[转载]第六届希望杯全国小学数学邀请赛四年级决赛试题及答案

一  填空（每小题5分，共60分）

1． 19+199+1999+19999+199999＝           。

 

2．四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13。那么，该班有学生       名。

 

3．一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是       。

 

4．小明按1～5循环报数，小花按1～6循环报数，当两个人都报了600个数时，小花报的数字之和比小明报的数之和多         。

 

5．把“6”旋转180°是“9”，把“9”旋转180°是“6”，那么把“69”旋转180°是数字        。

 

6．由数字0，3，6组成的所有三位数的和        。

 

7. 数20092009×2008与数20082008×2009相差         。

 

8.已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3,....,由此可推出第2008个数是       。

 

9.如图1，网格中的小正方形的边长是1，那么，阴影部分的面积是      。

 

 

10.把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图2中的5个方格中，使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和。则中间方格中能填的数是       。

 

 

 

 

11.如图3所示，这是三个边长为10厘米的正方形纸片。从（1）和（2）中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个是4平方厘米的长方形。比较（1），（2），（3），剩下部分周长最小的是      ；（填图形编号），它的周长是          厘米。            

 

12.有一座高楼，小红每登上一层需要1.5分钟，每下走一层需要半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层，则这座楼共有        层。

 

二．解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。

13.将一副三角板摆放在一起（可以叠放），使同时出现15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°这七个角，请画图说明并表示出这些角。

                                         

 

 

14．学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的的北偏西30°方向的30米处，图书馆在实验楼的的南偏西60°方向的50米处，问图书馆在花坛的什么方向多少米处？

 

 

 

 

15.连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？

 

 

 

 

16.将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？

若能办到，请说明一种具体方法。

若办不到，请说明理由。

 

 

 

 

 

 

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（四年级 第2试）答案

 

题目	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	222215	30	980	300	69	1899	0	1
题目	9	10	11	12	13	14	15	16
答案	3	1991/1993/1995	(1),40	17	图形略	北偏西30度，30米	1

 

16.   1，2，3，4，5，6，7，8，15，15；答案不唯一。