一)、由已知想求证 如:有关线段中点的联想 (1)中点 中点=中位线 (2)中点 垂直=等腰(中垂线性质) (3)中点在Rt⊿斜边上=两个等腰三角形 (4)中点在等腰⊿底边=三线合一 (5)中点倍长,构造8字型全等 (6)三角形中线等分面积 (7)中点坐标公式 如:有关角分线的联想 (1)角分线的性质(常用辅助线三种) (2)角分线 平行=等腰 (3)两条角平分线交点是内心 (4)角分线是轴对称变换的标志 二)、由目标想方法 如:证角等 (1)角的计算(三角形内角和、外角定理、互余、互补、对顶、角的和差) (2)若在一个三角形中,可考虑证等腰;类似的,考虑证平行四边形等;’ (3)若在两个看似全等或相似的三角形中,可考虑证全等或相似; (4)若属于三线八角,可考虑证平行 (5)圆中,观察同弧所对的圆周角 如:求线段最值 (1)代数方法:表示成某个变量的函数,利用函数的最值求解(注意自变量取值); (2)几何方法:找出动点运动轨迹,用两点间线段最短或三角形三边关系或点到直线垂线段最短等求解。 |
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