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线路损耗及电阻计算公式(附阻抗表)

2018-06-07  卡布卡让

来源:电力知识课堂

 10KV电缆的线路损耗及电阻计算公式

线损理论计算是降损节能,加强线损管理的一项重要的技术管理手段。通过理论计算可发现电能损失在电网中分布规律,通过计算分析能够暴露出管理和技术上的问题,对降损工作提供理论和技术依据,能够使降损工作抓住重点,提高节能降损的效益,使线损管理更加科学。所以在电网的建设改造过程以及正常管理中要经常进行线损理论计算。 


线损理论计算是项繁琐复杂的工作,特别是配电线路和低压线路由于分支线多、负荷量大、数据多、情况复杂,这项工作难度更大。线损理论计算的方法很多,各有特点,精度也不同。这里介绍计算比较简单、精度比较高的方法。 


理论线损计算的概念 


1.输电线路损耗
当负荷电流通过线路时,在线路电阻上会产生功率损耗。 
(1)单一线路有功功率损失计算公式为 
PI2R 
式中△P--损失功率,W 
I--负荷电流,A 
R--导线电阻,Ω 


(2)三相电力线路 
线路有功损失为 
P=△PA十△PB十△PC3I2R

(3)温度对导线电阻的影响: 
导线电阻R不是恒定的,在电源频率一定的情况下,其阻值 
随导线温度的变化而变化。 
铜铝导线电阻温度系数为a0.004 
在有关的技术手册中给出的是20℃时的导线单位长度电阻值。但实际运行的电力线路周围的环境温度是变化的;另外;负载电流通过导线电阻时发热又使导线温度升高,所以导线中的实际电阻值,随环境、温度和负荷电流的变化而变化。


为了减化计算,通常把导线电阴分为三个分量考虑:

1)基本电阻20℃时的导线电阻值R20 
R20=RL 
式中R--电线电阻率,Ω/km
L--导线长度,km 


2)温度附加电阻Rt 
Rt=atP20R20 
式中a--导线温度系数,铜、铝导线a=0004 
tP--平均环境温度,℃。 


3)负载电流附加电阻Rl 
Rl= R20 


4)线路实际电阻为 
R=R20 Rt Rl 


4)线路电压降△U 
U=U1U2=LZ 


2.配电变压器损耗(简称变损)功率△PB 
配电变压器分为铁损(空载损耗)和铜损(负载损耗)两部分。铁损对某一型号变压器来说是固定的,与负载电流无关。铜损与变压器负载率的平方成正比。 


配电网电能损失理论计算方法 


配电网的电能损失,包括配电线路和配电变压器损失。由于配电网点多面广,结构复杂,客户用电性质不同,负载变化波动大,要起模拟真实情况,计算出某一各线路在某一时刻或某一段时间内的电能损失是很困难的。因为不仅要有详细的电网资料,还在有大量的运行资料。有些运行资料是很难取得的。另外,某一段时间的损失情况,不能真实反映长时间的损失变化,因为每个负载点的负载随时间、随季节发生变化。而且这样计算的结果只能用于事后的管理,而不能用于事前预测,所以在进行理论计算时,都要对计算方法和步骤进行简化。 为简化计算,一般假设: 


1)线路总电流按每个负载点配电变压器的容量占该线路配电变压器总容量的比例,分配到各个负载点上。 


2)每个负载点的功率因数cos 相同。 


这样,就能把复杂的配电线路利用线路参数计算并简化成一个等值损耗电阻。这种方法叫等值电阻法。 


等值电阻计算 
设:线路有m个负载点,把线路分成n个计算段,每段导线电阻分别为R1R2R3Rn 
1.基本等值电阻Re 
3.负载电流附加电阻ReT 
在线路结构未发生变化时,ReReTRez三个等效电阻其值不变,就可利用一些运行参数计算线路损失。 


均方根电流和平均电流的计算 
利用均方根电流法计算线损,精度较高,而且方便。利用代表日线路出线端电流记录,就可计算出均方根电流IJ和平均电流IP 


在一定性质的线路中,K值有一定的变化范围。有了K值就可用IP代替IJIP可用线路供电量计算得出,电能损失计算 


1)线路损失功率△PkW 
P=3KIP2Re ReT ReI×10-3
如果精度要求不高,可忽略温度附加电阻ReT和负载电流附加电阻ReI 
2)线路损失电量△
3)线损率
4)配电变压器损失功率△PB 
5)配电变压器损失电量△WB 
6)变损率
7)综合损失率为  B 


另外,还有损失因数、负荷形状系数等计算方法。这些计算方法各有优缺点,但计算误差较大,这里就不再分别介绍了。 


低压线路损失计算方法 


低压线路的特点是错综复杂,变化多端,比高压配电线路更加复杂。有单相供电,3×3相供电,3×4相供电线路,更多的是这几种线路的组合。因此,要精确计算低压网络的损失是很困难的,一般采用近似的简化方法计算。 


简单线路的损失计算 


1.单相供电线路 
1)一个负荷在线路末端时: 
2)多个负荷时,并假设均匀分布: 


23×3供电线路
1)一个负荷点在线路末端 
2)多个负荷点,假设均匀分布且无大分支线 


33×4相供电线路
1ABC三相负载平衡时,零线电流IO=0,计算方法同3×3相线路。 
由表6-2可见,当负载不平衡度较小时,a值接近1,电能损失与平衡线路接近,可用平衡线路的计算方法计算。 


4.各参数取值说明 
1)电阻R为线路总长电阻值。 
2)电流为线路首端总电流。可取平均电流和均方根电流。取平均电流时,需要用修正系数K进行修正。平均电流可实测或用电能表所计电量求得。 
3)在电网规划时,平均电流用配电变压器二次侧额定值,计算最大损耗值,这时K=1 
4)修正系数K随电流变化而变化,变化越大,K越大;反之就小。它与负载的性质有关。 


复杂线路的损失计算 
04kV线路一般结构比较复杂。在三相四线线路中单相、三相负荷交叉混合,有较多的分支和下户线,在一个台区中又有多路出线。为便于简化,先对几种情况进行分析。 


1.分支对总损失的影响 


假设一条主干线有n条相同分支线,每条分支线负荷均匀分布。主干线长度为ι 
则主干电阻Rm=roL 
分支电阻Rb=roι 
总电流为I,分支总电流为Ib=I/n 


1)主干总损失Pm ;2)各分支总损失△Pb ;3)线路全部损失 ;4)分支与主干损失比 也即,分支线损失占主干线的损失比例为ι/nL。一般分支线小于主干长度,ι/nL1/n 
2.多分支线路损失计算 
3.等值损失电阻Re 
4.损失功率 
5.多线路损失计算 

配变台区有多路出线(或仅一路出线,在出口处出现多个大分支)的损失计算。 
设有m路出线,每路负载电流为I1I2Im 
台区总电流I=I1 I2… Im 
每路损失等值电阻为Re1Re2Rem
 
P=P1 P2 … Pm=3I21Re1 I22Re2 … I2mRem 
如果各出线结构相同,即I1=I2=…=Im 
Re1=Re2=…=Rem 

6.下户线的损失 
主干线到用各个用户的线路称为下户线。下户线由于线路距离短,负载电流小,其电能损失所占比例也很小,在要求不高的情况下可忽略不计。 


取:下户线平均长度为ι,有n个下户总长为L,线路总电阻R=roL,每个下户线的负载电流相同均为I 
1)单相下户线 
P=2I2R=2I2roL 
2)三相或三相四线下户 
P=3I2R=3I2roL 


电压损失计算 


电压质量是供电系统的一个重要的质量指标,如果供到客户端的电压超过其允许范围,就会影响到客户用电设备的正常运行,严重时会造成用电设备损坏,给客户带来损失,所以加强电压管理为客户提供合格的电能是供电企业的一项重要任务。 电网中的电压随负载的变化而发生波动。国家规定了在不同电压等级下,电压允许波动范围。国电农(1999652号文对农村用电电压做了明确规定: 


1)配电线路电压允许波动范围为标准电压的±7% 


2)低压线路到户电压允许波动范围为标准电压的±10% 


电压损失是指线路始端电压与末端电压的代数差,是由线路电阻和电抗引起的。 
电抗(感抗)是由于导线中通过交流电流,在其周围产生的高变磁场所引起的。各种架空线路每千米长度的电抗XOΩ/km),可通过计算或查找有关资料获得。表6-3给出高、低压配电线路的XO参考值。 


三相线路仅在线路末端接有一集中负载的三相线路,设线路电流为I,线路电阻R,电抗为X,线路始端和末端电压分别是U1U2,负载的功率因数为cos  
电压降ù=ù1-ù2=IZ 


电压损失U1U2两相量电压的代数差△U=U1-U2 


由于电抗X的影响,使得ù1ù2的相位发生变化,一般准确计算△U很复杂,在计算时可采用以下近似算法:△U=IRcos ιXsin 


一般高低压配电线路 该类线路负载多、节点多,不同线路计算段的电流、电压降均不同,为便于计算需做以下简化。 


1.假设条件 
线路中负载均匀分布,各负载的cos 相同,由于一般高低压配电线路阻抗Zcos Z=08095,负载的cos08以上,可以用ù代替△U进行计算。 


2.电压损失 


线路电能损失的估算 


线路理论计算需要大量的线路结构和负载资料,虽然在计算方法上进行了大量的简化,但计算工作量还是比较大,需要具有一定专业知识的人员才能进行。所以在资料不完善或缺少专业人员的情况下,仍不能进行理论计算工作。下面提供一个用测量电压损失,估算的电能损失的方法,这种方法适用于低压配电线路。 


1.基本原理和方法 
1)线路电阻R,阻抗Z之间的关系
2)线路损失率 
由上式可以看出,线路损失率 与电压损失百分数△U%成正比,△U%通过测量线路首端和末端电压取得。k为损失率修正系数,它与负载的功率因数和线路阻抗角有关。表6-4、表6-5分别列出了单相、三相无大分支低压线路的k值。


在求取低压线路损失时的只要测量出线路电压降△
U,知道负载功率因数就能算出该线路的电能损失率。 


2.有关问题的说明 
1)由于负载是变化的,要取得平均电能损失率,应尽量取几个不同情况进行测量,然后取平均数。如果线路首端和末端分别用自动电压记录仪测量出一段时间的电压降。可得到较准确的电能损失率。 2)如果一个配变台区有多路出线,要对每条线路测取一个电压损失值,并用该线路的负载占总负载的比值修正这个电压损失值,然后求和算出总的电压损失百分数和总损失率。 
3)线路只有一个负载时,k值要进行修正。 
4)线路中负载个数较少时,k乘以(1 1/2n),n为负载个数


电力线路电能损耗的计算

正确计算电力线路电能损耗电量,关系到发电企业、供电企业和用电户的切身利益。如何准确计算实际线损电量,以及线损电量计量违法行为如何处理,笔者结合实际,谈一点个人的体会。


一、线损电量收取的依据 根据《供电营业规则》第六章“用电计量与电费计收'第七十四条的规定,用电计量装置原则上应装在供电设施的产权分界处。当用电计量装置不安装在产权分界处时,线路与变压器损耗的有功与无功电量均须由产权所有者负担。在计算用户基本电费(按最大需量计收时)、电量电费及功率因数调整电费时,应将上述损耗电量计算在内。由此可见,线路损耗电量应由线路的产权所有者承担。当线路的产权属于供电企业时,线路损耗电量应由供电企业承担;当线路的产权属于用户时,线路的损耗电量应由用户承担。


二、线损电量的计算 按照DL/T686-1999《电力网电能损耗计算导则》的规定,线路损耗电量的计算以均方根电流法为基本计算方法,在实际的操作过程中,笔者推荐以下两种计算方法: 1.均方根电流法 线路的电能损耗,应按线路的月负荷曲线计算,其代表日的损耗电能的计算方法为: 

△AL=3·Ijf2·R·T×10-3 式中:

△AL——代表日的线路损耗电量,kW·h;Ijf——均方根电流,A;R——线路电阻,Ω;T——运行时间,h。 式中:It——各正点时通过线路的负荷电流。


代表日的选定按下列原则进行: 


(1)电网的运行方式正常,能代表计算期的正常情况。 

(2)代表日的供电量接近计算期(月、年)的平均日供电量。 

(3)绝大部分用户的用电情况正常。 

(4)气候正常,气温接近计算的平均温度。


 当考虑温度对电阻变化的影响时,线路电阻应进行如下修正: R=R20(1 β1 β2) 式中:

R20——电路在20℃时的电阻值;

β1——导线升温时电阻的修正系数;

β2——周围空气温度对电阻的修正系数。


 2.平均电流法


采用平均电流法计算线路的损失电量,其计算公式为: △AL=3·I2·RL·T×K×10-3 式中:△AL——线路损失电量,kW·h;I——线路中的平均电流值,A;RL——线路电阻值,Ω;T——用电时间,h;K——修正系数。 在三相电路中: 式中:AP——抄见有功电量;AQ——抄见无功电量。


 所以,线路损失电量的计算公式可以表示为: 在实际的线损计算中,可以先将公式中固定部分()即损失常数计算出来,每月的计算只需将固定部分(损失常数)与可变部分(AP2 AQ2)相乘,便可求出该户的当月线路损失电量。


常用电缆电阻电抗参数表

电压类型材料类型额定电压截面每公里电阻每公里电抗允许载流量掩埋允许载流量空气允许载流量
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆1140350.6830000280.08399999913800
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆1140500.4909999970.08117300
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆1140700.3459999860.07800000221500
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆1140950.2469999940.07500000326000
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆11401850.0790000040.10800000337500
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆3300350.6830000280.08399999913800
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆3300500.4909999970.08117300
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆3300700.3459999860.07800000221500
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆3300950.2469999940.07500000326000
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆33001200.1640000050.05600000231000
低压电缆采煤机金属屏蔽监视型橡套软电缆33001500.1319999990.06632500
低压电缆采煤机屏蔽监视型橡套软电缆660350.6830000280.08399999913800
低压电缆采煤机屏蔽监视型橡套软电缆660500.4909999970.08117300
低压电缆采煤机屏蔽监视型橡套软电缆660700.3459999860.07800000221500
低压电缆采煤机屏蔽监视型橡套软电缆660950.2469999940.07500000326000
低压电缆采煤机屏蔽监视型橡套软电缆1140350.6830000280.08399999913800
低压电缆采煤机屏蔽监视型橡套软电缆1140500.4909999970.08117300
低压电缆采煤机屏蔽监视型橡套软电缆1140700.3459999860.07800000221500
低压电缆采煤机屏蔽监视型橡套软电缆1140950.2469999940.07500000326000
低压电缆采煤机橡套软电缆660102.1800000670.0926400
低压电缆采煤机橡套软电缆660161.4800000190.0900000048500
低压电缆采煤机橡套软电缆660250.9369999770.08811300
低压电缆采煤机橡套软电缆660350.6830000280.08399999913800
低压电缆采煤机橡套软电缆660500.4909999970.08117300
低压电缆采煤机橡套软电缆660700.3459999860.07800000221500
低压电缆采煤机橡套软电缆660950.2469999940.07500000326000
低压电缆采煤机橡套软电缆1140102.1800000670.0926400
低压电缆采煤机橡套软电缆1140161.4800000190.0900000048500
低压电缆采煤机橡套软电缆1140250.9369999770.08811300
低压电缆采煤机橡套软电缆1140350.6830000280.08399999913800
低压电缆采煤机橡套软电缆1140500.4909999970.08117300
低压电缆采煤机橡套软电缆1140700.3459999860.07800000221500
低压电缆采煤机橡套软电缆1140950.2469999940.07500000326000
低压电缆采煤机橡套软电缆3300102.1800000670.0926400
低压电缆采煤机橡套软电缆3300161.4800000190.0900000048500
低压电缆采煤机橡套软电缆3300250.9369999770.08811300
低压电缆采煤机橡套软电缆3300350.6830000280.08399999913800
低压电缆采煤机橡套软电缆3300500.4909999970.08117300
低压电缆采煤机橡套软电缆3300700.3459999860.07800000221500
低压电缆采煤机橡套软电缆3300950.2469999940.07500000326000
低压电缆采煤机橡套软电缆33001200.1640000050.05600000231000
低压电缆采煤机橡套软电缆33001500.1319999990.06632500
低压电缆交联聚乙烯绝缘电缆6602400.0909999980.08699999750900
低压电缆煤矿用电钻橡套电缆3802.510.420000080.1059999992500
低压电缆煤矿用电钻橡套电缆38046.3600001340.1010000043600
低压电缆煤矿用移动轻型橡套软电缆38045.50.1010000043600
低压电缆煤矿用移动轻型橡套软电缆38063.6900000570.0949999994600
低压电缆煤矿用移动轻型橡套软电缆380102.1600000860.0926400
低压电缆煤矿用移动轻型橡套软电缆380161.3700000050.0900000048500
低压电缆煤矿用移动轻型橡套软电缆380250.8640000220.08811300
低压电缆煤矿用移动轻型橡套软电缆380350.6159999970.08399999913800
低压电缆煤矿用移动轻型橡套软电缆380500.4480000140.08117300
低压电缆煤矿用移动轻型橡套软电缆380700.3149999980.07800000221500
低压电缆煤矿用移动轻型橡套软电缆380950.2300000040.07500000326000
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆66045.50.1010000043600
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆66063.6900000570.0949999994600
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆660102.1600000860.0926400
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆660161.3700000050.0900000048500
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆660250.8640000220.08811300
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆660350.6159999970.08399999913800
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆660500.4480000140.08117300
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆660700.3149999980.07800000221500
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆660950.2300000040.07500000326000
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆6601200.1640000050.05600000231000
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆6602400.0909999980.08699999750900
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆114045.50.1010000043600
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆114063.6900000570.0949999994600
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆1140102.1600000860.0926400
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆1140161.3700000050.0900000048500
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆1140250.8640000220.08811300
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆1140350.6159999970.08399999913800
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆1140500.4480000140.08117300
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆1140700.3149999980.07800000221500
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆1140950.2300000040.07500000326000
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆11401200.1640000050.05600000231000
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆11401500.1319999990.06632500
低压电缆煤矿用移动橡套软电缆11401850.0790000040.10800000337500
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆6000161.3589999680.12399999809085
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆6000250.8700000050.1110000010135125
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆6000350.6219999790.1049999970160158
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆6000500.4350000020.0989999990190192
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆6000700.3100000020.0930000020230235
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆6000950.2290000020.0890000020275283
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆60001200.1809999940.0869999970310331
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆60001500.1449999960.0850000010350379
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高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆60002400.0909999980.0799999980455509
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆10000161.3589999680.13300000109085
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高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆35000700.3050000070.1280000060159229
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆35000950.2249999940.1209999990189277
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆350001200.1780000030.1159999970214322
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆350001500.1430000070.1120000030242371
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆350001850.1159999970.1089999970272424
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆350002400.0900000040.1040000020314500
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆350003000.0719999970.1030353577
高压电缆交联聚乙烯绝缘电缆350004000.0540000010.1030397651
高压电缆聚氯乙烯电力电缆6000161.3090000150.11699999908373
高压电缆聚氯乙烯电力电缆6000250.8280000090.104999997010896
高压电缆聚氯乙烯电力电缆6000350.5970000030.0989999990136118
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高压电缆聚氯乙烯电力电缆6000950.2199999990.0850000010241218
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高压电缆煤矿用移动金属屏蔽监视型橡套软电缆6000250.8240000010.08500000100121
高压电缆煤矿用移动金属屏蔽监视型橡套软电缆6000350.5880.07800000200148
高压电缆煤矿用移动金属屏蔽监视型橡套软电缆6000500.4120.07500000300170
高压电缆煤矿用移动金属屏蔽监视型橡套软电缆6000700.2940.07199999700205
高压电缆煤矿用移动金属屏蔽监视型橡套软电缆6000950.2169999930.06899999800250
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架空线钢芯铝绞线35000500.6779999730.42399999500193
架空线钢芯铝绞线35000700.4810000060.41299998800228
架空线钢芯铝绞线35000950.3490000070.39899998900295
架空线钢芯铝绞线350001200.2849999960.3919999900335
架空线钢芯铝绞线350001500.2210000010.38400000300391
架空线钢芯铝绞线350001850.1809999940.37799999100454
架空线钢芯铝绞线350002400.1379999970.36899998800536
架空线普通铝绞线6000162.0539999010.4079999920092
架空线普通铝绞线6000251.2849999670.39500001100119
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架空线普通铝绞线6000500.6600000260.37299999600189
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架空线普通铝绞线6000950.3429999950.34999999400286
架空线普通铝绞线60001200.2709999980.34299999500330
架空线普通铝绞线60001500.2220000030.33500000800386
架空线普通铝绞线60001850.1790000050.32899999600440
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架空线普通铝绞线100001500.2220000030.33500000800387
架空线普通铝绞线100001850.1790000050.32899999600440
架空线普通铝绞线100002400.1369999950.3210000100536
架空线普通铝绞线35000350.9499999880.3849999900150


架空线路每公里的电抗、电阻标幺值(sj=100MVA)

 

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