与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,而与多边形各顶点相接的圆叫多边形的外接圆。既有内切圆又有外接圆的多边形一定是正多边形,在这里是正方形。假定多边形的边长为a,那么外接圆的半径R等于根号2分之一a,内切圆半径r等于二分之一a,这两个圆的圆心距离d等于0。题目左端等于右端等于a的平方分之4,等式自然成立。不知道您经过了如何极其复杂的运算,我很好奇。 |
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