合什镇中九年级第8周周考数学试题卷
姓名：---------------班级：------------得分：--------------
一、选择题（每小题3分，共30分。请把唯一正确的答案写到下面表格中相应的题号下）
1、若代数式是二次根式，则m的取值范围是（）A）（B）（C）（D）
2、下列计算错误的是（）
（A） （B）
（C） （D）当x<1时，
3、一元二次方程的根是（）（B）（C），（D），
4、关于x的方程有实数根，则的取值范围是（）
（B）（C）（D）
5、等式：①＝4；②(－)2＝16；③()2＝4；④＝－4中，正确的是()
A.①②B．③④C．②④D.①③
6、下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是()
A．B．C．D．
7、下列各组图形有不一定相似的是（）
100°的两个等腰三角形；
（C）各有一个角是50°的两个直角三角形；（D）两个矩形；
8、如右图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，
连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对
9、当时，下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，
已知BC=2a，则DG+EH+FI的长是（）(A)(B)(C)(D)
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若方程是一元二次方程，当m满足条件；
12、在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．
13、如右图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使
△AED∽△ABC，应添加的条件是；(只写出一种即可).
14、若两个相似三角形的相似比为3：5，较小的角形面积为18，则较
大的三角形的面积为
15、3－2的相反数是_______，的倒数为___
16、一元二次方程x+bx+3=0的一个根为—1，则b的值为另一个根为.
17、当时，
18、若最简二次根式是同类二次根式，x=---；y=--。
19、A、B两地相距Skm。(1)从A地到B地，甲用5h，乙用6h，则甲的速度比乙的速度快-----km/h；(2)若甲的速度为akm/h，乙的速度比甲的速度的2倍还快1km/h，则乙比甲早到h。
20、某工程，甲队独作用a天完成，乙队独作用b天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为，甲、乙两队合作m天的工作量为；甲、乙两队合作完成此项工程需天。
三、解答题（共60分）
21、计算或解方程：（每小题3分，共12分）
⑴、⑵、
（3）、（4）、x2＋3＝3(x＋1)
22、（共6分）给出以下五个方程：
①；②；③；④；⑤
（1）其中一元二次方程有多少个？是哪几个？
（2）请你选择（1）中的一个方程用适当的方法求出它的解.
23、（5分）先化简，后求值：，其中.
24、（6分）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。
25、（6分）如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E,∠1=∠2.
（1）证明：△ABC∽≌△ADE；
（2）请你再添加一个条件，使得△ABC≌△ADE，并写出证明过程.
26、（5分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．（部分参考数据：，，）
27、（6分）如图2：矩形DEFG内接于，点D在AB上，点G在AC
上，E、F在BC上，于H，且交DG于N，BC＝18cm，AH＝6cm，
DE：DG＝2：3，求矩形DEFG的周长.
28、（6分）如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为28°，往塔方向前进14米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为43°，求铁塔AB的高。（精确到0.1米）
29、（8分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
（1）若厘米，秒，则______厘米；（2分）
（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（2分）
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（2分）
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．（2分）
2
B
D
C
A
A
M
B
N
P
C
Q
D
A
M
B
N
P
C
Q
D
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