|
你好大学，再见中学
2018年高考数学全国卷II（理科）试题依照考试大纲要求，落实了“考查基础，同时注重考查能力”的原则.在以能力立意的命题思想指导下，突出了主干知识的检测，关注了知识间的交会，将知识、能力与数学核心素养融为一体，既全面考查了核心知识和基本技能，又着重考查了数学思想、数学建模、数学应用、创新意识、数学文化以及考生进入高校继续学习的潜能.试题难度较往年略有下降，大部分试题平和稳定，似曾相识，稳中有变，推陈出新，发挥了数学作为基础学科应有的作用. 数学核心素养是数学课程目标的集中体现，它是在数学学习的过程中逐步形成的，是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的知识、能力和思维品质.高中阶段数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.下面从考查数学核心素养的视角对试题的主要特点进行分析，供参考. 1 数学抽象能力 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的素养.主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，用数学语言予以表征. 评析 本着小题小做的原则，可将抽象函数与具体函数相联系，故本题可以y=sinx为背景进行特殊解答.本题以抽象函数为背景，考查了考生对函数性质的识别与利用.奇偶性、周期性与对称性是函数的重要性质，也是高考核心考点，必须熟练掌握. 2 直观想象能力 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的素养.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象活动的思维基础. 评析 本题与2017年全国卷II第10题，如出一辙.问题的求解中，构造线线角的方式有多种，也可以将两个同样的长方体进行拼接，即通过补形构造.还可以利用空间向量求解.理科第20题（立体几何解答题）与往年相比变化不大，此处略. 3 数学运算能力 数学运算能力是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程. 评析 圆锥曲线综合问题是考查考生运算能力的有效载体，充分考查了考生灵活用代数方法解决几何问题的能力.较往年不同的是2018年的命题以圆锥曲线为背景，难度大大降低. 评析 数学始终离不开数学运算，运算能力是学生适应未来社会一个最基本的素养.本题从最基本的初等函数入手，考查了应用导数求解函数的最值及零点问题，与《高中数理化》2018年第2期上半月刊“导数零点不可求问题的处理策略”一文中的例1根出同源. 4 数据分析能力 数据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养. 评析 本题的难点在于对素数概念的准确认识，从而明确满足条件的具体素数，再利用排列组合及概率概念求解. 5 数学建模能力 数学建模简单理解就是利用所学知识，通过建立数学模型来解决生活中的实际问题.数学建模的过程就是对生活问题的抽象、解决的过程，通过抽象建立能近似刻划并'解决'生活问题的一种强有力的数学手段. 评析 本题已经给出了两种线性回归模型，但如何比较优劣，是问题的难点所在. 6 推理论证能力 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，另一类是从一般到特殊的推理. 评析 本题以三角函数的单调性为背景，考查了函数的单调性、辅助角公式的应用等基础知识.命题视角新颖，是亮点所在.
评析 本题将平面几何与解析几何进行交会，考查了考生的推理能力. 另外，全国卷II还考查了函数图象的识别(理3)、平面向量的基本运算(理4)、双曲线的有关知识，均较为基础(理5).集合考查了点集(理2)，难度略有增加.选考内容与往年相比，没有变化. 高考是为高校选拔人才的考试，为了考查学生继续深造的潜能，试题在主体上考查高中数学知识的同时，增加数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析等方面的考查是很自然的.所以，教师在课堂教学中要融入核心素养的培育，重视学生的阅读能力，让学生充分思考，在思考中获取知识，提高抽象推理能力，并且亲身体验数学的发展.这不仅有利于高校选拔人才，更有利于引导中学数学的教学方向.在这样的趋势下，就要求我们一线教师认真钻研新课改理念，将培育学生的“核心素养”作为最终的教学目标. 内容来源丨高中生数理化 本期编辑丨肖佳晓 主管：中华人民共和国教育部 主办：北京师范大学 承办：北京师范大学出版集团 编辑：《中国教师》编辑部 邮发代号：82-113 国内总发行：北京报刊发行局 国内统一刊号：CN 11-4801/Z 国际标准刊号：ISSN 1672-2051 |
|
|
来自： 当以读书通世事 > 《060-院校信息及高考试卷分析》
