中考数学二次函数的最值问题专题（七）

一、二次函数的面积最值问题：

例题1、

例题1题干（1）

例题1题干（2）

解题思路：

（1）利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；

（2）设直线BD与Y轴的交点为M（0，t），根据已知条件求得 t = ±8 ，根据 t 的值求得直线BD的解析式，把直 线BD的解析式和抛物线的解析式联立起来解方程组，即可求得点 D 的坐标。

（3）过点P作 PH∥y 轴交BC直线于点 H ，设 P（t , -t^2/2 +3t/2 +2）,则 H（t , -t/2 +2）,

所以PH = -t^2/2 +2t ，分别用 t 表示出△PEB,△CEF的面积分别为S1,S2, 在计算出 S1-S2 与 t 的函数关系， 利用二次函数的性质即可求出最大值。

解题过程：

解：

例题1解答过程（3）

例题1解答过程（4）

例题1解答过程（5）

例题1解答过程（6）

二、二次函数的周长最值问题：

例题2、

例题2题干（7）

例题2题干（8）

例题2图（9）

解答过程：

解:

例题2解题过程（10）

例题2解题过程(11)

例题2解题过程(12)

例题2解题过程(13)

例题2解题过程(14)

例题2解题过程(15)