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本文大概 4607 字 读完共需 9 分钟 数学有意思 数学的本质不是算数，而是抽象思维。跟体制学校的数学教学只注重数学计算，把学生培养成刷题机器不同，数学突破班的教学目标是让学生不仅学会数学计算，更要理解公式定理背后的思维方式，以及这种思维方式在现实生活中的运用。 因此老师订阅了“少年得到”中的《数学有意思》课程，这个课程由哲学家林欣浩先生主讲，主要讲解中小学12年数学课程中所有知识点背后的数学思维，如果学生能够掌握这些思维，那么他们对数学的理解就能超越大部分成年人，而且利用这种思维方式，学生可以清楚的了解所学的数学知识背后的线索，把数学知识串联起来，形成较为完整的体系，并建立自己的思维模型。 在课程中，林欣浩先生把抽象难懂的数学概念，用通俗易懂的语言、生动有趣的例子一一进行讲解分析，让同学们在轻松有趣的氛围中，掌握数学思维。同时，老师作为助教，会对课程的内容进行进一步的梳理，并引导学生一起思考、讨论课程中的问题，结合生活中的例子，让学生进一步深入理解所学的内容，比如什么是感性思维和理性思维、什么是离散和抽象等等。相信通过这样的教学，同学们会同时具备数学思维和数学计算能力，为将来进一步的发展打下良好的基础。 链式答疑 在突破数学的过程中，学生难免会遇到一些自己无法理解的问题。这些问题如果不及时解答，不仅会影响学习的效率，也会障碍学生的心态。因此及时的答疑是数学突破中必不可少的一环。但如何答疑可以达到最好的效果：既能解决学生的疑惑，又能节省大家的时间？ 传统学校的答疑方式是老师统一上课，解决共性问题。但在几十个人的大课堂上，每个学生可能存在的困难点不一样，很多细节和死角是老师覆盖不到的；同时有些学生其实对于所讲内容已经掌握，却不得不坐在位置上听，造成时间的浪费。 新教育的优势是个性化学习，在数学答疑这一点上同样体现很明显，方式上我们采用“链式答疑”：首先，老师鼓励学生遇到问题及时问，老师对他进行单独辅导，其他同学可以不受干扰。其次，在第二位学生遇到同样的问题时，老师指派第一位学生给第二位学生讲解，以此来确保第一位同学真正理解消化该知识点。同时老师有时间给另一位同学讲解另一个问题。第二位同学理解后再负责给有同样疑问的第三位同学讲解，以此类推，形成该问题的答疑链条。每位同学都有专门的辅导，也有给下一位讲解的机会，达成效果和时间的最优化。 这也再次提醒我们，在新教育学习过程中，老师的作用到底是什么？传统体制学校，老师的作用是作为一个知识的贩卖者，在讲台上表演自己的知识储备。优秀的老师往往是那些讲的更卖力，表演的更投入的人。在这种老师主动讲，学生被动听的模式下，老师很忙，但学生的吸收理解很有限。 但在新教育里，老师的作用却不是这样。新教育老师要学会让学生成为学习的主动方，让学生忙起来，老师自己要接受并善于成为被动方。比如在链式答疑里，老师要让学生来讲解，自己退居二线，这反而促进了学生的理解。因此，新教育老师的角色更多是一个助教，引导学生去学习世界上最优秀的资源，同时创造机会让学生上台去表演去锻炼。学生把东西真正学到了自己的身上，才是老师的成功。 【最后的武士】电影课 上一周数学一班的同学开展了日式课程，向日本人学习，并以日本人的行为规范来要求自己。通过初步的模仿，学生们都感受到日本人行为的细致与极致，要完全模仿到位非常不易。而日本人居然可以坚守这种行为方式几十年如一日，不受外界干扰。对比之下学生都深深折服。我们知道人的外在行为模式受内在价值观和思维方式所支配，那么支撑日本人这样极致行为的内在价值观和思维方式是什么呢？为了解答这个问题，本周老师带着一班学生上了电影课《最后的武士》，通过感受其中的武士道精神，来真正了解日本人的精神内涵。 “武士”一词的意思是“侍者”，有着一套包含“义、勇、仁、礼、诚、名誉、忠义、克己”在内的精神准则，一生都服务且尽忠于自己的主人。为了成为最好的侍者（武士），他们一生都勇猛精进修炼自己，在身体和精神层面都达到极高的控制力，成为以一当百的人才；并致力于在各种处境下保持高度自尊和傲气，使自己的行为举止与准则相符，以此来捍卫自己的职责与荣誉。身为武士，意味着随时面临死亡，武士深知且欣然接受这一点。而且这种与死亡并肩的生活让武士无惧死亡，也让武士更懂得珍惜生命，就像影片中武士首领胜本所说的，我们的生命跟樱花一样易逝，因此我们要用有限的时光，绽放出最绚丽的生命。 不惜死，好好活，这便是武士道精神，也被称为樱花精神。 日本武士作为一个阶层，造就了半部日本史。由于他们很长一段时间里都是日本的中上层管理者，相当于中国的士阶层，因而其独特的的精神体系、文化准则渗透到了整个社会，影响了几乎所有的日本人（就像中国的士大夫阶层影响了中国文化一样）。所以可以说武士道精神是日本文化的魂。虽然现在武士不复存在，但其精神被更多日本人传承下来，它让日本人每天一醒来便尽力将各个生活目标做至尽善尽美，成就了日本各行业的极致精神。 通过讲解，孩子们不仅更深刻理解了日本精神渊源，更被武士道精神所震撼，并表达出由衷的敬佩和向往。向日本人学习，在行为背后，就是要学习这种精神。 【赛车总动员】电影课 学堂一直倡导从小培养孩子们的“经营者”、“服务者”意识，而不是“消费者”和“享受者”习惯。很多人眼中的成功者，是“高人一等”之人，享受特殊的光环。但事实上，真正的精英并不是用才华和能力去掠夺他人，而是帮助他人。正如《与神对话》中说：真正的大师，不是拥有最多学生的人，而是帮助最多人成为大师的人。 为了帮助学生们进一步理解如何做一个经营者，成为团队的礼物而非负担，这周老师以皮克斯的经典动画片《赛车总动员》为题材，给二班的同学上了一堂电影课。这部电影讲述的是一辆出色的赛车，如何从喜欢单打独斗的“个人英雄主义”，转变成团队合作、热爱伙伴、帮助他人的故事。 每个人心中都有一个“英雄梦”，孩子们也不例外，希望在团队中成为众人瞩目的焦点，成为比其他同学都更优秀和特殊的一个。中国的家长们，也是从小培养孩子的“能人意识”，例如常问孩子你在学校表现优秀吗？排名第几？老师喜欢你吗？所以孩子们认为：让我自己成为团队的中心，才是最重要的事。因此，中国学生在单人项目上往往比较擅长，但在团队配合中表现却非常差，无法和人良好的合作共事。 同时，这种“自我中心”的价值观，也让学生们很少真心为团队目标去奋斗努力，只愿意为自己谋福利，团队会丧失凝聚力和竞争力，所有人都因此受损。所以中国虽然有14亿人口，却常得到“一盘散沙”的评价。 因此在这堂课上，老师引导孩子们认识到：没有完美的个人，只有完美的团队。每个个体，一旦离开了团队的支持，即便再有才华也会黯然失色。例如我们能安心的在学校学习，不仅有父母从经济和精神上的全面支持，学堂老师和伙伴的指导和帮助，后勤老师在生活上的管理，还有整个社会链条如粮食、电力、网络媒体等在辅助。离开了任何一环，我们将什么都做不了，并用很多实际案例来说明这一点。 孩子们从中认识到，自己原来心中过于自以为是，现在要学会更加谦虚，和感恩他人的帮助。同时，借这部电影也帮助孩子们认识到：提升自己，不仅仅是为了证明自己很强，而是为了用才华和能力去服务更多的人，给这个世界留下一些价值。 通过讲解，孩子们更加深入的理解了：为什么团队合作、服务他人如此重要，扭转了过去很多的观念。他们也在课程总结中作出了自己的反思，希望能取得和电影主角一样的改变。 《刻意练习》阅读课 通过一段时间同学间的互相濡染， 数学突破班的同学都爱上了阅读，在校园中常常看到手中拿着书本的同学，只要一有空闲就会翻开看几页。最近大部分同学除了完成《可怕的数学》这套书籍的阅读，还完成了《刻意练习》和《深夜加油站遇见苏格拉底》这两本书，开始看老师推荐的其他书籍。 为了让学生真正理解作者的核心思想，提高阅读能力，并把书籍中的知识和智慧运用到实践中，老师会定期给学生上阅读课，带领大家一起分析理解阅读过的书籍，本周上了一堂《刻意练习》的阅读课。 前文化部长王蒙主张“读一点费劲的书”，他说“有价值的书籍，特色在于它高于一个时期的平均认知度”。《刻意练习》正是一本这样的书籍，内容比较学术化，即使成年人读起来也比较费劲，对于十三四岁的学生来说要真正的理解确实有一定的难度，但是书籍介绍的是目前最强大的学习方法，如果学生能够真正理解，并应用到学习中，那么将会极大的提升学习能力，甚至可以把自己训练成别人眼中的天才。 课程中，老师先是结合书本内外的大量案例，让同学们了解本书的核心观点：天才并不是天生的，而是被训练出来的。比如同学们之前用4个月突破了英语，用一年的时间达到大学英语水平，别人看来就是学习英语的天才，但事实上同学当中并没有天赋超常的人，他们之所以能成为别人眼中的英语天才，是因为学堂采用了最为先进的英语训练方法。 同理，目前带领大家突破数学，也是采用了比体制学校更为先进的学习方法，充分利用目前社会发展给我们提供的优质互联网资源，帮助同学们在短期内达成不可思议的学习效果，成为“数学天才”。 接着，老师梳理了书本中重点章节的思维线，让同学理解刻意练习包括四个方面：有目的训练、专注、收到反馈、跳出舒适区。结合目前突破数学、练功的情况以及其他同学们能够理解的案例，老师详细解释了什么是有目的训练，怎样去收集反馈，为何要跳出舒适区，如何跳出舒适区等问题。最后还解答了同学提出的书本中不理解的一些概念。 通过这堂阅读课，同学们发现虽然目前是老师用刻意练习的方法帮助大家突破数学，但只要掌握了这种强大的学习方法，今后也可以有意识的对自己进行训练，那么不管学习哪一门知识、技能，都会远远超越其他人，成为大众中的佼佼者。 11条能量原则的执行 在上次周记中提到，为了将11条能量原则执行到位，数学班的学生们每周会从中选出班级本周重点改进项目。这周为了让每个学生针对性的找到自己的不足并调整，数学班的学生们根据这11条原则，进行了一次伙伴互相评分。评分的目的并不是给学生们“划分等级”或“贴标签”，而是他们能从评分中看到自己最高分和最低分的项目，认识到优势和盲区分别在哪里，便于针对性的改进。 为了更好的提高，这周二班的学生们开展了一次送礼包活动，同学们互相根据自己的打分，对每位同学的优势进行肯定，同时提出对不足之处的建议。虽然面对问题时，孩子们心中会有一丝压力，但能明确改进的方向依然很开心。他们也把这次得到的建议写进了本月的目标中，贴在自己的桌面上，时刻提醒自己觉察并改进。相信经过一个学期后，孩子们的很多不足都会因此取得变化。 / 1 / 控手练习 为了帮助未来进入清一书院练习内家拳打好基础，数学班的同学现在就需要在练功中体会“松柔”“顺劲”等内家拳的原则。而在泰国期间，山长就曾教过一个趣味性很强的控手游戏，看上去有点像改版过的太极推手，可以很直观地让学生理解和体会顺劲的原理。 练习方法是：两两配合，轮流一方抓住另一方的手，被抓的一方需要用不使蛮力抵抗的方式，通过顺劲，把这种被动的局面转换为主动，也就是反抓对方的手。而另外一个人，则也要用通过顺劲来防止对方抓住自己。不过由于大家都是刚开始训练，因此过程中难免出现：感受不到劲怎么顺？手怎么莫名其妙地就被抓住了？难道我在用蛮力吗？等一系列问题，所以这也迫使得大家要动脑子思考背后的原因，想清楚面对“劲”从各个方向来时应该如何一一化解，去非常细微地感受一点点劲的变化。 一个简单的练习，其实背后就说明了练武绝不只有强身健体的价值。大家在练习时都表示脑子太不够用了，看来要具备清晰的思维，习练内家拳是一条必经之路。 / 2 / 团队项目 除了体验清一书院的推手练功，本周老师还给孩子们安排了一些有趣的团队挑战项目，锻炼大家的团队协作能力。 团队项目：勇闯鳄鱼岛。假想团队所有人站在一个鳄鱼池一边，池子中心是鳄鱼岛，岛上有龙珠需要取回来。但由于池子里都是鳄鱼，因此去取龙珠的人不能掉入其中，否则将被鳄鱼吃掉。可以使用的工具就是两根绳子。团队该如何顺利取回龙珠呢？ 刚开始每个人都很积极贡献计策，团队尝试了几种方法，最终大家确定的办法就是把绳子分三段拉直，让取龙珠的人趴在绳子上“飞过”鳄鱼池，取出岛上的龙珠。这个方法很好，操作的时候不仅要求团队里的每一个人都要出力，而且所有的力量还需要相互平衡，同时趴在绳子上的人也需要努力控制自己的身形。只有大家配合动作一致，每个人都维持住平衡才能保证绳上人的安全。经过大家的努力，最终团队成功完成任务，取回18颗龙珠。 以上是数学班近两周的教学内容。经过一个月新的学习，学生们的数学突破进展如何？将会在下次周记中与大家分享。
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