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本文共计3808字，建议阅读时间15分钟。 小时候看电影和书，常常看到有所谓的“投名状”，比如加入某强盗组织之前，先要去干一件打家劫舍的事，强盗组织才愿意接收他。另外，电影中也常常出现某些案件的目击者，由于怕罪犯杀他/她灭口，而自挖双眼，让罪犯放心。而以上这些行为，正是本文所要讨论的，博弈论中的“承诺”行为。
在这里的“承诺”，并非指情侣或朋友间的口头承诺，而是指通过某些行为，通过改变自身的行动空间或收益，从而使得博弈均衡变为自己想要的那个。以上这句话很抽象，让我们把它具象化。
让我们先从一个大家最常碰到的案例开始：贷款。当你去银行贷款时，银行可以贷款给你，也可以不贷款给你。而当银行贷款给你时，你可以还钱，也可以不还钱。我们可以把这种过程画成下面这张树状图。A代表银行，B代表贷款者，后面的刮号内，前者为银行的收益，后者为贷款者的收益，例如（-2，2），是指如果银行借钱了，而贷款者不还钱，则银行的收益为-2，贷款者收益为2.（这里暂且忽略政府的作用）。
利用博弈论中的逆向归纳法，在这个借钱博弈中，如果A选择借钱给B，B最优的策略是选择不还钱，因为这样他的收益为2，大于还钱的收益1. 而A考虑到B的最优选择会是不还钱，最后A的最优选择为不借钱给B，即该博弈的均衡为（A不借，B不还），最后大家收益皆为0.
B为了能让银行贷款给他，他应该怎么做呢？他应该让银行相信他会还钱。那么如何让银行相信呢？口头承诺肯定是不行的，因为没什么成本。那么B最好的策略是要让银行意识到自己不会不还钱，如果不还钱，自身会损失更大。这时候，如果他把自己的房子用来抵押，则这种行为改变了他不还钱的收益，因此改变了该博弈的均衡，具体如下图。
在这个新的借钱博弈中，因为有房子抵押，如果A选择借钱给B，B最优的策略是选择还钱，因为这样他的收益为1，大于不还钱的收益-1. 因为A考虑到B的最优选择会是还钱，最后A的最优选择为借钱给B，因为选择借钱给B的最终收益为1，而选择不借钱给B的最终收益为0，因此该博弈的均衡为（A借，B还），最后大家收益为（1，1），皆大欢喜。
当然，实际中银行要求抵押本身不只是因为怕贷款者故意不还，还有可能因为怕贷款者真还不起。当然，这个博弈模型由于简化，还忽略了政府的作用，但当我们把政府加进来时，却能意外的发现，我们可以通过这个模型，在另一个角度体现出政府存在的意义。政府可以通过强制惩罚，降低B不还钱时的收益，使得B觉得不还钱不值得，从而即使在没押金的情况下，贷款也有可能成功。但奈何现实中，老赖还是很多，有些老赖宁愿让政府惩罚也不还钱。所以，抵押制度的存在还是很有必要的。类似的抵押制度，还有比如阿里巴巴会让在其平台上经营的商户提供一定的押金，以防止对应商户的机会主义行为。
以上的例子，是博弈人通过承诺行为，改变对应博弈的收益结果，使得均衡变为他/她想要的结果。下面，让我们讲承诺行为的另一个维度，即通过改变行动空间来改变博弈的均衡。这里同样要举一个非常有名的例子，即破釜沉舟。请看下面的博弈图。
如上图，A为项羽，B为项羽的士兵，如果项羽不破釜沉舟的话，那么士兵的最优策略是跑路，而不是奋勇杀敌，因为奋勇杀敌的收益为0，而跑路的收益为1. 项羽通过破釜沉舟的方式，改变了士兵和自己的行动空间，即已经不能再选择跑路了，只好奋勇杀敌。但是，为什么我会把奋勇杀敌的收益从（1，0）改为（2，1）呢？因为由于大家都知道彼此没有退路，因此也都知道彼此只能奋勇杀敌而不会出现身边掩护的队友突然跑路的情况，所以杀起敌来更勇敢更无后顾之忧了。项羽通过这招不留后路，最后换的了全局的胜利，可谓用心良苦啊。
好了，我们已经把本文想要阐明的理论知识点讲完了，理论很简单，但却很有趣而深刻，这是伟大的思想家，诺贝尔经济学奖得主，托马斯.谢林留给我们的遗产。所以在这里请允许我先向他致敬，他是在2016年去世的（如下图）。
讲完理论，让我们谈谈实际的应用例子。首先回到本文开头的两个例子，一个投名状，一个自挖双眼。投名状，是通过改变自己的博弈收益来改变博弈的均衡；投靠者通过干一件坏事，来使自己自绝于“人民”，因此如果他在投靠匪帮后，如果想偷偷背叛出来告状，那么他自己本身由于之前干的坏事，也要受到严厉的惩罚，考虑到这一点，最后大多还是会选择不背叛。而如果没有投名状的话，则背叛带来的收益就常常较大，而成本却较小，最终的结果往往就容易导致背叛。自挖双眼，是通过改变自身的行动空间，来改变博弈均衡。通过自挖双眼的方式向罪犯承诺，是告诉罪犯，告密是不可能告密的，这辈子都不可能告密。因为谁又会相信一个瞎子的话呢？
博弈论里有一个经典的博弈，叫着懦夫博弈：两个年轻男性，在一个可能彼此相撞的过程中开车向前，每个人可以在相撞前转向一边而避免相撞，但这将使他被视为“懦夫”；他也可以选择继续向前——如果两个都向前，那么就会出现车毁人伤的局面；但若一个转向而另一个向前，那么向前的司机将成为“勇士”。具体如下博弈结构如下：
这里有两个纳什均衡，一个是（甲前进，乙避让），他们收益为（3，1）；另一个是（甲避让，乙前进），他们的收益为（1，3）.那么如何赢得这场懦夫博弈呢？可以按照本文的理论思路，可以破解此局：自己把方向盘弄坏且把脚翘起来，并让对方看到。这种方式是通过改变自己的可选择的行动空间来给出承诺行为，对方一看你这么做，最终就只能当懦夫了，然后你就是勇士了。
很多人在创业时，经常抱怨想获得融资很难，那么如何更好的获得融资呢？周其仁教授在2009年APEC中小企业峰会上，关于小企业如何获得融资的问题，给出了非常精彩的演讲。其中有两点很有意思，可以用今天的承诺理论给出解释。第一点是，创业时要把自己大部分身家一起压上。投资人如果看到你把自己的身家全部压上，他可能对你具体的能力不太清楚，但他至少知道你会努力的去经营公司。因为如果你不努力经营公司，公司破产，那你也将一无所有。而如果你自己一点钱都不拿，只拿别人的钱投资创业，那么你创业失败对你的影响并不大，那投资人没办法相信你会努力经营公司。所以创业时，把自己的身家压上，是一种承诺行为，通过改变自己的博弈收益，来改变均衡，从而获得融资。当然，这里的身家不只是金钱，也可能是自己的职业生涯押在上面，也可以获得信任。
第二点，就是现代社会非常发达的会计业。会计业之所以这么重要，不在于其能把财务状况算清楚，如果只想把账算清楚，普通人没受过什么专业训练也可以。会计业最重要的作用是获得投资人的信任。中国很多公司，又要人投资，自己公司的账又不让投资人看，你让投资人怎么信任你呢？所以，现代社会中，很多大公司，上市公司，每年都要请第三方会计审计公司来查账，通过这种方式，主动或被动的披露公司的财务状况，使得投资人能看到公司财务的实际状况。而请第三方查账这种行为，就是一种承诺行为，通过这种行为，来改变自己博弈行动的收益，如果没有第三方查账，自己财务作弊的收益高，那么投资人没办法相信你，而如果有第三方查账，自己财务作弊的收益就低。最后的博弈均衡由原来的（投资人不投资，你拿不到投资）变为（投资人不投资，你不作弊），最后的结果是投资人和你都受益了。
《荷马史诗》中，奥德修斯告诉船员们将他捆缚在桅杆上之后，船员们用蜡紧紧堵住自己的耳朵，只有奥德修斯一个人能听见海妖曼妙的歌声，但又不会在诱惑下驾船撞向岩礁。这种为了自己未来而约束现在自己的行为被冠名“奥德修斯模式”或“尤利西斯模式”。其实跟让第三方查账类似，都是博弈论中的“承诺”行为。
还有不少通过改变自身博弈收益来改变博弈均衡的承诺行为，比如通过当众宣称自己要完成某某目标，由于是当众宣称，如果没有完成，会导致自己的声誉受损，社会地位下降，所以他会倾向于让自己信守承诺。还有类似的，比如当众表白的行为。
最后，我想承诺理论，来解释两个人性方面的问题：爱情和愤怒。爱情本身是一种承诺，如果男女之间产生爱情，则相对男性，如果获得女性的爱情，则她由于爱情而不愿意出轨，如果出轨也会相当内疚，所以爱情导致其出轨的成本上升，收益下降。因此女性的爱情是一种承诺，由于情不自禁的爱情而改变自身出轨的收益，最后能让男性相信孩子是自己的。而获得男性的爱情，则让他由于爱情而不愿意抛妻弃子，不抚养自己的子女，因为这样他会很内疚，类似于女性的爱情，所以也是一种承诺行为。爱情是如此的重要，但有人说，我们可以假装爱某人来获得信任啊。是的，进化也想到了，所以人类被进化出有非常强的能力，能识别出对方是否真的爱自己。如果你在假装爱一个人，而对方不知道，大概率是：他/她假装不知道，不忍心揭穿而已。
另一个人类的天生情感是愤怒，愤怒，通过这种情不自禁的情感，改变自己的行动空间。如上图，大个子想通过打你来寻找乐趣，如果没有愤怒的话，博弈的均衡是（大个子打你，你不报复），双方收益为（2，-1）；而由于愤怒让你情不自禁，不计后果的报复，使得大个子会有所顾忌，不敢打你，最后的博弈均衡是（大哥不打你，你也不报复），双方收益（1，1），你的收益提高了，看似非理性的愤怒保护了你。在学校里，那些不会愤怒的人，常常会成被欺负的对象，其中就有这部分原因。
综上所述，在冲突上方中，加入一方可以通过某种方式说服对方相信其一定要取得某种成果的决心，即使伤及自身也在所不辞，那通常就是承诺行为了。博弈的一方必须是真心实意的愿意或已经承受必要的牺牲，仅仅信口开河是不够的，真正的承诺是无法弄虚作假的。谢谢。 |
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