|
从2015.9.13到2016.9.11 一 联赛 0点，我躺在床上，面向右侧的墙壁，同宿舍的同学们已经熟睡，传来均匀的呼吸声。 突然，嗡嗡声响起，我愤怒地向耳朵拍去，这次又没有打到，我转为平躺，做了个深呼吸，继续睡去。 ...... ...... 2点半，我终于忍不住了，我下了床，走出宿舍门，来到走廊上，拨出了那个最熟悉的电话。令我没想到的是，妈妈很快就接了起来。我带着哭腔向妈妈诉说着自己的痛苦，具体内容已经忘记了，或者说我根本就不知道自己都说了些什么。总之，大约十分钟后，我坐在楼梯上，微微颤抖着，并不时地发出抽泣声。不知过了多久，我回到床上，终于真正睡着了。 7点55分，拿到一试卷，状态很好，正式开考前大约已经想出一两个填空，开考后不到20分钟，我做完了填空题。接下来做9，式子都列出来了，但是却总算不出来？！我有一点紧张，反复看了好几遍才发现错误，最后算出的答案很奇怪，又看了一遍没发现问题，看看表已经过了40分钟，于是开始做10。10看上去很简单，貌似只需整体考虑，我便边想边写，列出几个式子，在下面写了解得两字，才发现不能直接解出来，于是才重新想了一遍，涂掉原来的解答，重新在剩下不多的位置里写，由于很慌，中间还用上了数论知识，涂改也多，所以整个解答十分难看。最后还漏了一个负解。剩下不到20分钟，看了大概10分钟11，做不出，检查填空也没检查出错，然后收卷。和rmy对了答案，估计我95，他92(？)。心情还不错，于是开始聚众拍手。 加试上来顺利地做完了一，看二。题目有些奇怪，不过很快我观察到了结论中的n/k其实就是一个平均，于是，我自然想到去考察那个元素最少的集合，并将其他集合分类，这样第二题基本就解决了。我开始写过程，由于没有打什么草稿，我就想到哪写到哪，中间修改也比较多，过了好一段时间，终于写完了，看表，过了1个小时。 这时我的心里比较高兴，举手去了个厕所，心想再做出一题就能进省队了。三是一道几何题，这让我有些不安，数分钟后未找到思路，我便产生了畏难心理。四与往年一样，是一道数论，不过它明显是涉及组合数的，与前面几年的“假数论”有些区别，我用了不多时间便猜出了答案，证明还不太有思路。接下来大概剩下一个小时，我开始明显地感觉肚子饿，带来的两条巧克力都放在了书包里，书包在讲台上，我只好不停地喝那瓶两小时前装着咖啡的水，希望能够缓解哪怕是一点点的饥饿，这时我十分后悔一试结束后的20分钟没有去吃东西而去到处对答案，还有，拍手。 另外，这时我应该做出一个选择，剩下的时间到底是做三还是四。我几乎是不假思索地选择了后者。最后，如同大部分人，两题。我的第三次高中数学联赛结束了。 二 等待 当天晚上，我来到了操场，没有灯光，只有一片黑暗，我开始跑，并不快，但也不算慢，一圈，两圈，三圈，后来到了自己也不知道多少圈，速度已经有明显的减慢了，我才停了下来。我常常通过跑步来发泄情绪，这是因为当我无意识地跑时，更多地支持我的并不是意志，而仅仅是感觉，当感觉被一种东西占满的时候，其他的一些思想就被暂时屏蔽起来。屏蔽，但不等于麻木，清醒后，我清楚地看到，离自己的目标，我还差了一些，我给自己的估分是180或185，也许是差第10题的一个负根和第四大题转化为数码和的形式，也许差一个11题解析，也许只差Pascal五行的几何，也许......但一切都发生了，没有那么多也许。 接下来是一个月漫长的等待，这期间，我不止一次地幻想11或四能不能多一点过程分，或是祈祷10只扣5分，哪怕自己也知道可能有多小，但是只因还有希望，就继续等了下去。 出分前的征兆是北大通知去报名秋令营的名单，那天，数学组的同学被韦老师叫到走廊上，然后老师开始念来自北京大学的短信，大概内容是：请通知以下同学尽快报名北大秋令营 (名单)。名单开头是htc,tsg，这马上让所有人认为这是按成绩排名的，接下来几个大概是ltn,lys,llc之类，我开始变得十分紧张。如果这个过程放慢几倍，那我一定会全身冒冷汗，并且开始发抖，然而，老师在任何两个名字之间都没有停顿，不为察觉地，名单就结束了，最后一个是我的名字，或者说，第十个。 后来，北大营审批过了那张名单的前7个，不久，联赛成绩也出来了，第49，省一靠后。对于这个成绩，我对自己和别人的解释都是：加试二被坑掉了。不过，我在内心里告诉自己，问题的根本原因是：我还不够强。 htc,wed,tsg顺利进入省队，不久便前往各地参加培训。 三 归零 这天晚上，晚自习课间30分钟，我来到操场跑步。这一天比以往稍特殊一些，因为我准备计时测1500m。从操场西北的直道开始，我跑过7个直道和7个弯道，终于在最后一个直道处冲过了终点线，并按下表。往旁边走了两步，我迫不及待地抬起手看成绩。 8点40分的天很黑，我按下了手表的亮光键，表没有亮，我才发现自己按错了，又按下另一个。手表屏幕上写着00:00:00。 无语。。。 我只好无力地往回走，汗水几滴几滴地往下掉。正当这时，新鲜的血液又注入到我的身体中。 迎面走来的是穿着白衬衫的韦老师。 首先，他问我的目标，我回答说，CMO金牌。好，接下来，在体育馆门前，他与我聊了10来分钟的天。说是聊天，实际上和往常一样，一直是他在说，我只是不时地发出一声“嗯”，或者“是”之类的话，就是说，韦老师连续地对我说了10分钟。至于谈话的具体内容，现在已经记得不很真切了，但无疑这次谈话给了我莫大的鼓舞。 谈话的最后，他说，把一切归零。归零，从头再来，才不会患得患失，相反，如果仍然以自己取得的成绩为基础，总想着自己付出了这么多却没有收获，那就很麻烦了。心态是很熬人的事情。 曾经也有人对我说过，太想要反而会得不到。 上课铃打响了，他说：“就一个字，干！” 这一天是2015年10月22日。 四 逆风 ——既然选择了远方，便只顾风雨兼程。 之所以这一部分有这么个标题，是因为几个月前看了一部电影，叫做《少年班》，里面有一句台词：“当命运需要你去逆风飞翔的时候，就不能随风而去。” 1 目光 竞赛季过去了，在第一轮比赛中脱颖而出的是前面提到的三人和物理组的mzh，化学组的nh，其中wed,htc拿下了高二1班的前两份一本约。 其他同学则重新回归到正常的学习生活当中。10月底是校运会，我参加了3000m比赛并顺利获得了第一名。11月初是学农，在清远市飞来峡镇的村子里，我终于好好放松了自己，每天变着花样到不同的地方玩。也就在这七天之间，又一个消息传到我们这里来：mzh进了集训队。这个消息无疑是激励了许多同学的，比如cx后来这两个学期每天上课下课都在刷题，最后直接签到了一本约，这是后话。 随后，平淡的生活紧接而来，期中考，上课，上课，期末考，20天寒假。而我的时间安排总是做题，做题，做题，同时，外界的阻力也从未停息。每天上课来自各科老师目光的压力使人有些喘不过气，曾有好几次，老师在上课期间停下来，语重心长进行一番说辞，劝说低头刷题的同学“弃暗投明”，语文老师也曾找过我谈话，所有这些都像针尖一样刺进心里。我很能理解老师们的良苦用心，老师也一定理解我们这些竞赛生的心情，我甚至能够感觉到老师在三年前，或是六年前也进行过同样的劝说，见证了一个个成功和失败，或许后者更多。但是路已经走出来了，这是我自己选择的路，就不可能再回头，障碍再多，那也只是路的一部分。渐渐地，老师们的目光和言语由针尖变为了雨点。蒙蒙细雨之间，我一步步地向前。 2 争执 事情是从寒假前一两周开始的，今年的寒假放假时间相对较晚，班上有约10位同学报名的竞赛培训与试卷讲评和散学典礼有冲突。自然地，我们写好请假条，给家长和班主任签好字，统一交给了黄爱国老师，几天后，不自然地，我们被告知请假没有审批通过。 几位同学一起去学生处找到了李强主任，答复是：散学典礼是学校的重要活动，有重要意义，原则上不接受请假。 我们回去之后把消息告诉了其他请假同学，大家的反应大致都是：散学典礼重要性被夸大了，学校的做法莫名其妙，没有道理。 不久，我们发起了第二次进攻。随后是第三次，第四次......有时候是上午，有时候是下午，大部分时候是在学生处主任室，也一次在西教学楼旁边(那次还看见了几个高一1的同学，并得知它们也要参加同样的培训)。请假申请也在多处反复辗转，但一次次被驳回的理由大同小异：期末总结和散学典礼是很有教育意义的活动，要求全校同学参加，学校对其他的个人请假比如回老家甚至是参加SAT等培训的请假都没有批准，没有理由批准我们的假。 屡次失败和学校的态度让我们十分激愤，联想起之前的各种事情(比如信息组招生问题)，大家把这些都和打击竞赛联系了起来。于是，我们拿出几张白纸，每个人都把自己的观点写了上去。在每个人写的这些话中，有许多是十分认真的，比如zjc花了很长时间写出了一篇上千字的建议书。也不乏一些搞笑(但绝不是故意搞笑)而不无道理的话语，比如某同学某段论述之后有这么一句：“真不知道学校到底在培养人还是培养青蛙(注：井底之蛙)。”我自己的观点主要包含两个方面：第一，奥班是学校为奥林匹克竞赛而开创的班，它的主要目的就是为了参加竞赛，而学校却没有专门的什么英语班之类的，所以竞赛培训的请假和其他参加SAT培训等理由的请假性质是不一样的，不可以相提并论；第二，就本班数学组而言，我们自己上课的内容有很大一部分是从各个同学外出培训的讲义所获得的，外出上课的同学每次都会按照要求将每一道题的笔记整理好，扫描上传，与其他同学分享，所以我们参加的培训不仅仅是为了个人的，而是为了全组同学，为了学校的数学组。这样的培训当然不能和其他个人性质的培训混为一谈。 几张联名“抗议书”就这么来到了学生处办公室。 如同石沉大海，整整一天我们也没有接到消息，这时，抗争已经进行了约一周，再过一两天就是期末考试了。 周五，当最后一次失败的消息传来，同学们终于感到了无计可施的味道。我们决定，如果最后还是不批，那就请病假。 周末，家长们来到了学校，与校长谈话，尝试做出最后努力。 周二，学校做出了折中的选择，批了我们3天假中的1天半。按照之前的决定，也就是说我们只需再请1天半的病假。然而，下午，家长在电话里告诉我，学校将派专人检查请假几人这几天是否在校，家长们已经将机票退掉或者改签了。 毫无意义，莫名其妙！我第一次对学校和家长的做法有如此大的意见，那天，我在电话里对妈妈大喊大叫，晚上又一个人躲在405的小阳台哭。 第二天，zjc拉肚子了，请了3天病假。 第三天中午，我头也不回地离开了学校。 第四天早上，在上海新星遇到了高一的同学，并得知他们两天前就到了。 直至今日，我也没弄明白学校为什么要这么做，后来的一路上遇到过几个全国各地其他学校的同学，他们也不解，并表示自己学校远好于此。 这算是我竞赛路上的一个坑，虽然事情已经过去很久，愤怒早已消失，但我仍记得西405的阳台上流下过我的泪水。在参加竞赛的几年当中，这是不多的一次。 五 收获 虽然我对大部分人开玩笑地说，我的辉煌时期是从高联预赛开始的，但实际上真要追溯起来，也许我第一次崭露头角是在4月份的上海新星。 我是和hdw一起来到新星的，这是一个好不容易才争取到的请假机会，我们倍感珍惜。上课内容除羊明亮老师讲的之外，都不是很难，我和hdw做题进度相当，都略快于老师(除个别题外)。值得一提的是，新星的座位采用抽签制，第一次换位之后，hdw遇到一位十分有水平的同桌(做题比他还快)，一经交手，他们很快便混熟了，并互加了QQ。晚上，我通过他的QQ名，认出了这位就是曾经在贴吧上活跃的“寻丶道”大神。 第一次考试很快来了，题型时间如联赛二试。123相对平凡，我用了一个多小时解决。4是一道n元不太常规的不等式，开始很长一段时间都没有思路，后来我先做了一个平凡的变形，尝试把不等式两边都看成某种平均。这样的思路并没有奏效，不过我发现变形后的式子是中每个变量是独立的，也就是说可以采用单变量的处理方法。于是，后面的证明分作两步，先把x1到xn调为等差数列(公差1)，再说明等差数列的首项可以不断调小1直到变为1，这样问题就得到了解决。写好过程，时间差不多，几分钟后便交卷了。 后来得知，包括hdw和寻神在内的大多数人都没有做出4，这大概是我第一次自信心大增。 第二场考试的第二题是一道几何，这题的线比较复杂，把我给卡住了，我变得有些紧张，先跳过2，但做后面的题时总是感觉不安稳。幸好3是个数论水题，我很快做了出来，而4是一个组合极值问题，相比之下，我还是决定先做2。数分钟后，还是没有思路，我看到现成的直角，直接开始建系。(中间省略1小时)。所有点都写出来了，但是最后的式子就算列出来也不太能算出来，况且卷子上已经不剩多少空位了，于是我写到：容易验证@#&$%￥......(此处表示一个大式子)。写完后，时间已经只剩不到30min，我有意保持着镇定，马上开始看4，尝试了不少小情况，我在卷子上写下了答案和构造，而在想证明的时候却发现不对劲，脑子一转，随即有想出更好的构造，于是赶紧涂掉前面写下的内容，重新狂写答案，构造和证明。终于在最后一分钟之内解决了4。 与上一次相反，其他同学普遍反应这次考试比较简单，hdw和寻神提前了许多交卷，但我仍然对自己的表现(主要是最后30min)感到满意。如果说第一次考试我收获的是自信，那么第二次我收获的则是保持冷静的能力。 再往后就是大考了，这次我一路顺风顺水，做完了所有的6道题，这个成绩也绝对是出类拔萃的。 再后来，我又回到了学校，但hdw却去了新加坡，离开了陪伴自己走过近10年的一些人，还有数学竞赛。在这里一并祝他能够尽快适应新的环境，更重要的是，为自己的梦想奋斗。 6月，竞赛季的序章和我的连胜记录正式开始了。高联预赛，112/120(不知道哪里扣了8分。。)，排名全级第一。北大夏令营初赛，115/120，排名全校第一。之后是六中培训的模拟考，120/120，排名第一。16届协作体夏令营，(180 150)/(200 200)，排名全国第一。 休息了两周，然后就是北大夏令营了。 第一天的考试结果比较平淡，一共四题(其中有一题作废)，几乎所有人都是两题，区分度极低。 第二天有五道题，考4小时。第一条很有意思，题目问是否存在正无理数a，使对任意正整数m,n，有|m^2-a*n^2|>1。这是一道有理逼近有关的题，我心里暗自高兴，因为我曾经总结过一些方法。我出于本能地猜测答案为否，接下来试图证明之。尝试了很久，未果，此时时间过了大约40分钟，我开始着急，决定先看后面的题。2是一个奇怪的不等式，题中那个很长的数可以用概率去理解，仔细想想整道题也可以转化为概率来描述：“有n个球，每个球可能是r种颜色之一，且是第i种颜色的概率为p_i(sigma p_i=1)，证明球颜色的分布最可能的情形满足：对任意i，第i色球个数为n*p_i向下或上取整。”但是转化完之后，我很快认为这没有得到什么突破，时间也不多，我慌忙地去看后面的题。3是一个几何，由一个已知三边长的三角形ABC通过某种方式生成了一个三角形A1B1C1，求A1B1C1外接圆半径。我按照题目要求作出了A1，发现这个点没有什么好性质，几乎是悬空的(即和B1,C1没什么关系)，于是又跳过了这一题。这时，时间过了差不多一个小时，我的心情十分紧张。 4是一个集合题，准备下手之前，我联想到了去年夏令营的集合题，并不好做，我认为不适合先做这题，于是看5。幸好有第5题，这题像是我的救命稻草。几个月前，韦老师让我整理的资料里面有和这几乎一样的题，而且当时我自己完整做出来过！顾不上激动，我回忆起大概思路，打了些草稿，然后写到卷子上。写完后，已经过去1.5h，而我还剩下1234。时间不太够，虽然做出一题心情缓解了一点，但依然有不小的紧迫感。 由于1之前思考过很久，这次我从2开始重新做。我抛开之前用概率转化的思路，直接把它当成普通的不等式，很快，用调整的办法，我证出了下界。我想上界应当类似，果然，大同小异的思路，加上一点整体考虑，这题就解决了。大约过了2h。 接下来重新看3，由于心情稍微放松些了，思路也格外清晰。我几乎第一反应就是用复数暴算，凭我的感觉，我认为计算量很小。在纸上算了两三分钟，我算出了A1点，观察一下，我马上得出A1B1C1的外心坐标，于是外接圆半径也表示出来了，恰好是ABC外接圆半径的一半。我格外仔细地写好过程(免得被扣分)，看表，3我一共只做了略少于20分钟，很好。 然后看4，证明{1,2,...,506}的任一个246元子集中存在4个不同数之和模23余m(m任意)。506=22*23，246=22*11 2，我很快注意到可以证明加强结论：任一个244元集存在两不同数之和模23余k(k任意)。 最后重新看1，剩下80 min，我现在显得比较轻松。一阵思考后，我联想起了farey序列(stern树)，这是相当生僻的知识，但它给我有一个印象就是有理逼近可以做得很差(就是逼近得不好，我也解释不清为什么有这么个印象。。)。想到这里，我改变了最开始的看法，认为这题的答案为是(并且之后也没有动摇过)。我先尝试回忆一些farey序列的知识，希望可以利用这个来进行证明，结果是既没有回忆起什么知识也不知该取怎样的a。接下来我又联想到斐波那契数列，希望证明(1 5^(1/2))/2被有理逼近地比较“差”。弄了一会儿，斐波那契数列性质用不上，直接从题目的式子出发，取a=((1 5^(1/2))/2)^2，发现右边的常数只能改到1/5^(1/2)，我马上发现关键所在，把a改为(2^(1/2) 1)^2，然后轻松完成了证明。写好过程，一共大约五六行，全卷最短。 全部写完，还剩约50min，我从头到尾检查了一遍，没发现什么错误，只是把一些字不太清楚的地方用笔重新描了一下。之后，大脑里开始循环麻衣的《Give me one more chance》，想想，上天确实重新给了我一次机会，挺切合主题。 一周后，北大招生网上公布了结果，省一一本，嗯，好的。只是没拿到满分，之前的连冠记录可能被打破了。 六 秋天 ——终点还是起点？ 秋天是竞赛的季节。 小雨之后是一场联赛，联赛之后是一场大雨。 大雨带来的是清凉，带走的是无数数竞人的汗水。 今年的题格外简单，高手们大多二试做完了四道大题。相应地，改卷将会非常严格，而一道二试题的对与否，会决定我接下来半年的方向。这可能是我高中数学竞赛的终点，也可能是通向更高地方的起点。 我想，八年的数学竞赛路，无论成功与否，它在我的整个人生中，都将占据重要的位置。从第一次踏进数学培尖班，第一次参加希望杯并获得一等奖开始，我本来可能平凡的学生时代就此转向。小学六年级，跟随几个同学一起糊里糊涂地参加了广东奥校招生考试，被录取，离开深圳，离开熟悉的环境和家庭，那时那个胆小，沉默的我，一点点走到初三，刷题，奥考，幸运地考上数学组。高一，数学组第一次课上按学号顺序介绍自己，并说出自己希望的讲课内容，那一次，我跟在lzy后面，紧张地说，我也一样，水平不够高，基础还不好，希望联赛前能够讲一试内容。高一的训练，一开始是“千锤百炼”(耐蛙)系列，后来又出来“勇敢的心”(考试)系列，还有“超越梦想”(困难)系列等等，我还清楚地记得当时每周一两次的考试后我常常在宿舍和zrd讨论，那时的分数有时是我高有时是他高...... 此时，我又清楚地想起，高一联赛我拿到二等靠前的沾沾自喜，以及高二联赛一等靠后的失魂落魄。高中的前两年，从302到405，更多的事情一件件地浮现到眼前，仿佛一场长达八年的梦，梦中，我从懵懂的童年，一步步走向了执着的少年，在梦中，我挥洒着自己的汗水和青春。现在到了秋天，是收获的季节，而我，还未从梦中醒来。 我想，无论秋天是终点与否，它都是一个起点。终点也是起点，它预示着新的开始。就像路，路是永无止息的。 一片树林里分出两条路—— 而我选了人迹更少的一条， 从此决定了我一生的道路。 2016年9月16日 于深圳
|
|
|
