《实数2》教案
教学目标
知识与技能:
1、掌握实数的相反数和绝对值;
2、掌握实数的运算律和运算性质.
过程与方法:
通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,并通过例题和练习题加以巩固,适当加深对它们的认识.
情感态度与价值观:
通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识,让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性,让学生充分感受数的不断发展.
教学重点
1、会求实数的相反数和绝对值;
2、会进行实数的加减法运算;
3、会进行实数的近似计算.
教学难点
认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.
教学过程
一、复习引入:有理数的一些概念和运算性质运算律:
1、相反数:有理数的相反数是.
2、绝对值:当≥0时,,当≤0时,.
3、运算律和运算性质:有理数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算,有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律.
二、实数的运算:
1.实数的相反数:数的相反数是.
2.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
3、实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负实数的开方运算,还有任意实数的开立方运算,在进行实数的运算中,交换律、结合律、分配律等运算性质也适用.
三、应用:
例1、(1)求的绝对值和相反数;
(2)已知一个数的绝对值是,求这个数.
解:(1)因为,所以,
(2)因为,所以绝对值为的数是或.
例2、计算下列各式的值:
(1);(2).
分析:运用加法的结合律和分配律.
解:(1);
(2)
例3、计算:
(1)(精确到)
(2)(结果保留3个有效数字)
解:(1);
(2).
四、随堂练习:
1、计算:
(1);(2);
(3);(4).
2、计算:
(1)(精确到0.01);
(2)(精确到十分位).
3、在平面内有四个点,它们的坐标分别是.
(1)依次连接,围成的四边形是一个什么图形?
(2)求这个四边形的面积.
(3)将这个四边形向下平移个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?
五、课堂小结
1、实数的运算法则及运算律.
2、实数的相反数和绝对值的意义
六、布置作业
课本P57习题6.3第4、5、6、7题;
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