【中考数学】二次函数综合题中与面积有关的问题

二次函数综合题中与面积有关的问题是全国中考的高频考点，常在试卷最后两道题中的一道涉及考查，且考查形式相对固定. 所以，要得分，难吗？ 不难！！！

“七嘴八舌”说考情

■ 安徽说：这个啊，我们可是稀罕了，只有2016年考查了求面积最值的问题.

■ 河南说：我们近10年考查2次，涉及面积最值及与面积比值有关的问题.

■ 云南说：我和你们一样，都是乖宝宝，循规蹈矩，跟随大趋势.但我也有要求的哦，我追求全面.考查涉及：面积定值，面积最值及与面积比值有关的问题.

■ 陕西说：我们近10年考查3次，涉及面积计算、面积定值、面积相等，但我们也逐渐彰显自己的个性了，常会与平移，对称等涉及图形变换结合来考查.

■ 山西说：函数与几何图形动态探究中的面积问题，我们共考查3次，均为几何图形平移构成的新图形的面积或重叠部分面积，设问一般为求面积值，求面积与时间的函数关系及面积最值.

■ 江西说：我们近10年考查2次，一次结合图象平移，一次结合单动点问题，均考查求函数面积关系式.虽形式大同小异，但仔细看下边了哦，我和你们可都不一样！

说来说去还得练

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1. 面积最值问题

2. 面积倍数问题：

探究二次函数中的面积倍数的存在性问题，一般的解题步骤如下：

（1）确定已知三角形的面积；

（2）假设点存在，确定这个点与已知点围成的三角形的面积关系；

（3）根据题设倍数关系列方程；

（4）若方程有解，求解这个方程，得到点的坐标；若方程无解，则不存在这样的点.