薛福辰是薛福成的大哥，字振美，号抚屏，生于清道光十二年(1832年)，幼年聪慧过人，7岁能试作文章。年稍长，博览经史。道光三十年（1850）考取秀才，咸丰五年(1855年)参加顺天乡试，中第二名举人。后在北京任工部员外郎。咸丰八年，因父病故，扶枢归里。咸丰十年，太平军攻克无锡，他与母、弟避居苏北宝应县，又去李鸿章幕府供职。后提任为候补知府，到山东补用。时黄河缺口，泛滥成灾，山东巡抚丁宝帧知其对水利索有研究，请他去助治。他亲驻侯家林，综理全局，组织民工，经过45天的日夜抢险，堵塞各处缺口，节省币银一百数十万两。因治河有功，调任候补道员，补山东济东泰武临道。在任4年，海岱之间，民无饥馑。公余自习医书，历时五六载，竞精通诸家医书。
光绪六年(1880年)，慈禧太后患重病，下沼遍征名医，薛福辰由李鸿章等保荐，于是年六月二十三日应召入宫为慈禧治病。当时他任广东雷琼道，调授督粮道，但因奉旨诊病而未能赴任。时宫廷内外皆知慈禧所患为“血蛊”症，医者仅以治血蛊剂进，久不得愈。薛福辰所诊脉象，虽亦以血蛊论之，而用药却皆疏通补养之品，故能奏效，大为前去会诊的曲阳知县汪守正及常州孟河马培之等名医惊服。在宫廷滞留两年多，名公巨卿求治者应接不暇。光绪八年十二月，时慈禧病体痊愈，薛因治病有功，加赏头品顶带，调补直隶通永道。是年除夕，慈禧亲书“福”宇和“职业修明”匾额以赐。同时赐紫蟒袍、玉钩带一副，又赐宴体元殿、长春宫听戏。在直隶任内，严缉捕，重海防，济民困，政绩卓著。其时法越交战，军队调南布防，他特设官车局便利运输，避免征用民夫、骚扰地方，深受民众称颂。光绪十二年，薛福辰升顺天府尹，翌年冬调宗人府丞，一年后又授都察院左副都御史。不料突患中风，半身不遂。
光绪十五年夏疏请退职。同年七月逝世，终年57岁。葬于漆塘大浮山。御赐白 银500两治丧。所著《青萍图文集》、《医学发微》、《临症一得》等遗稿，均未写定，仅存《素问运气图说》一文。
民国初年，在惠山寺塘泾北，张义庄宗祠左，今上河塘建薛中丞祠。祀清都察院左副都御史、名医、乡贤薛福辰。建筑面积约465平方米，祠中有宸翰喽，现存三间三进加备弄。已修复。曾悬一副慈禧太后所撰赠之联：
人游霁月光风表；
家在廉泉让水间。
“霁月光风” ，指雨过天晴时的明净景象。用以比喻人的品格高尚，胸襟开阔。也可指政治清明，社会的风气好。
“表”，谓之中。“廉泉让水”， 南北朝时，宋明帝年间（465—471年），梁州辖今陕南、四川、黔北等广大地区，州治南郑（今汉中汉台）。一次梁州州将刘亮派范柏年[据《南齐书》载，范柏年，梓潼（今四川梓潼）人。]进京觐帝咨事。来到京城后明帝与他闲谈时，戏问范：“爱卿，广州有水名曰贪泉，据说那里出的贪官均与饮此水有关，此事你可听说没有？”关于广州贪泉史书上有这样的记载。晋时，广州石门有一奇泉，谁饮了此泉之水，就会视钱如命，贪得无厌，故人称“贪泉”。那时广州弊政猖獗，均传与此有关。后来朝廷命吴隐之出任广州刺史，让他除弊兴利。吴到广州首先喝了贪泉之水，并说：“为官贪廉与泉水何干？”同时呤诗一首言志：“古人云此水，一歃怀千金。试使夷齐饮，终当不变心。”意思是说前人道饮了贪泉之水就会思念千金之财。如果让伯夷、叔齐这样的清廉者饮用，他们是绝对不会变得道德沦丧的。吴任职期间，从严治吏，为官廉洁，广州风清弊绝。明帝不等范思索，又一语双关地问道：“梁州是否有这种地名？”范稍加考虑而答：“圣上明察，梁州唯有廉泉、让水、文川、武乡。”廉泉、让水为古水名。前者为今南郑县濂水，后者为今汉台区武乡镇。明帝再问：“爱卿宅居何处？”范答：“卑臣寒舍居于廉、让之间。”范柏年巧妙对答无懈可击，既说明他任职之地民风淳朴、人性谦逊，又暗示自己为政清廉，不事权贵，受到梁州人民称赞。这就是“廉泉让水”典故出处。此后，逐渐约定成俗，“廉泉让水”作为风尚朴实的褒词。人们又常用廉泉让水来赞美一方人才荟萃、节俭礼仪成风。清代诗人黄作柽曾有《廉泉让水歌》一首，后几句为：“世风习贪诈，溪壑嗟难填。渴害心为害，尘襟谁涤涧？我愿来此地，卜居远市廛。置身廉让间，仰企范柏年。”诗人对世风日下，贪诈横溢，私欲难涤发出愤叹，愿效法范氏超脱污浊，置身清廉。几年前，汉中博物馆西大门外贴有引典故引伸而来的楹联：
文川武乡英雄地；
让水廉泉礼仪邦。
在此典故诞生地悬贴这幅楹联，用来赞美汉中人才济济，民风淳朴，可谓意味深长。
近代著名科学家徐寿逝世时，薛福辰曾挽以联：
数十年著述等身，诏锡芝泥，争说朝廷褒硕彦；
亿万世治平藉手，魂归蓬岛，忽悲芋宙失奇才。
