高烈度地区大高宽比超高层住宅结构设计及抗震性能分析

1 工程概况

本工程位于位于郑州市金水区,项目包含2栋超高层写字楼及数栋超高层住宅楼,总建筑面积约29.7万m2,其中住宅面积约19.9万m2,办公面积约7.9万m2,沿街商铺面积约1.7万 m2,项目效果如图1所示。

图1 项目效果图
Fig.1 Rendering of project

本单体位于该地块的南侧,地上共49层,底部为2层商业裙房,2F以上为标准层,层高3.0 m,屋面高149.1 m,超过JGJ 3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》［1］（下文简称《高规》）表3.3.1-1中所规定的A级高度全部落地剪力墙结构体系的最大适用高度,为高度超限建筑。

2 结构主要设计参数

结构按照50年设计使用年限设计,建筑安全等级为二级,抗震设防类别为丙类；本场区抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.15g,地震设计分组为第二组,场地类别为Ⅲ类,特征周期为T7=0.55 s；地震设计参数取规范和安评报告［2］两者中较大值,水平地震影响系数最大值调整后为αmax（安评）=0.136＞0.12（规范αmax）。50年重现期基本风压为W0=0.45 kPa,地面粗糙度C类,风荷载体型系数1.4,承载力设计时按基本风压的1.1倍采用。

3 结构设计特点及难点

本塔楼建筑平面及立面剖面如图2、图3所示,结构设计难点主要有以下几点：

⑴ 建筑高度高,高宽比大。塔楼总高近150 m,结构平面宽度最宽处20.8 m,高宽比达7.2,大于《高规》表3.3.2中7度区剪力墙结构的最大高宽比6.0限值,地震下塔楼侧向刚度不易控制。

⑵ 地震作用大,构件内力大。基本加速度0.15g,且为Ⅲ类场地,地震影响系数0.136,为规范的1.13倍。本楼室内外分隔墙均200 mm厚,并设有地暖设备,塔楼单方重度接近1.8 t,远大于常规住宅,地震下结构反应强烈,剪力墙内力大且受力复杂,需专门分析并采取加强措施。

⑶ 建筑布局决定了平面横向可布置的剪力墙数量远小于竖向,地震下每片横向剪力墙分担的力远大于竖向墙体,均匀控制横向剪力墙内力以及降低地震作用成为本楼结构体系设计可行的关键。

⑷ 层高限制加大了结构设计难度,建筑要求住宅室内梁高不大于500 mm,本质上削弱了结构刚度,加剧连梁超筋,增加构件设计难度且不利于整体结构耗能。

⑸ 甲方对结构经济性的控制对结构设计水平提出了更高要求。减少材料消耗,提高结构效率为此类住宅结构设计的核心内容。

图2 标准层建筑平面图
Fig.2 Typical architectural plan

图3 塔楼立面剖面图
Fig.3 Elevation and sectional of tower

4 结构布置概述

本塔楼侧向刚度地震控制,应避免堆砌剪力墙来增大抗侧刚度,此方式不经济且效果不明显,地震下难以满足规范位移角的限值要求。通过合理的抗侧构件布置及截面取值来提升结构效率是控制结构侧移的关键,本楼剪力墙布置（如图4、表1）采用了以下方法：

图4 标准层结构布置平面图
Fig.4 Typical Structural Plan

表1 主要构件截面尺寸及材料强度等级
Table 1 Main Section and Material Strength

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4.1 平面长向少布剪力墙：本楼X向为长向,侧向刚度不控,除筒体的X向墙体外,仅中部保留有2道X向剪力墙,可有效减轻结构自重,降低地震反应。

4.2 利用公共电梯间、楼梯间等位置布置剪力墙围成筒体,提高整体刚度,在筒体角部及开洞位置设置端柱,加宽连梁以提高筒体刚度及连梁承载力,并可减少连梁超筋情况。

4.3 合理布置型钢混凝土构件：塔楼高宽比大,底部位于平面边缘的剪力墙和端柱势必产生较大拉力,内置型钢以减小构件截面、提高抗拉承载力及增大构件刚度。

4.4 剪力墙端柱参与协同工作：剪力墙端柱除了承担竖向荷载以外,由于其位于平面边缘位置,亦对整体抗侧有贡献,利用飘窗台等位置布置梁高较高的框架梁,通过相邻剪力墙、筒体带动端柱协同抗侧,等同于增大剪力墙抗弯翼缘面积。

4.5 减轻结构自重：减轻塔楼重量为降低地震作用的关键因素之一,剪力墙腹板应尽量做薄以减轻自重,除底部几层以外,标准层Y向剪力墙腹板均取200 mm厚。

4.6 剪力墙增设结构洞口,避免长墙,使得剪力墙受力均匀,减少应力集中,增加地震下结构的耗能能力,有效减小中、大震下的地震反应,满足性能目标［3］。

5 结构超限情况及抗震性能目标

本项目属于超限高层建筑,超限情况如表2所示。根据塔楼特点和规范要求,主楼结构抗震性能定为D级,具体构件需满足的抗震性能目标如表3所示。

表2 工程的超限情况
Table 2 Engineering characteristics beyond code limits

不规则类型 规范要求 塔楼超限判断房屋高度7度区全部落地剪力墙A级高度120m,B级高度150m B级:屋面高度150m＞149.1m＞120m扭转不规则 考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2 裙房1.31＞1.2尺寸突变竖向构件位置缩进大于25%,收进后的水平尺寸不宜小于下部的75% 47层以上尺寸收进后相当于下部楼层的55%＜75%

表3 抗震性能目标
Table 3 Seismic resistance objectives

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6 结构抗震性能分析

6.1 整体结构小震弹性分析

本项目采用ETABS和MIDAS Buildin7两种结构分析程序进行计算比较,结构整体计算指标如表4所示,两个软件的计算结果相近,计算结果合理、有效：

⑴ 地震下X、Y向最大层间位移角分别为11053、11022,满足规范要求（限值11000）,塔楼侧向刚度较为合理。

⑵ 尽管平面长宽比较大,但第1扭转周期与第1平动周期之比小于0.85,说明结构具有良好的抗扭刚度,塔楼扭转位移比均不超1.20。

⑶ 结构刚重比大于2.7,可以不考虑重力二阶效应；各层受剪承载力均不小于上一层的75%,不存在楼层承载力突变。

表4 结构主要整体指标
Table 4 Structure main overall indicator

计算软件 SATWE MIDAS Buildin7自振周期T1～T3 s 3.204（Y）, 3.132（X）, 2.309（T）3.115（Y）, 2.935（X）, 2.165（T）结构总质量t 75000 73000单位面积重度 17.4 17.0地震作用基底剪力kN XY 20535 23290 19450 21900风荷载下最大层间位移角XY 1 5420 11930 1 6196 11852地震作用下最大层间位移角XY 1 1053 11022 1 1230 11023剪重比%X 2.97刚重比 X Y 2.74 3.10 2.64 Y 5.60 5.94 5.325.83

6.2 小震弹性时程分析

根据GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》［4］第5.1.2条表5.1.2-1规定,对塔楼进行了多遇地震下的弹性时程分析。按地震波选取3要素（频谱特性,有效峰值和持续时间）,选取Ⅲ场地上5组实际强震记录天然波,以及2组人工模拟的场地波人工波进行弹性时程分析。图5计算结果显示：

⑴ 7组时程曲线作用下的基底剪力在规范反应谱作用下的基底剪力的65%～135%范围内,7组曲线平均底部剪力在规范反应谱作用下基底剪力的80%～120%范围内,满足规范要求。

⑵ 各条楼层位移曲线形状相似,光滑无突变,X向位移曲线表现为弯剪型,Y向位移曲线表现为弯曲型；X向具有框剪特性,应按《高规》第8.1.4条规定进行框架内力调整,保证框架2道防线作用。

⑶ 各条层间位移角曲线形状相似,曲线较为光滑,结构侧向刚度较为均匀,仅在剪力墙收截面及混凝土等级变号的楼层处稍微突出。

⑷ 反应谱计算得出的楼层剪力及倾覆弯矩在塔楼40层以上略小于弹性时程分析得出的平均值,施工图设计时将对塔楼40层以上按规范反应谱得出的地震力进行适当放大,X向放大系数为1.01,Y向放大系数为1.08。

图5 弹性时程楼层剪力平均值和规范谱比较结果
Fig.5 Comparision between the average floor shear force from spectrum-response analysis with code spectrum analysis

6.3 中震弹性分析

6.3.1 剪力墙受拉分析验算：在中震双向地震作用与重力荷载代表值标准组合下（即：恒载+0.5活载+双向地震作用）,主要抗侧力墙体拉力普遍存在,如表5所示。对于图6中长墙肢例如Q1-Q2,Q5-Q6,Q14-Q15, Q19-Q22等,其受力特性主要表现为Y向平面内整体抗弯,其折算全截面拉应力较小,经查看均小于1.0ftk。因此验算拉应力时,主要选取结构四周、筒体附近的分散墙体,计算结果显示,墙体拉力较大的楼层主要集中在-1～6层范围,首层墙体大部分混凝土拉应力小于1.0ftk,对于这部分墙体采用提高分布筋配筋率方式抵抗拉力,经计算,混凝土拉应力水平在（1.0～1.3）ftk的墙体,竖向分布筋配筋率约为1.2%,对于Q9,Q24,Q34-37等拉应力较大的墙体,底部混凝土拉应力均在（1.5～2.0）ftk以上,须采用内置5%～7%的型钢抵抗拉力,可将混凝土拉应力降低至1.5ftk以下。

6.3.2 底部加强部位剪力墙中震性能验算：图6中虚线框圈注的剪力墙需提高竖向分布筋配筋率或端柱内置型钢以提高抗弯承载力（Q4,Q10等）,Y向剪力墙水平筋计算值均不大于构造配筋；X向的剪力墙除Q29外水平筋计算值均不大于构造配筋,Q29（450 mm厚）水平分布筋配筋率取0.6%可满足中震抗剪不屈服要求。由计算结果可知,本楼由于高宽比较大,剪力墙结构长墙及筒体周边拉弯作用明显,边缘构件纵筋配筋量较大,采取提高竖向分布筋配筋率及内置型钢等措施提高抗弯承载力（如图6所示）,剪力墙可满足中震下抗剪、抗弯弹性的性能目标。

图6 剪力墙中震不屈服承载力验算
Fig.6 Analysis of shear wall under moderate earthquake（remain elastic）

表5 主要受拉剪力墙拉应力
Table 5 Tension force of major shear wall

墙肢编号楼层双向地震拉力组合值拉应力 双向地震拉力组合值拉应力kN MPa墙肢编号楼层kN MPa B1 无拉力 无拉力Q7 B1 4172 0.4 1 950 1.6 1 5813 3.0 6 500 0.8 6 2642 1.4 Q24 B1 2602 2.1 Q12 B1 950 0.6 1 2563 2.1 1 1200 0.7 6 1255 1.0 6 850 0.5 Q28 B1 189 0.1 Q23 B1 500 0.4 1 841 1.1 1 3600 2.8 6 907 1.1 6 1400 1.1 Q34

6.3.3 关键构件等效弹性大震抗剪截面验算：根据预设的性能目标,底部加强部位剪力墙需满足满足最小抗剪截面的要求,Y向由于墙体较多,其剪压比可满足要求,X向剪力墙由于墙体较少,其典型墙体按《高规》公式3.11.3-4的内力验算结果如表6所示。

由表6可知,底部5层X向Q29墙体采用普通混凝土无法满足剪压比要求,按《高规》公式3.11.3-5验算需内置钢板或端部型钢,计算得出钢板或暗柱型钢截面积总和不小于15 000 mm2即可满足要求,在型钢构件对应的上部楼层采取设置过渡层措施,5层以上设置2～3层过渡层,过渡层Q29水平分布筋配筋率按1.6%～1.2%依次递减设置。

表6 X向典型剪力墙在剪压比验算
Table 6 Analysis for shear compression ratio of typical shear wall in X direction

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6.4 罕遇地震作用下弹塑性动力时程分析

本工程采用ABAQUS软件对结构进行了罕遇地震作用下的弹塑性时程分析,选用1组人工波,两组天然波,共3组地震波来进行结构分析,表7为结构在地震波作用下的弹塑性分析整体计算结果。

表7 双向地震作用下结构整体计算结果
Table 7 overall results under seismic loads in both directions

天然波1天然波2地震波 人工波1前3周期s 2.86（Y）,2.77（X）,2.01（T）总质量t 76056最大顶点位移m XY 0.505 0.502最大层间位移角（层号）XY 1 212（36）1 0.428 0.51 1 0.391 0.681 1 225（42）238（35）1 225（26）260（34）1 158（31）

结合表7和罕遇地震作用下的分析结果可知：

⑴ 大震弹塑性分析结构剪重比约为小震的4～5倍,体现了结构较好的耗能能力。

⑵ 在考虑重力二阶效应及大变形的条件下,结构最大层间位移角为1158,满足规范1120限值要求。

⑶ X向剪力墙的受压损坏主要为连梁损坏,Y向墙肢整体性较好,只在个别位置出现应力集中的轻微损坏,整体抗震性能良好。

⑷ 底部加强区关键剪力墙构件局部轻微损伤,满足大震下的性能设计要求。

⑸ 全楼边缘构件基本上均未屈服,极少数出现轻微塑性应变,满足大震不倒的性能要求。

6.5 地震下楼板应力分析

针对结构裙房层、47层存在楼板开洞较大以及体型收进的位置进行楼板应力分析,设定楼板的性能目标为中震不屈服。采用YJK软件进行楼板有限元分析,楼板混凝土等级为C30,中震工况典型楼层楼板应力分析结果见图7。结合小震和中震计算结果可知：

⑴ 裙房在X、Y向地震作用下薄弱位置拉力较大,为150～200 kNm,该区域配置双层○10@200钢筋可满足要求。

⑵ 由于立面收进,47层局部楼板拉力较大,为200～350 kNm,该区域配置双层双向○10@150钢筋可满足要求。

⑶ 其余楼层在中震下除核心筒附近角部小范围区域外应力集中外,其他部分应力水平都在C30混凝土开裂强度以下,构造配筋可满足要求。

图7 中震作用下楼板拉力
Fig.7 Tesion of slab under moderate earthquake

7 结构加强措施

本项目高度超过A及高度剪力墙（全部落地）最大限值29 m,存在平面扭转不规则、尺寸突变等两项不规则。针对上述超限情况及设计中的关键技术问题,在设计中采取了如下主要措施：

⑴ 剪力墙是本结构的主要抗侧力构件,因此必须采取措施提高剪力墙的延性,使抗侧刚度和整体结构延性更好的匹配。针对剪力墙的具体措施有：底部加强区按中震抗剪抗弯均不屈服、大震满足抗剪截面的性能目标进行验算,并与小震结果包络设计；X向剪力墙构造抗震等级为特一级,Y向剪力墙抗震等级为一级。根据底部剪力墙的受拉、抗弯、抗剪验算结果,南、北侧剪力墙端部埋置型钢,提高底部加强区（1～6层）竖向分布钢筋配筋率到0.6%,并设置过渡层；X向主要抗侧力墙体设置型钢、提高分布筋配筋率,增强墙体抗弯、抗剪能力,提高延性,有利于结构抗震；墙肢轴压比控制按《高规》要求：一级剪力墙在重力荷载代表值作用下,墙肢轴压比控制在0.5以内。

⑵ 针对扭转不规则,加厚结构两侧剪力墙并设置型钢,增大抗扭刚度及抗弯承载力；重点提高裙房角柱的配筋率。

⑶ 针对尺寸突变,46层屋面板加厚至150 mm,并按中震结果加强配筋,钢筋双层双向布置,保证上部楼层水平力传递至两侧剪力墙。

⑷ 裙房楼板薄弱部位、屋面等楼板受力较大的楼层通过加强板厚或配筋抵抗中震拉力。

⑸ 针对结构X向具有框架剪力墙结构特征的特点,对X向的剪力墙端柱、框架梁按规范规定进行框架内力调整,以保证作为第2道防线的框架具有一定的抗侧力能力。

8 结论

综上所述,本工程虽然超过A级高层建筑适用高度,存在3项不规则,且具有结构高宽比大、地震作用强、构件内力大等特点,设计中采用概念设计方法,根据抗震原则及建筑特点,对整体结构体系及布置进行仔细的考虑并作优化,使之具有较高的结构效率及良好的性能。

在抗震设计中,除保证结构在小震下完全处于弹性阶段外,还采取多种计算程序进行了弹性、弹塑性的计算,计算结果表明,多项指标均表现得较为良好,满足规范的有关要求；同时又通过概念设计及各阶段的计算程序分析结果,对关键和重要构件作了适当加强,在构造措施方面亦相应作了处理。通过分析设计使本工程能满足制定的设防性能标准,结构安全可行。

参考文献

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 3-2010：高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社,2011.

［2］郑州金林中心场地地震安全性评估报告［R］,2014.

［3］张元坤,李盛勇.刚度理论在结构设计中的作用和体现［J］.建筑结构,2003,33（2）:6-11.

［4］中华人民共和国住房和城乡建设部,中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB 50011-2010：建筑抗震设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社,2016.