传说中能够给人带来财富的神秘公式

有一个十分简单神奇的公式很多人不以为然，但股神巴菲特在投资实战中用它屡屡获利。这个“财富公式”就是美国著名物理学家约翰·凯利在1956年提出的一个数学公式，被称为“凯利公式”。起初它是在通信噪音干扰理论中使用的数学模型，后来有人发现这个公式如果运用到赌博游戏之中，甚至能够获得稳定的胜利以致赌场要为此修改规则。时至今日它依然用于投资者的风险和收益管理。

那么这个公式到底是什么样子的呢，我们先看看凯利公式真面目：

其中Pwin表示胜率，Ploss=1-Pwin，b表示赢了的赔率（扣除本金后的收益/本金）。f表示单次投入占总资金的比例。就是这个精巧简洁的公式，告诉我们如何投入能使得资本增值的速度最大化。简单来说就是一个期望净收益为正的投资，每次都按照f的比例来投入长此以往可以获得最大的正收益。

有人用蒙特卡洛模拟的方法做了测试，看看凯利公式是怎么发挥作用的。假设股票投机产生了T次信号。我们相应的按照上述参数随机生成胜率和赔率（假设算出来f=0.7），做了T次投机。把这T次投机算成一组完整的投资过程，这样就会得到一个净值的序列。对于任意的T，我们将这个投资过程重复1000次，求最终的净值。看看在不同的投机次数T下的效果：

其中蓝线表示每次投机都是满仓；绿线表示凯利公式f值（0.7）；红线是接近凯利公式的仓位（0.6）；还选了每次（0.9）仓位的。各个仓位明显看到差距，凯利公式完胜！有兴趣的朋友也可以自己举一些简单的例子来测试，比如投硬币，如果每次下注1块，得正面赢2块（不含本金），反面输掉，在只有100块的情况下怎么下注能使一百次后的收益最大化？

可以看到，凯利公式不允许在任何投资中，有失去全部现有资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点。在实际运用中，虽然情况更复杂，有时候胜率和收益率都是变化的，但可以借助公式的辅助找到合理的仓位布局以控制风险成本，其实最重要的是还要想办法获得更高的期望正收益。