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01 世界每天发生着确定事件、随机事件与模糊事件，对于随机事件，人们希望通过研究样本，来了解总体。 样本的选取有简单随机、系统抽样、整群抽样与分层抽样等手段。对于每个观察，它的属性为变量，通过测量得到每个变量的值。变量类型有称名变量、顺序变量与数量变量。所测的值，需要客观、稳定与合理，而测量与加工过程中，可能会产生随机误差与系统误差。 所以，数据管理时，需先明确研究需求，再收集、录入、矫正与检测数据，以备数据操作。相关文件还需备份与分类。常规数据管理系统包括电子制表软件，商业数据管理系统以及公共领域系统。 02 某个事件的概率，即事件总体中的相对发生频率，其变量类型分离散与连续两种。 通过样本推断总体，包括参数估计与非参数估计，而前面提到的以样本的频率估计总体的概率，属于前者。 参数估计的方法大体包括矩估计法、最小二乘法与极大似然法。而极大似然法还包括极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法。假设概率密度形式已知，估计的参数包括平均数、方差与区间，通过极大似然或贝叶斯等方法。如果概率密度未知，则需非参数估计，通常包括直方图、核密度估计与K近邻的方法，通过训练已有数据，逼近密度分布。 对于随机交配的二倍体群体，假定世代不重叠，则已知等位基因频率，通过公式能够计算群体中等位基因拷贝数。而Y染色体单倍型由于较少同源重组等优势，常用于个体司法鉴定。如果已知数据库，如何确定个体，人们发展了不同的方式，如：Brenner计数法、置信区间法、频率调查法、无限等位基因模型、平均匹配概率、卡帕法，t 模型与离散拉普拉斯模型。 早期古典概率源于赌博，基于赌博，衍生出二项分布、正态分布等概率密度分布，车站乘客数量涉及泊松分布，电子元件寿命涉及指数分布，声音识别与图像压缩等均涉及拉普拉斯分布。 通过离散拉普拉斯分布能够模拟Y染色体STR单倍型频率，目前已有多款相关软件，如disclap、fwsim、disclapmix等。相关方法不光应用于司法鉴定，还借鉴于微生物群体进化等研究中。 03 以微生物为例，西班牙科学家发现，在无菌培养下，大肠杆菌直径的对数服从偏态拉普拉斯分布。由于更大粒度意味更高核糖体密度，通过分析尺度的分布，能够区分混合群落的细胞异质性。 所有数学手段，都是为了更好地理解世界。在实际生活中，找到数据符合的分布尤为重要。 已知某个数据集，通过直方图形状，可以初步猜测分布类型，通过R语言中的fitdistr命令，可以拟合特定分布的参数，而通过ks.test与shapiro.test则可对分布进行假设检验。其中，shapiro只能检测正态分布，而ks可以检测均一、正态、伽马等多种分布。 针对上图的具体代码： test=rnorm(n = 100,mean = 0,sd = 1) hist(test,freq=FALSE,col = 'light blue') my_norm <- fitdistr(test,=""> lines(density(test),col='red') 检验是否符合某种分布： 从图中可以看出，p值在假设均一分布时极小，而在正态分布时较大，提醒满足后者 随着数据的增长，带来信息的同时，也带来困惑。希望未来的世界，每个人都能通过统计，实现认识的跨越。 参考文献 1.2013 - arXiv - Andersen, Morling 2.2015 - BMC Bioinformatics - Snipen, Liland 3.2017 - Statistica Neerlandica - Cereda 4.2015 - Elsevier Ireland Ltd - Llull, Borosky, Salas 5.2005 - Microbiology - Vives-rego, Julia |
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