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丰富的图形世界（1） 一、立体图形的表面展开图： 几何体的表面展开图在中考中主要涉及两个方面的内容： 一是考查几何体的侧面展开图，以圆锥和圆柱等几何体为主， 二是考查几何体的表面展开图，以柱体为主要考查对象； 其中难点为利用正方体的表面展开图，找对应面。 例题1（2） 解析： 利用空间想象或通过动手操作，将展开图还原成立体图形，看能否构成正方体.A，B，D选项的展开图都能折叠成一个正方体，C选项的展开图中含有“凹”的图形，不能折叠成一个正方体.故选C. 二、 截一个几何体： 当用一个平面去截一个几何体时： 首先要明确该截面是个平面图形，然后看截面与几何体哪些面相交； 通过确定交线的条数来判断截面的边数，最后判断该平面图形的形状。 判断立体图形截面的形状是这类问题的重点和难点。 例题2（3） 解： （1）截面与底面平行，可以得到圆形截面； （2）截面沿圆柱的高线切割，可得到长方形截面； （3）截面与底面平行，可以得到三角形截面． 综上所述，截面的形状分别是圆形、长方形、三角形． 三、从不同方向看物体： 从不同方向看物体，主要指的是从正面、左面、上面看到的图形， 最为常见的是由小正方体组成的图形从不同方向看到的图形， 或根据从三个方向看到的图形判断小正方体的个数。 例题3（4） 四、解题方法与技巧： 1、分类讨论思想： 当被研究的问题包含多种可能情况时，不能一概而论， 必须按可能出现的情况来分类讨论，得出各种情况下的对应结果。 例题4（5） 解： 若按组成几何体的面是平面或曲面来划分： （1）（2）（6）（7）是一类，组成它的各面全是平面； （3）（4）（5）是一类，组成它的面至少有一个是曲面.若按柱、锥、球来划分： （1）（2）（4）（7）是一类，即柱体； （5）（6）是一类，即锥体； （3）是球体。 2、正方体表面展开图的识别技巧： 每一个正方体都是由三对相对的面围成的，如果能在展开的平面图形中， 找到三对相对无重叠的面，那么就能找到符合实际意义的正方体的表面展开图， 在表面展开图中找相对的面是探究正方体表面展开图的关键。 例题5（6） 解析：因为与“一”相邻的面有“切”“定”“决”“度”， 所以和“一”相对的字是“态”．故选A。 |
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