20．（本题满分8分）23.（本题满分11分）
如图，直线分别与χ轴、y轴交于点A、B，在第二象限与反比例函数的图象交于点C，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的顶点E
1
CD⊥χ轴于点D，连接OC，已知tan∠BAO＝，OB＝3，OD＝2．与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相
2
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（2）在y轴上有一点E，使得△CAE的面积为8，求点E的坐标．（1）如图1，当点Q在线段AC上，且AP＝AQ时，求证：PE＝QE
（2）如图2，当点Q在线段CA的延长线上，
①探究三条线段BP，CQ，BC之间的数量关系，并说明理由；
②若BP＝2，CQ＝9，求P、Q两点间的距离．
第20题图
21.（本题满分8分）
图1图2
在等腰△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D
第23题图
作DF⊥AC，垂足为点F．
24.（本题满分11分）
2
（1）求证：DF是⊙O的切线；
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝aχ＋bχ＋1交y轴于点A，交χ轴于
1
（2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A＝60°，
点E(－，0),B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D,点D的横坐标为3，过点D作
3
⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．
DC⊥χ轴，垂足为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥χ轴，交直线AD于M，
第21题图
交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值，及其点M的坐标；
（3）若P是χ轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、
22.（本题满分9分）
N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
某种商品在第χ天（1≤χ≤90，且χ为整数）的售价y（单位：元/件）与销售量的相关信息
如图所示．已知商品的进价为30元/件，每天的销售量为p＝－2χ＋200（0≤χ≤90，且χ为整
数），（单位：件），每天的销售利润为W（单位：元）．
（1）求出W与χ的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求
出最大利润；
E
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不
第24题图
低于5600元？第22题图
数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页） |
|
