数学是抽象的,但由数学构成的世界,确是色彩斑斓的世界。物理学家用数学语言构造公式、方程式,不但能够解释世界,而且,能够预测和揭示事物的本质。回顾上个世纪中,几个方程式引起的世界革命。 普朗克方程式 德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时发现,光(能量)的辐射是不连续的,呈现一份一份式的发射,他把它称为“能束”,普朗克认为,能量被“量子”化了。这就是普朗克的革命性发现。 关于光的本质学说,经典物理学以牛顿为代表的“微粒说”和以惠更斯为代表的“波动说”,他们都有广泛的支持者,争论将达到百余年。后来光的波动说占据了上风。 可是,就在1900年初,普朗克的发现,动摇了光的“波动说”基础,而且,不久就被物理学家们所接受,仿佛,光又重新回到牛顿时代的“微粒说”。 普朗克用一个简单的方程式来表达光能量与频率的关系: E=hv ( E—能量 h—普朗克常数 v—频率) 就是说,光的能量多少与光的频率有关,或者说,能束的大小对应光的频率大小。 普朗克从此把人们带进了微观世界中。 爱因斯坦方程式(或质能方程式) 二十世纪初,年轻的德国物理学家爱因斯坦提出光是由“光子”组成的,光的发射犹如连续发射的子弹,而每个子弹就是一个光子,可见,他把普朗克的“能束”概念更加细分化了。 此后,爱因斯坦还发表了一篇简短的论文《狭义相对论》,当时,没有几个人能够读的懂,于是有人称为爱因斯坦疯了。 爱因斯坦在论文中提出一个著名公式(也称质能关系方程式),就是: E=mc2 爱因斯坦本人解释说,公式本身表示,质量和能量是等价的,当时,没人注意爱因斯坦话的深刻内涵。 到了1939年时,德国物理学家哈恩及助手斯特拉思曼(女)发现,在慢中子的轰击下,U235(铀235)能够分裂成两块,并且放出中子及其巨大能量。几乎同时期,中国的钱三强、何泽慧夫妇也发现了核裂变现象,而铀核还可能分裂为三块(三分裂),并放出巨大能量。 这就是原子弹的基本原理。 轻核氘和氚在极高温度和高压下能够发生聚合反应,放出更高更多的能量,这就是氢弹的原理。 实践证明,爱因斯坦是对的。 原子弹、氢弹的出现改变了世界的格局。 德布罗意方程式 二十世纪初,当物理学家还在想办法解释为什么波会是粒子的时候,年轻的法国人德布罗意,在他的博士论文中提出的观念说,凡是物质皆有与之“对应”的波。他说,不但波是粒子,而且粒子也是波。这个观念不仅是哲学的思维,也是数学的思维。德布罗意运用简单的普朗克方程式和爱因斯坦方程式,构成了它自己的方程式: λ=h/mv (λ—物质波波长 h—普朗克常数 mv—动量) 这个方程式决定“对应”于物质波的波长,这个方程式说的事情很简单,粒子的动量越大,其对应波的波长就越短。 德布罗意的物质波理论,是我们了解微观世界—量子力学的基础。微观世界里一切亚原子粒子,都具有波粒二象性。 在量子物理学中最神秘的现象之一就是波粒二象性,每个量子都同时具有波和粒子的特性。双缝实验是展示这个现象的最基本手段。粒子(光子、电子等)通过两条狭缝射向探测器,每一个单独的粒子都可以被探测器独立检测到,而大量粒子流则能像波一样产生干涉条纹。 那么,大分子粒子的波粒二象性能否检测到呢? 现在,研究人员成功地用比过去大得多也重得多的分子进行了干涉实验。奥地利的托马斯·朱夫曼等人用含有100个以上的原子分子射向经特别设计以减少分子间相互作用的狭缝,观察到了干涉图案。这个实验涉及了宏观和微观量子世界重叠的领域,而这正是几十年来科学家们希望有所突破的地方。 实验证明了,德布罗意的预言是正确的,即实物粒子也具有对应的波。
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