归一化：1、把数变为（0，1）之间的小数 归一化算法有： 1.线性转换 y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue) ２.对数函数转换： y=log10(x) ３.反余切函数转换 y=atan(x)*2/PI ４.线性也与对数函数结合 式(1)将输入值换算为[-1,1]区间的值， 在输出层用式(2)换算回初始值，其中和分别表示训练样本集中负荷的最大值和最小值。 标准化/规范化：数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。由于信用指标体系的各个指标度量单位是不同的，为了能够将指标参与评价计算，需要对指标进行规范化处理，通过函数变换将其数值映射到某个数值区间。 标准化算法有： 1.z-score标准化(或零－均值标准化)（常用） y=(x-X的平均值)／X的标准差=(x-mean)/std 优点：当X的最大值和最小值未知，或孤立点左右了最大－最小规范化时，该方法有用 2.最小－最大规范化(线性变换) y=( (x-MinValue) / (MaxValue-MinValue) )(new_MaxValue-new_MinValue)+new_minValue ３.小数定标规范化：通过移动X的小数位置来进行规范化 y= x/10的j次方 (其中,j使得Max(|y|) <1的最小整数 ４.对数Logistic模式： 新数据=1/（1+e^(-原数据)） ５.模糊量化模式： 新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ] X为原数据 用sklearn实现： 1.z-score： 公式为：(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。 将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。 实现时，有两种不同的方式：
 import numpy as np from sklearn.preprocessing import scale X = np.array([[ 1., -1., 2.], [ 2., 0., 0.], [ 0., 1., -1.]]) X_scaled = scale(X) print X_scaled #[[ 0. -1.22474487 1.33630621] # [ 1.22474487 0. -0.26726124] # [-1.22474487 1.22474487 -1.06904497]] print X_scaled.mean(axis = 0) #[ 0. 0. 0.] print X_scaled.std(axis = 0) #[ 1. 1. 1.]
import numpy as np from sklearn.preprocessing import StandardScaler X = np.array([[ 1., -1., 2.], [ 2., 0., 0.], [ 0., 1., -1.]]) scaler = StandardScaler().fit(X) print scaler #StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True) print scaler.mean_ #[ 1. 0. 0.33333333] print scaler.std_ #[ 0.81649658 0.81649658 1.24721913] print scaler.transform(X) #[[ 0. -1.22474487 1.33630621] # [ 1.22474487 0. -0.26726124] # [-1.22474487 1.22474487 -1.06904497]] 2.最小－最大规范化 将属性缩放到一个指定的最小和最大值（通常是0-1）之间，这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。 使用这种方法的目的包括： 1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。 2、维持稀疏矩阵中为0的条目。 import numpy as np from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler X_train = np.array([[ 1., -1., 2.], [ 2., 0., 0.], [ 0., 1., -1.]]) min_max_scaler = MinMaxScaler() print min_max_scaler #MinMaxScaler(copy=True, feature_range=(0, 1)) X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train) print X_train_minmax #[[ 0.5 0. 1. ] # [ 1. 0.5 0.33333333] # [ 0. 1. 0. ]] #将相同的缩放应用到测试集数据中 X_test = np.array([-3., -1., 4.]) X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test) print X_test_minmax #[-1.5 0. 1.66666667] #缩放因子等属性 print min_max_scaler.scale_ #[ 0.5 0.5 0.33333333] print min_max_scaler.min_ #[ 0. 0.5 0.33333333] 当然，在构造类对象的时候也可以直接指定最小最大值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为： X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0)) X_scaled=X_std/(max-min)+min 正则化Normalization：正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。 Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。 p-范数的计算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p
该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。 1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换： import numpy as np from sklearn.preprocessing import normalize X = [[ 1., -1., 2.], [ 2., 0., 0.], [ 0., 1., -1.]] X_normalized = normalize(X, norm = 'l2')#L2 print X_normalized #[[ 0.40824829 -0.40824829 0.81649658] # [ 1. 0. 0. ] # [ 0. 0.70710678 -0.70710678]] 2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换： import numpy as np from sklearn.preprocessing import Normalizer X = [[ 1., -1., 2.], [ 2., 0., 0.], [ 0., 1., -1.]] normalizer = Normalizer().fit(X) print normalizer #Normalizer(copy=True, norm='l2') print normalizer.transform(X) #[[ 0.40824829 -0.40824829 0.81649658] # [ 1. 0. 0. ] # [ 0. 0.70710678 -0.70710678]] print normalizer.transform([-1., 1., 0.]) #[[-0.70710678 0.70710678 0. ]] 补充：
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