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掌握几何常用证明方法,中考不用愁!

 昵称vMN36 2018-05-22

一)、由已知想求证

如:有关线段中点的联想

(1)中点 中点=中位线

(2)中点 垂直=等腰(中垂线性质)

(3)中点在Rt斜边上=两个等腰三角形

(4)中点在等腰⊿底边=三线合一

(5)中点倍长,构造8字型全等

(6)三角形中线等分面积

(7)中点坐标公式

如:有关角分线的联想

(1)角分线的性质(常用辅助线三种)

(2)角分线 平行=等腰

(3)两条角平分线交点是内心

(4)角分线是轴对称变换的标志

二)、由目标想方法

如:证角等

(1)角的计算(三角形内角和、外角定理、互余、互补、对顶、角的和差)

(2)若在一个三角形中,可考虑证等腰;类似的,考虑证平行四边形等;’

(3)若在两个看似全等或相似的三角形中,可考虑证全等或相似;

(4)若属于三线八角,可考虑证平行

(5)圆中,观察同弧所对的圆周角

如:求线段最值

(1)代数方法:表示成某个变量的函数,利用函数的最值求解(注意自变量取值);

(2)几何方法:找出动点运动轨迹,用两点间线段最短或三角形三边关系或点到直线垂线段最短等求解。

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