这几道题会让你的孩子数学思维提高几个层次

​​​​①如下图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(-3√2，0)，B(0，3√2)，⊙o的半经为1(o为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为多少?

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​​②如下图，△ABC中，∠BAC=60º，∠ABC=45º，AB=√2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值是多少?

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③​​如下图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-3ax-4a的图像经过点C(0，2)，交x轴于点A、B(A点在B点左侧)，顶点为D。

(1)交抛物线的解析式及点A、B的坐标;

(2)将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A'，试试求A'的坐标;

(3)抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。

④​​