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NOIP 2017普及组初赛试题及答案 （C++） 一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项） 1.在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的()。 A. 43 B.-85 C. -43 D. -84
2.计算机存储数据的基本单位是()。 A. bit B. Byte C. GB D. KB
3.下列协议中与电子邮件无关的是()。 A. POP3 B. SMTP C. WTO D. IMAP
4.分辨率为 800x600、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为()。 A.937.5KB B. 4218.75KB C.4320KB D. 2880KB
5.计算机应用的最早领域是()。 A. 数值计算 B. 人工智能 C. 机器人 D. 过程控制
6.下列不属于面向对象程序设计语言的是()。 A. C B. C++ C. Java D. C#
7.NOI 的中文意思是( )。 A. 中国信息学联赛 B. 全国青少年信息学奥林匹克竞赛 C. 中国青少年信息学奥林匹克竞赛 D. 中国计算机协会
8. 2017年10月1日是星期日，1999年10月1日是()。 A. 星期三 B. 星期日 C. 星期五 D. 星期二
9.甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修3 门，则不同的选修方案共有()种。 A. 36 B. 48 C. 96 D. 192
A.m–n+1 B. m-n C. m+n+1 D.n–m+1
11. 对于给定的序列{ak}，我们把 (i,j) 称为逆序对当且仅当 i<>且 ai > aj。那么 序列1,7, 2, 3, 5, 4的逆序对数为()个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12. 表达式a * (b + c)* d的后缀形式是()。 A. abcd*+* B. abc+*d* C. a*bc+*d D. b+c*a*d
13. 向一个栈顶指针为hs的链式栈中插入一个指针s指向的结点时，应执行()。 A.hs->next=s; B.s->next=hs;hs=s; C.s->next=hs->next;hs->next=s; D.s->next=hs;hs=hs->next;
A. 72 B. 45 C. 46 D. 36
15. 十进制小数 13.375 对应的二进制数是( )。 A.1101.011 B. 1011.011 C.1101.101 D. 1010.01
A.a,b,c,d,e,f,g B. a,d,c,b,e,g,f C. a,d,b,c,g,f,e D.g,f,e,d,c,b,a
17. 设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组，现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的数组，任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做 ()次比较。 A. n2 B. nlogn C. 2n D. 2n-1
18. 从()年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。 A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023
A. 1/12 B. 1/144 C. 41/96 D.3/4
20. 以下和计算机领域密切相关的奖项是()。 A. 奥斯卡奖 B. 图灵奖 C. 诺贝尔奖 D. 普利策奖
二、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分） 1. 一个人站在坐标(0, 0)处，面朝 x 轴正方向。第一轮，他向前走 1 单位距离，然后右转；第二轮，他向前走2 单位距离，然后右转；第三轮，他向前走 3 单位距离，然后右转......他一直这么走下去。请问第 2017 轮后，他的坐标是: (1009,1008)。(请在答题纸上用逗号隔开两空答案) 2. 如图所示，共有 13 个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由 1 变0，或由 0 变 1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为 0，至少需要3次操作。 三、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分） 1. #include usingnamespacestd; int main() { intt[256]; strings; inti; cin>> s; for (i = 0; i < 256;=""> t[i] = 0; for(i = 0; i < s.length();=""> t[s[i]]++; for (i = 0; i < s.length();=""> if (t[s[i]]== 1) { cout < s[i]=""><> return 0; } cout< 'no'=""><> return 0; } 输入:xyzxyw 输出: z
2. #include usingnamespacestd; int g(int m,intn, int x) { intans = 0; inti; if(n == 1) return 1; for(i = x; i <= m="" n;=""> ans += g(m -i, n - 1, i); returnans; } int main() { intt, m, n; cin>> m >> n; cout< g(m,="" n,="" 0)=""><> return0; } 输入:7 3 输出: 8
3. #include usingnamespacestd; int main() { stringch; inta[200]; intb[200]; intn, i, t, res; cin>> ch; n = ch.length(); for (i = 0; i < 200;=""> b[i] = 0; for(i = 1; i <= n;="" i++)=""> a[i] = ch[i - 1] - '0'; b[i] = b[i - 1] + a[i]; } res = b[n]; t= 0; for(i = n; i > 0; i--) { if (a[i] ==0) t++; if (b[i - 1]+ t <> res = b[i -1] + t; } cout< res=""><> return0; } 输入:1001101011001101101011110001 输出: 11
4. #include usingnamespacestd; int main() { intn, m; cin>> n >> m; intx = 1; inty = 1; intdx = 1; intdy = 1; intcnt = 0; while(cnt != 2) { cnt = 0; x = x + dx; y = y + dy; if (x == 1|| x == n) { ++cnt; dx = -dx; } if (y == 1|| y == m) { ++cnt; dy = -dy; } } cout < x="">< ''=""><><> return 0; } 输入1:4 3 输出1: 1 3 (3 分) 输入2:2017 1014 输出2: 2017 1 (5 分)
四、完善程序（共 2 题，每题 14 分，共计 28 分） 1. 快速幂：请完善下面的程序，该程序使用分治法求 xpmod m 的值。（第一空2分，其余3分） 输入：三个不超过 10000 的正整数 x，p，m。 输出：xp mod m的值。 提示：若 p 为偶数，xp=(x2)p/2;若 p 为奇数，xp=x*(x2)(p-1)/2。 #include usingnamespacestd; int x, p, m,i,result; int main() { cin>> x >> p >> m; result= 1 ; while(p>0) { if (p % 2 ==1) result= result*x%m; p /= 2; x= x*x%m ; } cout<>result<> return0; }
2. 切割绳子：有 n 条绳子，每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以任意正整数长度切割，但不可以连接。现在要从这些绳子中切割出 m 条长度相同的绳段，求绳段的最大长度是多少。（第一、二空 2.5 分，其余 3 分） 输入：第一行是一个不超过 100 的正整数 n，第二行是 n 个不超过 106 的正整数，表示每条绳子的长度，第三行是一个不超过 108 的正整数 m。 输出：绳段的最大长度，若无法切割，输出Failed。 #include usingnamespacestd; int n, m,i,lbound, ubound, mid, count; intlen[100]; // 绳子长度 int main() { cin>> n; count= 0; for(i = 0; i < n;="" i++)=""> cin >>len[i]; count+=len[i] ; } cin>> m; if(count<> ){ cout< 'failed'=""><> return 0; } lbound= 1; ubound= 1000000; while(lbound<>){ mid = (lbound+ubound+1)/2; count = 0; for (i = 0;i < n;=""> count+=len[i]/mid ; if (count<> ubound = mid- 1; else lbound =mid; } cout< lbound=""><> return0; } |
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