[基础课堂]档端角度法--架空输电线路弧垂观测

1.概述

观测架空输电线路导、地线弧垂常用的方法一般有等长法、异长法、角度法及平视法四种。观测架空输电线路导、地线弧垂常用的方法一般有等长法、异长法、角度法及平视法四种。一般优先选用等长法或异长法，当受到客观条件限制不能采用等长法或异常法时，可选用角度法，只有不能使用上述三种方法时，才采用平视法。

小编在前面绍了《[基础课堂]架空输电线路架线施工观测档弧垂计算及观测》、《[基础课堂]架空输电线路等长法（平行四边形法）弧垂观测》、《[基础课堂]架空输电线路异长法观测弧垂》。

下面小编将边学习边与大家讨论角度法的弧垂观测。角度法是用仪器（经纬仪、全站仪）测竖直角观测弧垂的一种方法，实际是异长法采用观测仪器进行定角瞄准，使视线与导、地线相切的一种形式。对于大档距、大弧垂一级架空线悬挂点较大的观测档，采用角度法较方便，并容易满足弧垂的精度要求。根据观测档的地下条件和弧垂大小，可选择档端、档内、档外、档侧任意一点、档侧中点任意一种适当的方法进行观测。其中档端角度法 是在实际工程中使用较多的一种方法，所以小编今天先介绍角度中的 -- 档端角度法。

2. 角度法弧垂观测方法

（1）、参考设计线路平断面图，选定弧垂观测站；如果中心桩丢失应补订中心桩，实测导线悬挂点高差 h 和档距  l；

（2）、实测观测时预计的仪器高 i （一般取1.5米），计算出自导线悬挂点到仪器中心（横轴中心）的垂直距离 α；

（3）、根据导线悬挂点高差情况，按下列公式计算出观测档的弧垂  f；

（4）、计算弧垂观测角（见第三部分），本次介绍的为抛物线方法，对悬链线式敢兴趣的可以私下与小编交流。

 (5)、按弧垂观测时预计气温，计算出的不同温度（按该地区温差）时的弧垂  f 和观测角 θ，打印出不同气温的弧垂观测表；弧垂调整可根据温差对应于弧垂值进行调整。

（6）、观测弧垂时，仪器架设在补订的中心桩上，对中整平后使仪器高为 i ，按当时气温查出弧垂观测角 θ，调整垂直角刚好为 θ 角。在紧线时望远镜对准观测点方向（垂直角度不变），待导线弧垂稳定正好与视线相切，则弧垂 f 即测定了。

（7）、测导线弧垂，如三相为水平排列，可先测中相弧垂，而后依同法测两边线弧垂。一般以测定好的一相弧垂，其它相水平排列的，应以第一相为准找平弧垂。若为多分裂导线，第一根弧垂绝对值在中心桩上观测，其它子导线应在相应的导线正下方找平弧垂。

3. 观测档的观测弧垂及观测角计算

 3.1   观测档导（地）线基本弧垂计算

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（1）观测档架空导(地)线悬挂点高差 h＜10% l 时，观测档的弧垂 f 计算公式如下：

当采用的百米档距弧垂安装曲线时，观测档的弧垂 f 计算公式如下：

（2）观测档架空导(地)线悬挂点高差h ≥10% l 时，先计算出观测档的弧垂 f 值。当采用代表档距计算时，其弧垂计算公式如下：

当采用的百米档距弧垂安装曲线时，观测档的弧垂 计算公式如下：

式中:

f —— 观测档的架空导(地)线弧垂观测值（指平行四边形切点的垂度），m；

f₀ —— 当悬挂点高差 h＜10% l 时，观测档未联耐张绝缘子串的档距中点架空导(地)线弧垂，m； 

f_φ —— 当悬挂点高差h ≥10% l 时，观测档未联耐张绝缘子串的档距中点架空导(地)线弧垂，m；

l_db —— 耐张段架空导(地)线的代表档距，m；

f_db —— 对应于代表档距的架空导(地)线弧垂，m

l —— 观测档架空导(地)线的档距，m；

h —— 观测档架空导(地)线悬挂点的高差，m；

φ ——  观测档架空导(地)线悬挂点的高差角，(°)，φ=arctan(h/l)

σ_db —— 架空导(地)线的代表档距水平应力，Ｎ／mm²

γ₁ —— 架空导(地)线的比载，Ｎ／m·mm²

 3.2   观测档内未联耐张绝缘子串 

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当观测档在耐张段的前后都是悬垂塔的直线档内时，观测档内无耐张绝缘子串。小编发现，现在大部分测量人员观测弧垂的方法都是采用观测档内未联耐张绝缘子串的计算方法。具体方法如下：

将仪器（纬仪仪、全站仪）架设在挂点A的垂直下方（如下图所示），量出或测出A至仪器横轴间的垂直距离α，在杆塔明细表中查出或实测出弧垂检查档的档距（水平距离）及悬挂点高差 h 。

▲ 图  低悬挂点侧测观弧垂图

▲ 图  高悬挂点侧测观弧垂图

根据上图，通过三角函数关系，同时通过异长法中求出的 b 值带入可以得出弧垂的观测角 θ 公式如下：

式中：

θ —— 仪器摆在导、地线垂直下方时观测竖直角，上图中，当仪器在低侧时，式中h 前取' + '号，当仪器在高侧时，式中h 前取' - '号；计算出 θ  角，正值为仰角，负值为俯角，（º）；

h —— 观测档悬挂点高差，仪器在近架空导、地线低悬挂点时， h 取正值；仪器在近架导、地线高悬挂点时， h 取负值，m；

α  —— 仪器横轴中心至架空线悬挂点的垂直距离，m。

当已知观测角 θ ，可以通过下来公式求出观测弧垂 f 值。

当仪器在架线导、地线中线垂直下方时，偏转观测两边线时，观测角的计算公式如下：

式中：

θ' —— 仪器摆在中相导线垂直下方时观测边线的观测竖直角，计算出 θ'  角，正值为仰角，负值为俯角，（º）；

D  —— 观测档中相导线与边相导线间的距离，m。

紧线前，按弧垂观测时的预计气温，计算出不同气温时的弧垂 f ， 制成弧垂观测表；紧线时， 当观测仪器经整平、对中，并量取仪高（i）后，按当时气温查取弧垂值，计算观测竖直角 θ ，调整竖盘使竖度盘读数等于 θ 。待架空导、地线弧垂稳定正好与视线相切，弧垂 f  即已测定。

 3.3   观测档内一侧联耐张绝缘子串 

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3.3.1 观测点端在不联耐张绝缘子串

当观测档在耐张段的首端或末端前，观测档内一侧联有耐张绝缘子串。将仪器（纬仪仪、全站仪）架设在不联耐张绝缘子串侧挂点A的垂直下方（如下图所示），量出或测出A至仪器横轴间的垂直距离α，在杆塔明细表中查出或实测出弧垂检查档的档距（水平距离）及悬挂点高差 h 。

▲ 图  低悬挂点侧测观弧垂图

▲ 图  高悬挂点侧测观弧垂图

（1）观测档架空导(地)线悬挂点高差 h＜10% l 时，弧垂的观测角 θ 公式如下：

（2）观测档架空导(地)线悬挂点高差h ≥10% l 时，弧垂的观测角 θ 公式如下：

式中:

γ_λ —— 耐张绝缘子串的比载，Ｎ／m·mm² ，γ_λ=G_λ /(n·λ·A)，其中G_λ  为绝缘子串重量（N），A为导线截面积（mm²）,n为耐张绝缘子串所联导（地）线的根数。

λ ——  耐张绝缘子串的长度，m。

 

3.3.2 观测点端联耐张绝缘子串

当观测档在耐张段的首端或末端前，观测档内一侧联有耐张绝缘子串。将仪器（纬仪仪、全站仪）架设在联耐张绝缘子串侧挂点A的垂直下方（如下图所示），量出或测出A至仪器横轴间的垂直距离α，在杆塔明细表中查出或实测出弧垂检查档的档距（水平距离）及悬挂点高差 h 。

▲ 图  低悬挂点侧测观弧垂图

▲ 图  高悬挂点侧测观弧垂图

（1）观测档架空导(地)线悬挂点高差 h＜10% l 时，弧垂的观测角 θ 公式如下：

(公式点击放大阅读)

（2）观测档架空导(地)线悬挂点高差h ≥10% l 时，弧垂的观测角 θ 公式如下：

(公式点击放大阅读)

 3.4   观测档内联耐张绝缘子串 

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当观测孤立档时，观测档内前后侧联有耐张绝缘子串。将仪器（纬仪仪、全站仪）架设在联耐张绝缘子串侧挂点A的垂直下方（如下图所示），量出或测出A至仪器横轴间的垂直距离α，在杆塔明细表中查出或实测出弧垂检查档的档距（水平距离）及悬挂点高差 h 。

▲ 图  低悬挂点侧测观弧垂图

▲ 图  高悬挂点侧测观弧垂图

（1）观测档架空导(地)线悬挂点高差 h＜10% l 时，弧垂的观测角 θ 公式如下：

（2）观测档架空导(地)线悬挂点高差h ≥10% l 时，弧垂的观测角 θ 公式如下：

4. 使用范围

档端仪器（经纬仪、全站仪）视线对架空线的切点之采用范围与异长法相同，且范围应在 d / l=0.319 ~0.681（d 为支镜侧悬挂点A至切点距），相应的 α / l =0.408 ~1.853。其中 d 值可以用下式计算：

5. 弧垂检查

采用档端角度法检查弧垂时，先测出实际弧垂观测角 θ 值，然后反算出检查档的实际弧垂 f 值，视其实际弧垂值与该气温时的计算弧垂值的误差，弧垂的最终误差值应符合《110～750kV架空输电线路施工及验收规范》(GB 50233-2014)中 8.5.6～8.5.9条相关规定要求。  

表  弧垂允许偏差

表  各相间或地线的弧垂相对偏差最大值 (mm)

不安装间隔棒的垂直双分裂导线，同相子导线间的弧垂的正偏差不得大于100mm；安装间隔棒的其他形式分裂导线同相子导线的弧垂允许偏差应符合下列规定：

1）220kV及以下的正偏差不得大于80mm；

2）330kV及以上的正偏差不得大于50mm。

连续上（下）山坡时的弧垂，应按设计规定的施工弧垂进行观测，并应按施工弧垂检查附件安装后的导地线弧垂。

检查方法及步骤如下：

（1）将仪器安置在架空线悬挂点A 的垂直下方，如下图所示，量出A 点至仪器横轴中心的垂直距离 α 值，及实测检查档的水平距离 l 。

▲ 图  低悬挂点侧测观弧垂图

▲ 图  高悬挂点侧测观弧垂图

（2）使望远镜视线瞄准对侧架空线的悬挂点B ， 用测竖直角的方法测出图中竖直角θ' 值；再使望远镜视线与架空线弧垂相切，测出平均竖直角 θ 值。则实测弧垂 f 值为：

当仪器在低侧时，式中 ±  取' - '号，当仪器在高侧时，式中 ±  取'+ '号。

（3）按检查时气温、检查档距及代表档距下的弧垂，计算出标准弧垂与检查实测弧垂相比较，求出弧垂误差△f 值，以衡量弧垂是否符合质量标准。

6. 计算实例

档端角度法计算器计算相对麻烦，小编采用用Excel 编制相关计算程序计算，程序界面如下图所示。