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一、“和最小” 【方法说明】 “和最小”问题常见的问法是，在一条直线上面找一点，使得这个点与两个定点距离的和最小（将军饮马问题）． ①如图所示，在直线l上找一点P使得PA＋PB最小．当点P为直线AB′与直线l的交点时，PA＋PB最小． ②如图所示，在∠AOB的边AO，BO上分别找一点C，D使得PC＋CD＋PD最小．过点P分别作关于AO，BO的对称点E，F，连接EF，并与AO，BO分别交于点C，D，此时PC＋CD＋PD最小，则点C，D即为所求． 二、“差最大” 【方法说明】 “差最大”问题常见的问法是，在一条直线上面找一点，使得这个点与两个定点距离的差最大． ①如图所示，在直线l上找一点P使得|PA－PB|最大．当点P为直线AB与直线l的交点时，|PA－PB|最大．
②如图所示，当点A，B在直线l的异侧时，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′并延长交直线l于点P，此时|PA－PB|最大． |
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