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（在我的读希罗多德《历史》的札记系列中，这个问题我原来在第一卷第21项札记中非常简单地讨论了一下。现在我发现以前的札记写得过于简单，所以把它改写成现在这个样子。并以本文替换了原来的札记。） 表一
从这个季节划分可以发现，古希腊人的夏季有6个月之长，相当于我们的夏季＋秋季。 一直到罗马时代，希腊人、罗马人都是像赫西奥德这样，把某种天象、某种植物的开花、某种鸟的到来等等自然现象，作为他们进行农业生产、外出航海等活动的时间参考[1]。 而古希腊人划分月份，则和划分季节出于不同的目的。他们划分月份完全和实际的生产、生活无关，完全是出于宗教的需要。这和我国古代的农历是很不一样的。 古希腊人的1个月，对应于月亮的一个满亏循环，即新月为该月的1号，满月为该月的15号。这是大部分早期历法的共同特征，毕竟月亮的圆缺变化是古人最容易观察到的天体现象。他们用这个现象的周期来计时，也就决定了人类的大部分早期历法都是阴历。 现在的天文学计算告诉我们，月亮的一个满亏循环（学名是“朔望月”）的时间是29.53059天，而地球绕太阳一周（学名是“回归年”）的时间是365.24220天。这两个数据请大家先记住。它们之间是不能整除的。这个简单的数学结果，导致了古人在历法问题上将遭遇长期的苦恼，他们为解决这个问题也付出了长达几千年的持续努力。 先让我们粗略地来算算看。1个月算30天，1年算360天，那么360÷30＝12。这个结果我们称为“1级近似”。 按照这个“1级近似”，那么最古老的历法就是1年分12个月，每月30天。这样的历法当然不够好，因为真正的一个月只有大约29.5天，没有30天。按照“1级近似”得到的历法，2个月是60天，而月亮的2个满亏循环只需要大约59天。如果1月1号是新月，1月15日是满月，那么到了3月份的时候，人们会发现月亮在3月14日晚上就是满月了，而不是历法所要求的3月15日。到了5月份的时候，满月会发生在5月13日晚上，和历法所要求的5月15日隔了2天。累积下去的话，历法将越来越偏离实际天象。另外，真正的1年也不止360天。按照“1级近似”的历法，累积一段时间之后，1月1日会从原来的冬天跑到秋天（因为这个历法每年“少”了5天），甚至会跑到夏天。这样的历法肯定不能让人满意，人们于是开始寻找“2级近似”。 “2级近似”认为1个月是29.5天，1年是365天。365÷29.5≈12.373。古人认为这个结果近似于12.5，这样就得到了一种新的历法。首先，由于以29.5天作为一个月实在是不方便，人们的实际生活都是以1整天为基本单位的，而不是以0.5天为基本单位。当时的解决办法是：让12个月里有6个月是30天，即“大月／plêreis”；让另6个月是29天，即“小月／koiloi”，这样平均下来每个月就是29.5天。至于年、月之间的那个12.5的关系，他们用了相似的解决办法：让第1年有12个大、小相间的月份；让第2年在第1年的12个月之外，再加上1个大月。每2年有25个月，这样平均下来每年就是12.5个月。 这种每2年一次循环的历法在古希腊叫做“trietêris”，每隔1年加入的这1个月被称为“闰月／embolimou mênos”。只有理解了“1级近似”、“2级近似”，我们才理解希罗多德在一32的意思。他在说1年等于360天的时候，是指“1级近似”的历法；他在说每隔1年加1个30天的闰月的时候，是指“2级近似”的历法，即trietêris。希罗多德在这里的描述比较含混，让我们误以为当时希腊人的历法是每年375天。实际上，在一32故事涉及到的梭伦的时代，当时的希腊已经普遍采取了“2级近似”的trietêris历法。这个历法的2年循环里，第1年是354（＝6×29＋6×30）天，第2年是384（＝6×29＋7×30）天，平均是369天。这个结果和真实的1年的长度比较接近。而且这个大、小月相间的历法可以让每次满月差不多都发生在每月的15日，这样当然比“1级近似”更符合人们的实际需要。 在这里，trietêris历法的要点在于：把月亮的满亏周期（月），和地球绕太阳运行的周期（年）协调起来。既让每个月尽量能符合月亮的满亏循环，也让每年尽量能符合人类生活的季节循环。一旦考虑到季节循环（其实就是地球绕太阳运行的周期），那么这样制订的历法就不再是纯粹的阴历，而是阴阳合历。一旦他们把太阳的周期也考虑进去，那么朔望月和回归年之间不能整除的问题，就将开始考验他们的能力。 Trietêris历法当然是有问题的。369天毕竟比真实的365.24220天多了大约3.75天，这个差距累积起来也不得了。每一次trietêris的2年循环，就让这个差距累积到了大约7.5天。比方说600 BC春天的第一个满月是古希腊人的某个节日，那么到了598 BC春天的第一个满月，大家再来过这个节日时，这一天其实向夏天移动了大约7.5天（因为trietêris历法每2年“多”了大约7.5天）。要不了多久，大家就会在夏天来过这个节日了。这样的历法当然不够精确，于是他们开始考虑“3级近似”。 “2级近似”里，365÷29.5≈12.373的这个结果，被近似为12.5，“3级近似”则把它近似为12.375，即12又3/8。也就是说，他们注意到每2年多了大约7.5天，那么每8年就多了大约30天。这样的话，每隔8年大家少过1个大月，就能让日历尽量回到8年前的状态。再换句话说，原来的trietêris里，8年要加4个闰月，现在则只加3个。这种每8年循环一次的历法叫“ennaetêris”。具体在哪3年里加闰月，现代学者比较一致的看法是在8年循环中的第3、第5、第8年里各加1个闰月。但也有古代记载说是把3个闰月全部加在第8年末尾的，似乎在当时并没有固定的做法。 在希罗多德自己的时代，古希腊各地大致都已经接受了这种ennaetêris历法。至于它最早出现的年代，则很难确证。 “3级近似”就完美了吗？当然不。Ennaetêris历法里，8年一共有48个小月、51个大月，合计是99个月、2922天。平均到每年，就是2922÷8＝365.25天。这离真实的365.24220天只差了大约0.008天（约11分钟）。也就是说，当时的希腊人已经比较精确地知道1年的确切长度了。然而，如果真地是99个月的话，那么合计应该是99×29.5＝2920.5天，比ennaetêris历法的2922天少1.5天。原因是我们加了3个大月，1个大月就比29.5天多了0.5天。而如果我们不加大月的话，那么又无法达到8年8×365.25＝2922这个天数。 更要命的是，一个朔望月＝29.5天，这本身就是近似值，真实值应该是29.53059天。现在的ennaetêris每个月平均有2922÷99≈29.515天，和真实值差了大约0.015天（约22分钟）。换句话说，ennaetêris在1年的长度上比较精确，但在1个月的长度上则不够精确。1年差11分钟还不算什么，1个月就差22分钟就不怎么好了。 那么接着找“4级近似”？还有人真地找到了。这是一位生活在公元前5世纪后半叶的希腊天文学家Meton。他根据观测和计算，得到了1个月大致是29.53天的结果。现在，365.25÷29.53≈12.369。Meton进一步把这个12.369近似为12.368，即12又7/19。 也就是说，Meton构想出了一个19年的循环（后世称为“Metonic cycle”），每19年加7个闰月，然后把4个小月换成大月。这样一来，19年里有110个小月，125个大月，合计是235个月、6940天。平均到每年，是6940÷19≈365.263天，和真实值365.24220天相比，差了大约0.021天（约30分钟）；平均到每月，是6940÷235≈29.532天，和真实值29.53059天相比，差了大约0.001天（约2分钟）。 Meton的这个19年循环和“3级近似”的ennaetêris历法相比，在1年的长度上精确度要差一些，但在1个月的长度上则要精确得多。从432 BC开始，首先是雅典，后来是希腊其余地方，纷纷采用了这种Meton历法。但是和以前实施ennaetêris历法的情况一样，各地加闰月仍然没有统一的规范。现代学者们估计标准的Meton历法的7个闰月，是加在19年循环中的第3、第6、第8、第11、第14、第17、第19年。但从古代记载看，希腊各地似乎从来都是随意在某一年里加闰月的。当时的人似乎认为只要在19年里加满7个闰月就行了，不必太在乎一定要在某年加。这种随意在阿里斯托芬的喜剧《云》中有绝妙的讽刺。月亮女神这样埋怨雅典人：你们把日子随意拨上拔下的，让众神对我也起了怨恨。因为祂们不能再像往常那样，在规定的日子里去参加宴会或者去接受献祭（《云》615行以下）。 自从Meton历法于432 BC出现，一直到希腊被罗马征服，这套历法一直流行于希腊各地。但后来的古代学者们也提出了很多改进Meton历法的方案。 在Meton之后大约100年，有一位天文学家Callippus在Meton的基础上提出了“5级近似”。Callippus想让历法既接近每年的真实长度，同时也接近每个月的真实长度。他认为1年是365.25天，19年就是6939.75天，比Meton历法少了0.25天。这样4个Meton循环就比真实长度多1整天。于是他提出把4个Meton循环加在一起，然后把1个大月换成小月，即减掉1天。Callippus的这个76（＝19×4）年的循环里有441个小月，499个大月，合计是940个月、27759天。这样一来，平均每年是27759÷76＝365.25天，回到了ennaetêris历法的精确性，和真实值365.24220天相比，差了大约0.008天（约11分钟）。而平均每月是27759÷940≈29.5308天，和真实值29.53059天相比，差了大约0.0002天（约23秒）。在兼顾太阳、月亮两个周期这方面，Callippus历法应该算是很精确的了。 Callippus的改进方案被后人称为“Callippic cycle”，大约在330 BC开始在学术界内部流行（官方一直还是使用Meton历法）。我们知道它开始流行的具体时间，是因为Ptolemy在《天文学大全》（Almagest）里，提到在“第一个Callippus循环第47年”的2月某一天，有人观测到了昴星团被月亮掩盖。而这被现代学者认为是在283 BC发生的事情。 不过既然Callippus已经提出了“5级近似”，那么更一步的“6级近似”也是可能的了。这就是古希腊最伟大的天文学家之一Hipparchus（190？－120？ BC）提出的新方案。Hipparchus此人是古希腊天文学的顶峰式的人物。他是第一个用三角学来计算星星的具体位置的。虽然他本人的著作绝大部分都没有流传到今天，但由于Ptolemy的《天文学大全》几乎全部借鉴了他的数据，我们从中可以辩认出他的成就，他也随之影响了后来的西方天文学家。 Hipparchus通过观测，最先发现了1年的实际长度并不是365.25天，而是比这个数据稍小。他提出把4个Callippus循环加在一起，然后减掉1天。这样Hipparchus历法就是一个304（＝76×4）年的循环，里面有1765个小月，1995个大月，合计是3760个月，111035天。平均到每年是111035÷304≈365.2467天，和真实值365.24220天相比，差了大约0.0045天（约6分钟）；平均到每月是111035÷3760≈29.53058天，和真实值29.53059天相比，差了大约0.00001天（约0.4秒）。这是古代最精确的阴阳合历了。换句话说，这是把太阳周期和月亮周期结合得最好的历法了。 我在上面的讲述可能显得比较简单。但大家要明白，古人并不知道1年、1个月的实际长度多少。他们是在不断地观测天象、不断地计算、不断地摸索中才达到这样的精确度的。我们在上面的每次“近似”，只需要和现在已知的数据比较一下就行了，而当时的他们要从大量、长期、细致的天文观测中去推算哪里出了问题，去揣测真实的数据可能是多少。而在当时的条件下这些研究都是相当困难的。 另外，Callippus、Hipparchus的想法，在他们的时代只流行于学术界内部，并没有在当时的各希腊城邦中得到应用。这是十分可惜的。但他们的想法并没有被彻底束之高阁。罗马人在征服希腊之后，就一直在借鉴希腊人的历法。他们最后接受了Callippus历法中每年365.25天这个结果，并参照它来修改罗马人自己的历法，其结果就是凯撒提出的“儒略历／Julian Calendar”。儒略历在西方一直实行了上千年，后来经过细节调整之后，改进成“格列历／Gregorian Calendar”，这就是我们现在使用的“公历”。我在这里回顾古希腊人的历法演变，就是希望大家不要忘记他们在历史上的贡献。 （儒略历和格列历都是纯粹的阳历，即只参考太阳周期，不再兼顾月亮周期。所以今天的满月很少是发生在当月15日的。它们的优点在于比较简单易行。而且普通的年份与闰年之间相差只有1天，比较规整，不像以前希腊人那样有时一年会比另一年多1个月，甚至多几个月的。） 最后提一下，由于古希腊没有一种统一的历法，各城邦都是实行自己的一套历法，所以即使他们最后都使用了Meton历法，但是在诸如：哪一年加闰月、加几个闰月、闰月放在哪个月之后等等方面，都是彼此不一样的。这就给后人想研究某个具体的历史事件发生的确切时间，带来了极大的麻烦。表二是几个主要的希腊城邦所使用的历法之间的比较。注意，表二成立的条件是：大家都没有加闰月。如果有一个城邦加入闰月，则下表中它名下的各月将顺延。而且这里没有考虑大月变为小月，小月变为大月的情况。表二参考了《A Dictionary of Greek and Roman Antiquities》（William Smith编），223页以下的表格，以及王晓朝的《希腊宗教概论》中的类似表格。具体拼写可能有少许差异。（注*意味着该城邦以此月为岁首，粗体表示该月为大月。） 表二
注意，德尔菲虽然和斯巴达都是以秋分为新年，但德尔菲以秋分发生的当月为新年第一个月，即岁首，但斯巴达是以秋分后一个月为岁首的。另外，提洛人和雅典人都是伊奥尼亚族，而且自从雅典建立“提洛同盟”后，提洛就受到雅典控制。它们两地的12个月里有4个月的名称、位置都是相同的，表明了两地之间的文化联系。但提洛以冬至为新年，而雅典以夏至为新年，它们仍然有不一致的地方。 古希腊人划分月份，前面说了主要是考虑宗教方面的因素，因为他们一直是参考历法来决定的宗教节日的具体日期的。在每个月里，他们都要举行相应的节日。比如雅典的Anthesterion月中旬有“花节／Anthesterta”[2]、Pyanepsion月中旬有“地母节／Thesmophoria”[3]等等。再比如斯巴达人的Carneius月上半月有“卡尔涅亚节／Carneia”[4]、Hecatombeus月有“叙阿琴提亚节／Hyacinthia”[5]等等。这里就不多做介绍了。 另外，由于雅典的新年是夏至，所以每年的官员交接都是在夏天。而雅典是用执政官的名字来纪年的。比如波斯王薛西斯进攻希腊的几场主要战役，都发生在480 BC下半年。而480 BC当选为执政官的人叫卡利亚德斯（Calliades）。那么那几场战役发生的时间，按当时的写法就应该是“卡利亚德斯任执政官之年”的某月某日。480 BC上半年发生的事件是不包括在“卡利亚德斯任执政官之年”内的，应该包括在他上一任执政官的年份内，即“叙普塞喀德（Hypsichides）任执政官之年”[6]。我们在看古希腊人，比如雅典人的记载时，要注意事件是发生在哪个月，才能和现在的公历准确地对应起来。如果没有其它的证据，光从“某某任执政官之年”这样的记载中推断出的事件发生的年份，就可能有上下一年的误差。 总之，即使西方从文艺复兴之后就一直在研究古希腊文明，但很多历史事件直到今天也很难确定到底发生在哪一天。关键就是古希腊城邦的历法问题太过复杂。这和我们的“天干地支”自从商代就一直沿承下来，从而让中国学者可以比较方便地研究中国古代史，是很不一样的。另外，从古希腊各地历法的不统一，我们可以得出一个结论：这里没有一个“大一统”的政治体系；我们最好不要把古希腊各城邦看成某一个国家内部的不同地域，最好是用研究国际关系的态度来看待它们。 关于古希腊历法问题的详细讨论可以参考这里。 ────────── [1] 可参考古罗马学者瓦罗（Macus Terentius Varro，116－27 BC）的《论农业》一卷28章以下。 [2] 亚理士多德在《雅典政制》3节隐约提到了这个节日。 [3] 可参考阿里斯托芬的喜剧《地母节妇女／Thesmophoriazusae》。 [4] 这个节日在《历史》中会屡次出现，诸如六106、七206。 [5] 可参考《伯罗奔尼撒战争史》五卷2章，371页。 [6] 这两人的名字分别见于希罗多德的《历史》八51和亚理士多德的《雅典政制》22节。 |
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