初中数学公理和定理一、公理（不需证明） 1、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3、两边和夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS） 4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA） 5、三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）
29、平行四边形的判定: （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形. 30、矩形的性质： （1）具有平行四边形的所有性质 （2）矩形的四个角都是直角； （3）矩形的对角线相等且互相平分. 31、矩形的判定： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （2）有三个角是直角的四边形是矩形. （3）对角线相等的平行四边形是矩形。 32、菱形的性质： （1）具有平行四边形的所有性质 （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角. 33、菱形的判定： （1）四条边相等的四边形是菱形. （2）一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 34、正方形的性质： （1）具有矩形、菱形的所有性质 （2）正方形的四个角都是直角； （3）正方形的四条边都相等； （4）正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 35、正方形的判定：（证明既是矩形又是菱形） （1）有一个角是直角的菱形是正方形； （2）有一组邻边相等的矩形是正方形. （3）对角线相等的菱形是正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 36、等腰梯形的判定： （1）同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形； （2）两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 37、等腰梯形的性质： （1）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等； （2）等腰梯形的两条对角线相等. 38、梯形的中位线平行于梯形的两底边，并且等于两底和的一半. |
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