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1905年，德国《物理学杂志》上发表了一篇名为《论动体的电动力学》论文，这正是20世纪伟大的物理学家，爱因斯坦关于狭义相对论的第一篇论文。 狭义相对论的基本表述：如果坐标系K´是相对于坐标系K作匀速运动而无转动的坐标系，那么，自然现象对于坐标系K´的实际演变将与相对于坐标系K的实际演变一样依据同样的普遍定律。 一个新事物的诞生，必将会被人们所怀疑，尤其是当时的“以太”学说占据了大部分物理学家的思想。
因此，1911年，法国物理学家郞之万一个有趣的思想实验“双生子佯谬”作为反对狭义相对论的证据被提出。 它的内容是：一对双生子P和Q。P一直生活在地球，Q乘坐宇宙飞船去做星际旅行，最后返回地球，按照狭义相对论，运动的会变慢，P看Q运动，Q看P也在运动，那么到底谁的钟慢，谁更年轻呢？下面就让我们一起进入双生子的世界吧！ 首先我们需要了解一下狭义相对论中的几个概念。 一．相对性原理 相对性原理：所有的惯性参考系都是等价的。
抽象的来说明一下相对性原理。若一个质量为M的物体相对于参考系K作匀速直线运动，只要第二个参考系K´相对于K作匀速平移运动，则该质量相对于第二个参考系K´亦作匀速直线运动。
唉，不多说了，可在天空一只匀速飞翔的雄鹰却按耐不住心中的寂寞，“嗷”的一声叫了出来，响彻草原，此时我们三人同时仰望天空，注意，重点来了。你们二人看到这只鹰是匀速飞行，我看到的虽然是以另一个速度和方向飞去，但仍是匀速运动。这就是相对性原理。 二．光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向均为c。并且与光源运动无关。由此可见，光速是多么有个性的一个物理量，我就是不变，你能拿我怎么样？
三．洛伦兹变换 洛伦兹变换的作用是：同一事件在两个不同惯性系中的时空坐标变换关系。即这件事在A惯性系的坐标，在另一个惯性系B中的是多少，就可以通过洛伦兹变换求得。要得出该变换，就不得不请出物理学史上的一个伟大道具，火车。
一天，爱因斯坦乘火车去参加重要的会议，在车上，被B认了出来，出于礼貌，B对爱因斯坦微笑的点了下头，可爱因斯坦却伸出了他的舌头，以作回应。（该表情也说明了学物理的男生，都很幽默。所以妹纸们，找男盆友就去物理系吧！以后你们的生活会充满了笑声。） 言归正传。该一经典时刻，也被站在地上的人A看到。设定，火车上的参考系为K，沿x轴方向前行。在爱因斯坦吐舌头这一时刻，其时空坐标为（x,y,z,t）,地上的人所在参考系为K´，其时空坐标为（x´,y´,z´,t´）。那么洛伦兹先生，通过计算，就得到了如下公式：
该式就是著名的洛伦兹变换式。应用于求同一事件在不同参考系中的时空坐标。
式中γ(伽马)称为洛伦兹常数。 注意，接下来只要看到γ这个符号，都代表了上面等号右端的这个式子。且γ>1。 四．同时的相对性
我们假定一辆火车以速度v前进，火车的中点M处有一光源，在车头有接收器Q，车尾由接收器P，火车所在参考系为K，地面的参考系为K´，火车上的人称为A，地面上的人称为B，并且地面的人站在M´点，在光源发出的时刻，M与M´两点刚好重合。 由于A在以火车为参考系中，因此，他会看到这个光同时到达P和Q。其传送时间相同。为车长与光速的比值。但地面上的人B，由于火车相对于他在前进。车头离他原来越远，车尾离他越来越近。所以他会看到，光先到车尾，再到车头。 同时的相对性说明，某件事在一个参考系中是同时发生的，但是再另一个参考系中却是不同时的，而是有先后顺序。
五．钟慢效应
咳咳，这件事依旧发生在火车上。如图：
一辆以速度V 前进的车子，车上有一对上下相对的镜子，两面镜子之间的距离为D，当一道光在镜子中上下反射。那么对车里的人来说，该过程所经历的时间是：
但对于地面上的人来说，其过程就发生了变化。如图：
该图说明，下面的镜子相对于车外面的人来说，位置发生了变化，所以光通过的路径也就发生了变化，车顶上下垂直距离不变，但从下面的镜子到上面的镜子之间的光路距离则变为L。那么车外的人所经历的时间计算如下图：
根据上面的验证，可以说明，运动的钟会变慢。就是相对论中的钟慢效应。 先别奇怪，按照同样的思路，可以证明，运动的尺子也会变短。设L₁为地面上的尺子，L₂为火车上的尺子，可以得到其比值为：
唉，对伟大的小爱同志，已经佩服到五体投地了。 六．双生子佯谬 好了，说了这么多，让我们一起进攻主题，通过以上所学知识，就可以解释其中的缘由。 让我们再回顾一下双生子佯谬的内容： 一对双生子P和Q。P一直生活在地球，Q乘坐宇宙飞船去做星际旅行，最后返回地球，按照狭义相对论，运动的会变慢，P看Q运动，Q看P也在运动，那么到底谁的钟慢，谁更年轻呢？ 画出该物理过程示意图：如下图：
设P所用的参考系为K，由E到S出航途中，Q的参考系为K´，取出航方向为正，那么K´相对K以速度v运动。E到S的距离为L。在由S到E的归航途中，Q所用的参考系为K´´，K´´相对于K以速度-v运动。 先分析出航过程。假定在K系中由一系列对好的时钟，设在E处有钟C₁，在S处由钟C₂，钟C₁和钟C₂开始都指0时刻。在K´系中有钟C´随着Q一起运动。 当Q由E到S，在P来看，Q的速度为v，行程为L，那么在此过程中，P自己所经历的时间为(C₁或C₂所走的时间)：
从P来看Q由E到S所经历的时间为，由上述的钟慢效应可得：
那么在P看来，Q经历的时间短，所以Q会比自己年轻。 当Q从E到S，在他所处的惯性系K´中，P是以速度-v远离自己。由同时的相对性，我们可以知道，对于P来说，钟C₁和钟C₂都是处在他所在的惯性系K中，且开始都指向0，虽然钟C₂离得也就几光年而已。但在Q来说，这两个钟却是同时指0。在前往S的出航中，他会发现钟C₂比钟C₁快了δ。通过计算，可以得到δ的值为：
所以当Q到达S时，虽然钟C₂上显示的时间是和钟C1相同，均为：
但是，Q却觉得在他到达S的过程中，P所经历的时间为，这里用Т´P表示：
而Q自己在运动中，由上述的尺缩效应，E到S之间的距离已经缩短了γ倍，因此，在Q看来，到达S时，自己经历的时间为：
所以在Q来看，出航过程中，他经历的时间比P长，因此会觉得P比自己年轻。
答案就是发生在Q到达S后，要返回E，必须减速，调头，再加速到v，这个过程中，Q会发现P突然变老了。上面已经说过，由同时的相对性，对Q来说，这两个钟却是同时指0。在前往S的出航中，他会发现钟C₂比钟C₁快了δ。当Q调头之后，他从S到E，其所在惯性系也由K´转到了K´´，那么他会发现，钟C₁比钟C₂快了δ，所以，在减速，调头，加速，这一过程中，Q发现P的实际年龄增大了2δ。而Q自己却在很短的时间内完成了这一过程。可以忽略不计了。而再次加速到v返回到E的过程中，在Q看来，和出航一样。 因此，由上所述。从P,Q分开到再次相聚，他们各自经历的总时间为：
因此，重逢后，Q发现P比自己要大很多，这要取决于航行的距离和速度。 可怕的事情就发生了，银河系的半径约为五万到十万光年，乘坐飞船到银河系中心再返回来，其过程均以两倍重力加速度进行加速减速运动，那么他所经历的时间大概需要四十年。但地球上的人们却经历了六万年...年...年......
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本文作者：杨吉，男，江苏苏州，单身狗，25岁，芯片设计工程师，备考中科院理论物理研究生，今生唯一遗憾，没能好好学习物理！ |
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同时，也是时候该展现一下灵魂画手的画功了。
为了说明这个相对论时空中的物理性质，我们依然用火车作为栗子。如图：
So what’s this？
