横跨小学初中的知识点，关于长方形折叠问题

例题：把一个长方形沿着对角线如图所示折叠，已知AB=10CM，AC=4CM，求阴影部分两个三角形的周长和是多少厘米？阴影部分面积是多少平方厘米？

解题分析：

首先看第一问：求阴影部分两个三角形的周长和是多少厘米？这个考察水平是小学阶段的，

通过观察就会发现，

阴影部分的两个三角形周长就是长方形的周长，即，（10+4）×2=28cm

第二问，求阴影部分两个三角形的面积和是多少平方厘米？这个考察水平是初中阶段的，因为这里面牵扯勾股定理。

我们通过折叠的方法，很容易想到，AB=BE，AC=BD

△CEF≌△BDF，（对角相等，直角相等，还有一个边相等）

设DF=EF=x，所以CF=CD-DF=10-x

在△CEF中，根据勾股定理，

EF²+CE²=CF²，即，x²+4²=(10-x)²

解得，x=4.2cm

而两个阴影部分的三角形全等，面积也相等。

所以面积就是=4.2×4÷2×2=16.8平方厘米