个，最后一行,要减少6个. 所以A班的人数为:6*8-6=42(人) 整理算式如下: 38-6-(12-4)=24人 24/(12-8)=6辆 6*8-6=42人. 盈亏问题，不要把题目看成一堆死的数字,那样就只能套公式,而是要想象成积木(数字)在移动和变化,任凭它千军万马在变换队列阵形,在冲杀,解题者稳坐中军帐,找到对应的知识点和规律,才能以不变应万变. 盈亏问题如此,奥数题,都如此.今天奥数群讨论的三年级盈亏问题: A班同学去春游，原计划乘坐小车，还空出6个座位。后来B班的38个小朋友决定与A班同行，于是两班的同学换乘大车，结果需要多派一辆车，且还空出4个座位。已知大车每车坐12人，小车每车坐8人，求A班的人数。 解析: 此题是典型的盈亏问题, 而且还有难度. 看到某些教材上，把盈亏问题分为两盈,两亏，一盈一亏,还分别有公式可套,可把我吓着了。奥数不是这样教,这样学的呀. 盈亏问题,我不建议背公式.我自己做题目,没有公式可背,因为记性不好，有公式给我,我也记不住. 有了思维，题目想明白了，算式自然就出来了。没公式，不等于解不出题目来. 在那基础上.我们来讨论这题有难度的盈亏问题.
上图是示意图.每个小方块,代表一人. 蓝色的,是A班的人数.车的数量用行数来表示,蓝色的行数未知. 只知道，蓝色的最后一行,空了6个位置. 黄色和橙色的，都是B班的.共38格. 由图可以看出,B班有38人，先用黄色的方块, 把蓝色最后一行,空的6格填满，然后再多一行，填了8格.这样用去了6+(12-4)=14个黄色小方块. 剩下的橙色方块,有38-14=24个. 小车换大车,8人变到12人,多出的4个位置,就用橙色的方块来填满. 每一行，可以摆下4个橙色方块.那么24个方块,可以填满几行呢? 这个就是简单的除法了, 24/4=6(行), 橙色的方块,填满了6行.那么,蓝色方块,有多少个呢? 由图可以看出，蓝色方块，也同样占据了6行,每行8个，最后一行,要减少6个. 所以A班的人数为:6*8-6=42(人) 整理算式如下: 38-6-(12-4)=24人 24/(12-8)=6辆 6*8-6=42人. 盈亏问题，不要把题目看成一堆死的数字,那样就只能套公式,而是要想象成积木(数字)在移动和变化,任凭它千军万马在变换队列阵形,在冲杀,解题者稳坐中军帐,找到对应的知识点和规律,才能以不变应万变. 盈亏问题如此,奥数题,都如此. |
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