2018年安徽省数学模拟卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列各数：，0，，0.2，cos60°，，0.030030003…，1－中，无理数有()
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图所示的几何体的俯视图是()
A．B．C．D．
下列计算正确的是()
A．(ab)2＝ab2B．3a＋2a2＝5a3C．(a＋b)2＝a2＋b2D．－(2a2)2·a＝－4a5
4．如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DEAB，垂足为E．若BC=3，则DE的长为
A．1B．2C．3D．4
．某小区随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是()
众数是4B．平均数是4.6C．样本容量是10D．中位数是4.5
．如图，四边形ABCD中，P是BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，PEF＝30°，则PFE的度数是()
A．15°B．20°C．25°D．30°．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()
A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%
．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过()
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
9．如图，矩形ABCD中，AB=3,，BC=5，过对角线交点O作OE⊥OC交AD于E，则AE的长是()
A．1.6B．2.5C．3D．3.4
．矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．．
1．小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A=30?．已知楼房CD高21米，且与树BE之间的距离BC=30米，则此树的高度约为米．
1如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，A=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是m．
如图所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点沿折线﹣﹣运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是1/秒．设、同发t秒时，△的面积为2．已知与t的函数关系图象如图曲线O为抛物线的一部分，则下列结论：
①=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t5时，=t2；④当t=秒时，△∽△QBP；
其中正确的结论是．
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
1．解方程：＋＝1
16．观察下列算式：
1×3－22＝3－4＝－1；2×4－32＝8－9＝－1；3×5－42＝15－16＝－1；……
请你按以上规律写出第4个式；
(2)规律；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？说明理由．
、本大题共2小题，每小题分，满分分
1．如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．
写出点D1的坐标________，点D旋转到点D1所经过的路线长_______；
请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是________，则它
所对应的正弦函数值是_________；
将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2（4，5），画出平移后
的图形．
1．201年，合肥市共有近35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成的统计表和扇形图：
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
m＝，n＝，x＝，y＝；
在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；
如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？
安徽省数学模拟卷
五、本大题共2小题，每小题分，满分分
19．禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行，我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截，求该可疑船只航行的速度．
（参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
．如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x＋1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例y2＝的图象分别交于点M，N，已知AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出y1＞y2时，x取值范围．
六、本大题满分12分
．在菱形ABCD中，B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
(1)如图(1)，若E是BC的中点，AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图(2)，若EAF＝60°，求证：AEF是等边三角形．
、本大题满分分
．如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．
求证：∠ACD=∠B；
如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；①求tan∠CFE的值；②若AC=3，BC=4，求CE的长．
八、本大题满分分
2．如图1，P(m，n)是抛物线－1上任意一点，l是过点(0，－)且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
【探究】填空：当m＝0时，OP＝，PH＝；当m＝4时，OP＝，PH＝；
【证明】对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
【应用】如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线－1上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．
2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷
参考答案
选择题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A D B C D A
二、填空题答案
题号 1 12 13 14 答案 ×1010 (21－) 250 ①③④
三、简答题答案
15．x＝．×6－＝－＝－＋－＋＝－．－π；(2)∠ACD；(3)图略；
18．．．y＝－x＋y＝－x＜－＜x＜．．；．＝
第4题图
第5题图
第2题图
第6题图
第8题图
第9题图
第10题图
第13题图
第12题图
第14题图
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