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永磁同步电机交直轴电感计算

 熊大大27i8c2js 2018-05-03
      参数化扫描的有问题,但是趋势应该差不多 《永磁电机》
      永磁同步电机分为表面式和内置式。 由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率, 对于表面式, 直轴磁阻和 交轴磁阻相等,因此交直轴电感相等,即Ld=Lq,表现出隐极性质。对于内置式,直轴磁阻 大于交轴磁阻(交轴通过路径的磁导率大于直轴),因此Ld      =
      =
      =1 ,称为
      安培环路定律。 由于磁场为电流所激发, 上式中回路所环绕的电流称为磁动势, 用F表示 (A) 。 在电机设计中,为简化计算,通常把电机的各部分磁场简化为相应磁路。磁路的划分原 则是: ①每段磁路为同一材料; ②磁路的截面积大体相同; ③流过该磁路各截面的磁通相同。 电机等效磁路的基本组成部分为磁动势源、 导磁体和空气隙, 磁动势源为永磁体或通电 线圈。图3-1为一圆柱形的磁路,其截面积为A,长度为L,假设磁通都通过该圆柱体的所有 截面且在其截面上均匀分布,则该段磁路上的磁通和磁压分别为 电压的关系类比,定义 路的特性和有关尺寸为 Φ = BA ,与电路中电流和 U = HL
      = =
      Φ
      ,为该段磁路的磁阻,上式称为磁路的欧姆定律。磁阻用磁
      (L是长度,μ =
      是磁导率),与电阻的表达式在形式上类
      似。磁阻的倒数为磁导,用?表示,Λ
      。
      Φ
      众所周知,若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心端部无磁场边缘效 应, 则气隙磁压降为
      = =
      0
      =
      0
      ,式中,Ф为每极磁通;δ
      为气隙长度;
      τ 为极距;La为铁心长度。 调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。 由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导 率近似等于真空磁导率,对于表面式,直轴磁阻与交轴磁阻相等,因此交直轴电感相等,即 Ld=Lq,表现出隐极性质。而对其他结构,直轴磁阻大于交轴磁阻,因此Ld      =
      =
      3 8
      0
      2
      2
      =
      2 3π
      8 2
      ?
      0
      =
      2 3π
      8 2
      ?
      0
      =
      2 3π
      8 2
      ?
      1
      (隐极
      电机);所以磁阻和交直轴电感成反比。
      电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》 电感有三种定义:初始电感、视在电感和增量电感。 1、初始电感是指励磁电流很小时,工作在 B-H 曲线的线性区,一般用于小信号分析。 2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。
      3、增量电感是指励磁电流比较大时,工作在 B-H 曲线的饱和区,一般用于大功率电源。 电感计算的方法: 1、 矩阵法 在 Parameter 中设置电感 Matrix。计算完了之后,在 solution 的 Matrix 中可以看到结果。这 种方法也适用于多线圈的自感, 互感计算, 但前提是 B-H 是线性的或者工作在初始的线性区, 而在饱和区时就不对了。 2、 增量电感 也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感,需要用导数计算 dphi/di,Ansoft 的导数是这样 表示的 derive(phi)/derive(i)。这样的计算结果覆盖整个 B-H 曲线,包括饱和区。 还可以做参数化扫描,得到电感随电流变化的曲线(饱和电流曲线) 。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq》 《永磁电机交直轴电感 LqLd 仿真计算 ANSOFT 实例详解》 对 Ansys 计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。 1、 用 Ansys 的 Parameters/Matrix 模块进行三相电感的计算。 。
      对 id、N、Pb、iq、ie、Thet 进行参数设置,全局变量。 将转子 D 轴和定子 A 相轴线对齐,这样 θ=0. = 3 sin ;
      = 3 cos ; = + = 3 cos +
      2
      ?
      3
      2
      sin 2 ;
      = C ;C =
      2 3
      cos 2 cos ? 3 cos + 3
      2
      sin 2 sin ? 3 ; 2 sin + 3
      iu = sqrt(2/3)*id*N/PB; iv = sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB; iw= sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB;
      将 abc 三相电流写成 id、 iq 的函数,直接写入激励源中,并且将 N 匝也加入到电 流激励中,直接出正确的结果。
      在 Matrix 里设置入电流端和相应的返回端。 并将 ABC 三相电流归组。 参考 《Ansoft12 在工程电磁场中的应用》P111。
      N: 单层线圈匝数;PB: 线圈并联支路数;I 是磁动势;λ 是磁链;Ie 相电流有效值;
      β 是电流值超前交轴角度。
      2、 用 Excel 或 Matlab 将三相电感进行 D-Q 变换。 , = ; = ? ; = ? ; = ? ? ; = ? ? C ? (单匝磁动势); ①当在 Matrix 中设置成多匝和多支路 (实际值) 时, LdLq 不乘以极对数之类的, 直接算出来的矩阵乘以两个 C 就行。
      ②当在 Matrix 中设置成单匝和单支路时,LdLq 还要乘以极对数之类的。 计算的结果是 1 匝,三相并联支路数为 1,默认定转子铁心铁长为 1 米时的三相 电感值,在步骤 3 时折算到实际值。
      2 = ? ? C ? ? a ? ι; a 是对称数,对四分之一模型而言,就是 4;ι 是定转子长度。 λ 是磁链。 = 2
      1 3 2
      1 ; =
      =
      3 8
      0
      2
      2
      ;
      表面式结构,交直轴励磁电感相等,用 Lm 表示;rg 为电机气隙平均半径;lef 为电机铁芯有效长度;lg 为气隙等效长度。
      --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------要分析电感,Matrix,激励源必须是电流源,不能是电压源。法一的求解器必须是静电场, 法二的求解器可以是瞬时场。 先根据 Rmxprt 生成 Maxwell 2D 模型, (先不用打散,然后打开左侧 sheet-copper,里面有很 多的绕组,全部选中,右击-'edit'--'Boolean'--'separate bodies',把线圈都分开,要不一个线
      圈代表者 4 个,但是大家的方向都不一样。然后,根据 Rmxprt 里的绕线,分别给每一个线 圈设定出线的方向和激励电流的大小。然后,左面的“excitation”里就会有许多电流,合成 ABC 三相。) 右击标题 (Maxwell 2D) —— “solution type” —— “Magnetostatic(静电场)” —— “design setting” _'Matrix computation'_'Apparent'; .然后,分别在四分之一模型中,右击左侧“copper”中的绕组——“assign excitation”— — “current” , 给各个绕组加电流和方向。 右击左侧 “copper” 中的绕组—— “assign excitation” ——“set Magnetization Computation”,画勾。 右击左侧“parameters”——“Assign”——“Matrix” ,然后双击下面的 Matrix 的小蓝色方 框—— “set up” ,把正方向的线圈画勾, 如果有回路, 则在后面选择相应的回路端。 —— “Post Processing” ,按住 ctrl,把相应的 4 个 B 相都选中,——“Group” ,把右面的组名字改成 PHB 就好了。其他两相照做,但是 A 会少一个。 .右击“analysis”——“set up”——“analize”._右击“results”——“solution data”— —就会出现各种电感,把“postprocess”画上勾,就是相应的三相等效电感矩阵。
      Lu Lu Lv Lw CT 0.8164966 0 C 0.058033 -0.024392 -0.020765
      Lv -0.02439 0.060181 -0.02362
      Lw -0.02077 -0.02362 0.057668
      calculation(single) Ld 0.080562833 0.00281949 Lq 0.00281949 0.0825405 Ie 15A
      calculation(final) -0.40825 -0.70711 -0.40825 0.707107 14.15972359 14.50731828
      0.8164966 -0.408248 -0.408248
      0 -0.70711 0.707107
      电机参数(Rmxprt 参数): 额定电压:220V;额定转速:1500rpm;温度:25℃;定转子长度:0.065m; D-Axis reactive inductance Lad 12.1607mH D 轴电枢反应电感 Q-Axis reactive inductance Laq 12.1607mH Q 轴电枢反应电感 D-Axis inductance L1+Lad 14.9382mH D 轴同步电感 Q-Axis inductance L1+Laq 14.9382mH Q 轴同步电感 armature leakage inductance L1 2.7725mH 电枢绕组漏电感 第二次测量: Lu Lv Lw calculation(single) Lu 0.060164 -0.02376 -0.02283 Ld Lq Lv -0.023759 0.061091 -0.02441 0.083256 0.000775959 Lw -0.022827 -0.02441 0.060267 0.000775959 0.08509 CT 0.8164966 0 -0.40825 -0.70711 -0.40825 0.707107 calculation(final) 14.63307456 14.9554184
      Ie 15A
      第一次参数化:ie=saw=1~100.结果如图,红线 Ld。黑线 Lq。 公 式 : saw ,Ld=0.816496581*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHA)+(0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHA))+(-0.40824829)*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.40824 829)*Matrix1.L(PHB,PHB)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHB))+(-0.40824829)*(0.816496581*M atrix1.L(PHA,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHC)); Lq=saw ,0*(0*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHA)+0.707106781*Matrix1.L (PHC,PHA))+(-0.707106781)*(0*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHB)+0.707 106781*Matrix1.L(PHC,PHB))+0.707106781*(0*Matrix1.L(PHA,PHC)+(-0.707106781)*Matrix1.L(P HB,PHC)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHC))。

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