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类型一 几何图形综合题 例1 (2017·黄冈)已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P、点Q的运动时间为t(s)． (1)当t＝1 s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式； (2)当t＝2 s时，求tan∠QPA的值； (3)当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM＝2AM时，求t(s)的值； (4)连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．
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