高斯/UTM投影坐标正、反算

测量

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一、 高斯/UTM投影坐标正反算

L、B——大地经、纬度坐标

X、Y——高斯/UTM投影平面直角坐标

高斯/UTM投影坐标正算：LB→XY

高斯/UTM投影坐标反算：XY→LB

序号	点名	大地坐标（度分秒）		高斯平面直角坐标（m）
		L	B	X	Y
1	二塘大圆	113  05  13.68466	22  38  49.52623	2507005.7794	714567.7881
2	渠黎医院	113  04  55.00186	22  31  54.96727	2494239.9972	714212.2570
3	硝铵厂	113  03  20.21577	22  38  39.70442	2506658.3680	711330.6495
4	扶绥中学	113  02  42.90165	22  38  03.52353	2505530.1986	710280.0416
5	氮肥厂	113  02  29.79765	22  36  54.35915	2503396.5128	709934.8769
6	渠黎中学	113  04  02.83240	22  36  52.28043	2503369.2088	712593.9624
7	龙须塘	113  03  43.97260	22  38  09.06116	2505724.6996	712022.3610
8	滑石公司	113  05  42.00255	22  38  00.70728	2505514.7026	715397.8721

 

【思考和计算】工程中直角坐标和高程值通常取位到1mm或0.1mm，按照同样的精度要求，大地坐标经纬度应如何取位？

取地球平均半径6371km，容易得出以下角度对应的弧长：

1°→111.2km

1′→1.85km0.01°→1.11km

1″→31m0.00001°→1m

0.1″→3m0.0000001°→1cm

0.001″→3cm0.00000001°→1mm

0.0001″→3mm0.000000001°→0.1mm

0.00001″→0.3mm

故：

（1）以度分秒为单位，秒数值保留4~5位小数

（2）以度为单位，度数值保留8~9位小数

 

一、 高斯投影坐标正反算程序

高斯投影坐标正反算计算公式非常复杂，手工计算非常繁琐，一般使用程序来计算。

1、 卡西欧5800计算器程序——高斯投影坐标正反算程序GSPRJ

（1）GSPRJ程序代码及变量说明（略）

（2）高斯投影坐标正算操作

根据“二塘大圆”点的大地坐标，计算高斯平面直角坐标。

课后算一算：

1、已知我国某点A的大地坐标是L=113°04’45.1199”，B=22°36’10.4039”，试用程序计算点A在统一6°带中的高斯平面直角坐标（1954北京坐标系）。

2、已知我国某点B的高斯平面坐标为X=3500898.124m，Y=18405318.870m，试用程序计算点B的大地坐标（1980西安坐标系）。

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