初中数学定理 公式汇编一、数与代数 1. 数与式 (1) 实数 实数的性质:
二、空间与图形 1. 图形的认识 (1)角 角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。 (2)相交线与平行线 同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等; 对顶角的性质:对顶角相等 垂线的性质: ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短; 线段垂直平分线定义:过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线; 线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线; 平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线; 平行线的判定: ①同位角相等,两直线平行; ②内错角相等,两直线平行; ③同旁内角互补,两直线平行; 平行线的特征: ①两直线平行,同位角相等; ②两直线平行,内错角相等; ③两直线平行,同旁内角互补; 平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。 (3)三角形 三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; 三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于 ; 三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和; 三角形的外角和定理推理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; 三角形的三条角平分线交于一点(内心); 三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心); 三角形中位线定理:三角形两边中点的连线平行于第三边,并且等于第三边的一半; 全等三角形的判定: ①边角边公理(SAS) ②角边角公理(ASA) ③角角边定理(AAS) ④边边边公理(SSS) ⑤斜边、直角边公理(HL) 等腰三角形的性质: ①等腰三角形的两个底角相等; ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一) 等腰三角形的判定: 有两个角相等的三角形是等腰三角形; 直角三角形的性质: ①直角三角形的两个锐角互为余角; ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理); 1. 概率 ①如果用P表示一个事件发生的概率,则0≤P(A)≤1; P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0; ②在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。 ③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值; 3. 统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用,能用所学的这些知识解决实际问题。 |
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