4种有趣的数学思维！帮助你提高决策力！

上篇文章介绍了10种实用的数学思维模型，今天再介绍4个数学思维模型。希望对你有所帮助。

做决策本质上和不确定性进行博弈，我们所要做的解释提升自己的概率，从而将不确定性降到最低。从而提升自己获胜的概率。

如果对数学思维的应用感兴趣，可以和上一篇文章连在一起看！

11. 厚尾分布

一个过程通常看起来很像正态分布，但是却有一个很大的“尾巴”（如图），这意味这这个过程很可能出现“黑天鹅事件”，而非实际的正态分布。如果厚尾出现在“消极或者负的一边”，那么这个过程或策略可能要比正态分布的过程更危险。如果厚尾出现在“积极或者正的一端”，那么这个策略很可能是有利可图的。据说人类的社会在很多情况下都是厚尾分布的，而不是正态分布的。

厚尾分布主要是出现在金融数据中，例如证券的收益率。

从图形上说，较正态分布图的尾部要厚，峰处要尖。

直观些说，就是这些数据出现极端值的概率要比正态分布数据出现极端值的概率大。因此，不能简单的用正态分布去拟合这些数据的分布，从而做一些统计推断

12. 贝叶斯更新

贝叶斯方法是一种思考方法（以托马斯贝叶斯的名字命名），其中一个人要考虑到所有此前的相关概率，然后随着新信息的出现逐渐更新他们。考虑到我们生存的世界的不确定性，这种思维方法非常有效：我们必须利用先前的概率，然后和新信息结合在一起以做出最佳决策。这种思维方法需要训练，不是很自然的。

（A的面积即先验概率， 后验概率是阴影占篮圈的百分比）

叶斯分析可以瞬间理解一些常用的理论， 如幸存者偏差，你发现一些没读过书的人很有钱，事实上是你发现就已经是幸存者了（对应上图中小红圈）， 而死了的人（红圈外的大部分面积）你都没见到啊。

13.回归平均值

在一个正态分布的系统中，与平均值的长期偏差往往会随着次数的增加而接近平均值：这就是所谓的“大数定律”。我们经常容易被“回归平均值”愚弄，比如病人刚开始吃中药，身体就开始变好（有个段子，吃药一周好，不吃药7天好），或者一个比赛成绩不佳的运动队开始连胜。

我们必须谨慎，不要把统计学意义的事件与因果关系混为一谈。

14. 数量级

在大多数的系统中，定量描述到精确的数字，要么是不可能的，要么就是毫无用处的（或者两者兼是）。比如，估算我们星系与相邻星系的距离，就是一种无法做到用精确数字描述的事情，只是可以计算出1后面有多少个“0”。这种思维可以帮助我们摆脱没有意义的追求精确。