【原】学霸为什么是学霸，这份资料说明了一切：与三角形有关的全部在这

有学生家长在后台问三角形的所有定理及例题,今天小编总结一下三角形全部题型及知识点

三角形的角

三角形内角和定理:三角形内角和为180度.

三角形外角和定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和.

题型:利用内角和、外角和定理求角度

答案:40度,125度

三角形的边

三角形任意两边之和大于第三边.

三角形任意两边之差小于第三边.

题型:三角形第三边求值或求范围

已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则该等腰三角形的周长为_________________．

答案:20

等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为__________cm．

【思路分析】

等腰三角形一边长为5cm，这一边可能是底，也可能是腰，故需分类讨论：

①如果5cm为底，则根据周长为12cm，可知腰长为3.5cm．此时两边之和大于第三边，这个三角形存在．

②如果5cm为腰，则根据周长为12cm，可知底边长为2cm．此时两边之和大于第三边，这个三角形存在．

综上，该等腰三角形的底边长为5cm或2cm．

边和角

等角对等边,等边对等角(大角对大边,大边对大角)

题型:等腰三角形的相关性质

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，CD=AC，AD=BD，则∠BAC=______．

答案:108度

三角形的五心

参考我之前所讲内容,点击即可查看

三角形全等

三角形全等判定定理(SAS、SSS、AAS、ASA、HL)

题型:证明三角形全等或线段相等或角相等

答案:略

二次全等:

答案:垂直且相等,证明略.

与全等有关的辅助线

三角形全等之倍长中线法

三角形全等之截长补短法

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