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本文是本学期的核心通识课程“演示物理学”课上的优秀课程作业，作者是经济学院2015级本科生袁梦雨。 下雨天常能看见滴落在水洼中的雨滴。有时候它会溅起水花，泛起涟漪；有时候如果观察仔细的话甚至能看到在水面上弹跳的水滴。本文试通过实验，真实模拟水滴入水的整个过程，分析水滴接触水面的慢动作，探究该过程的一些基本性质，以及在不同条件下可能会导致的不同结果。 优秀作业 水滴入水过程的探讨与思考 袁梦雨 北京大学经济学院 一 实验的目的与意义 本文旨在通过进行一些简单的实验，呈现水滴入水的整个过程，并解释在这个过程中的一些现象，探究水滴接触水面的基本性质，以及在不同的实验条件下可能产生的不同结果。 二 实验背景 日常生活中，我们经常能见到水滴接触水面的场景。最常见的就是在下雨天的时候，水滴溅落在水洼中，有时候会产生很漂亮的图案。也就是说，当水滴在水面上的时候，并不是直接融入其中，而是依旧会有一个漂浮的过程。 其实除了雨滴，还有一些别的情况下也可以产生这个现象。例如，用手指按固定的频率轻弹矿泉水瓶，水面可以出现驻波，当波动达到一定程度的时候就会有一些水滴自己跳出水面漂在矿泉水上。洗碗的时候，如果仔细观察，会发现使用洗洁精后，水龙头冲下来的水珠落在碗内是漂浮的。此外，向有油的汤内滴入水滴，用内部气压大于大气压的环境做同样的实验等，都能很明显的发现这一现象。 这一现象可以用表面张力很好的进行解释,表面张力具体来说就是液体表面任意相邻部分之间垂直于它们的单位长度分界线相互作用的拉力。水滴入水正是这一原理的体现。 本文将通过几个实验，呈现水滴入水过程中表面张力的存在，探究在不同条件下表面张力的基本性质，以及对整个入水过程产生的影响。 三 实验原理 在水滴接触水面的过程中，水滴可以在水面跳动而不会立刻融进去，是因为水滴和水面之间有着薄薄的一层空气膜分隔着它们。研究表明，水滴落入水面的过程不像大家经常认为的，是水滴直接融入到水里那么简单，而是更加复杂的过程。 麻省理工学院著名教授John Bush曾做过相关实验,在高速摄像机的镜头下，他发现在有空气膜存在的情况下，水滴在水面上就像小朋友在蹦蹦床上一，弹上弹下；当能量消耗完之后，水滴就会静止在水面上，空气层的厚度慢慢变薄，直到水滴和水面直接接触，这时水滴会突然融入水面并产生新的一个小水滴，小水滴会向上弹起，然后再重复之前的过程。 就这样，一个水滴融入水面之后，它的一部分会形成一个新的小水滴，而这个新的小水滴在融入水面的时候会再形成一个更小的水滴。这样的过程会连续发生几次，直到水滴小到可以直接融入水面。 在这个过程中，表面张力起到了重要作用。虽然水分子和水分子之间总是存在着相互作用，但在水的内部，由于四周都是同样的水分子，这种相互作用平均起来是零。但是在水和空气的表面上，水分子的密度相对较小，分子和分子之间的距离较大，分子所受的作用力主要为吸引力，其合力垂直于表面指向水的内部。因此水的表面就像橡皮膜一样有着弹性，总是想达到表面积最小的状态，这就叫做水的表面张力。正是由于水的表面张力，无风时的水面会保持平静，小虫子能够在水面上爬来爬去,落下的水滴会保持着接近球形的样子。 而表面张力也不是一成不变的，诸多因素都会影响到表面张力的大小。 1 分子间相互作用力的影响 对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成化学键能的大小，一般化学键越强，表面张力越大。 两种液体间的界面张力，介于两种液体表面张力之间。 2 温度的影响 温度升高，表面张力下降，当达到临界温度TC时，界面张力趋于零。从分子观点看，这是由于温度上升时液体内分子的热运动加剧，分子间距离加大，密度减少，从而减弱了对表面分子的引力；而气体因为温度提高，密度增加，对表面分子的引力也增加，两种效应都使表面张力下降。 3 压力的影响 表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。 压力对表面张力的影响还可从以下三方面进行考虑： a. p增加，两相间密度差减少，γ减小。 b. p增加，气体在液体表面上的吸附使表面能降低（吸附放热），因此γ减小。 c. p增加，气体在液体中的溶解度增大，表面能降低。 以上三种情况均表明，p增加，γ减小。 四 实验的仪器和材料 空塑料瓶（透明）一个，零度雪碧一瓶，滴管一个，水若干，洗洁精若干， 油若干，单反一台。 五 实验的内容及现象及结果分析 1 水滴入水 1、内容 运用器材准备好如下装置:  图 1-1 水滴入水装置图 其中,瓶内装有的是冷水，每次使得水滴在瓶口上方同一高度以初速度为零的条件自由下落。用单反相机抓拍水滴入水的过程。 2、现象  图 1-2 水滴入水现象图 实验过程中，可以观察到在水滴融入水面的时候,水滴的下端先和水面接触， 并且接触面积不断增大；接着，水滴里面大部分的水被挤到下面的水里，水滴也慢慢变“瘦”，而水滴和液面相连的地方逐渐变小直到成为一个点，从而把一部分原来水滴的水分割出来；当这个点断开之后，这部分水形成的小水滴被弹了起来。 3、结果分析 被弹起来的小水滴很好的说明了表面张力的存在以及在这个过程中发挥的作用。从拍到的图像来看，水滴被弹起的高度较低，且整个持续时间较短。（由于可使用的仪器有限，所以整个实验只能进行定性分析） 2 水滴入表面漂有油的水 1、内容 运用器材准备好如下装置:  图 2-1 水滴入油水装置图 在装有水的瓶内倒入少量油，使得油能够恰好覆盖住水的表面。每次使得水滴在瓶口上方同一高度以初速度为零的条件自由下落。用单反相机抓拍水滴入油水的过程。 2、现象  图 2-2 水滴入油水现象图 准备好装置后，往表面铺有油层的水中滴入水滴，可看到，液滴被油层弹起；而后下落，但下落的液滴一直没有消失，始终保持悬浮状态。 3、结果分析 在原理分析中我们曾提到，表面张力的大小和分子间相互作用力有关。油的密度比水要小，分子间相互作用力更弱，表面张力更小。所以液滴在油中待的时间更长。 同时，通过这个实验我们也可以看到，被弹起来的液滴不再是原来的水滴，而是外面被油包裹着的液滴。也就是说，在液滴被弹起时，并不是简单的在原来的水滴上剥去一层而形成的，它包含了原来的部分水滴以及油水中的部分。 3 水滴入表面漂有洗洁精的水 1、内容 运用器材准备好如下装置：  图 3-1 水滴入洗洁精水装置图 往盛有水的瓶内滴入适量洗洁精，使两者混合充分。每次使得水滴在瓶口上方同一高度以初速度为零的条件自由下落。用单反相机抓拍水滴入洗洁精水的过程。 2、现象  图 3-2 水滴入洗洁精水现象图 向洗洁精水中滴入水滴，液面先向下凹，接下来弹起液滴。回落的液滴在洗洁精水表面维持水滴形态较长时间，几秒后消失。 3、结果分析 洗洁精中的化学物质含有憎水基（各种烃基）和亲水基（羧基），当洗洁精进入水中时，具有极性的亲水部位，会破坏水分子间的吸引力而使水的表面张力降低。因此使得液滴能在水中待的时间较长。 4 敲击不同压强下的瓶中液体 1、内容 准备好两个柱形塑料瓶。一个瓶内装有半瓶水，另一个瓶内为半瓶零度雪碧（零度雪碧中添加物质较少,可视为充有二氧化碳的水）。 摇晃零度雪碧，使瓶内气压高于另外一个装置中的气压。用物体分别敲击两个瓶身，观察敲出的水珠落在液体表面直至消失的时间。 2、现象 敲击瓶身后，可以观察到，零度雪碧中落下的水滴持续时间明显比另一装置内的水滴长。 3、结果分析 摇晃零度雪碧时，会使溶于雪碧中的二氧化碳部分释放出来，因此使得瓶内气压高于大气压。而两个瓶子基本相同，瓶内装有的液体量也基本相同，因此受力面积相同，于是零度雪碧内的压力大于另一装置内的压力。 正如在原理分析中所提到的，压力越大，表面张力越小。所以在零度雪碧中的液滴能持续的时间也就更长，验证了上述了原理。 六 结论与反思 本文从生活中的常见现象“下雨”着手，探讨了水滴入水的整个过程。通过对原理的分析，了解了表面张力在这个过程中所起到的支配作用。为了验证不同因素对表面张力的影响，进而产生的对水滴入水的影响，因此做了一系列的对比实验：水滴入水，水滴入油水，水滴入洗洁精水，观察不同压强下的水滴的融入情况等。通过对不同实验条件下的实验现象的分析，检验了原理中影响表面张力的诸多因素，也加深了对实验的进一步了解。 但是，本实验也存在很多问题。由于实验条件和设备的限制，无法做定量分析，只能浅显地做一些定性分析，所以没有真正了解到实验的最根源与本质。同时，原先的一些设想在实际中也无法实现。本来是想要在不同压强下研究水滴入水后产生的水花差别，但是却没有不同压强的实验环境。对于影响表面张力的温度这一因素，其实也进行了相关实验。但由于照相机不够灵敏，不同温度下的实验结果几乎相同，因此在正式的实验报告中删去了这一部分。此外，由于之前基本上从未了解过相关领域，所以查阅到和思考到的东西也十分有限。希望今后能更多的了解物理，思考物理。 参考文献 [1] Couder Y,Fort E,Gautier C-H,Boudaoud A. From bouncing to floating: noncoalescence of drops on a fluid bath.[J].PhysicalReviewLetters,2005,94(17):. [2] Gilet T,Terwagne D,Vandewalle N,Dorbolo S. Dynamics of a bouncing dropletonto a vertically vibrated interface.[J].PhysicalReviewLetters,2008,100(16):. [3] M. M. Driscoll, C. S. Stevens and S. R. Nagel, Phys. Rev. E 82, 036302 (2010)； M.M. Driscoll and S. R. Nagel, arXiv：1108.1129v1 （2011）. [4]PasqualeDell’Aversana, “Noncoalescence of droplets”. [5] 沐右. 水面上舞动的精灵. 科学松鼠会,2010（5）. [6] 田静,李辉. 液体表面张力系数测量中的影响因素分析[J]. 大学物理,2012,（10）:28-30，41. [7] 黑恩成,刘国杰. 液体的表面张力与内压力[J]. 大学化学,2010,（03）:79-82. [8] 梅策香,王广平,柳钰. 液体表面张力系数与温度和浓度的关系实验研究[J].咸阳师范学院学报,2008,（06）:21-22.
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