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《四元玉鑒細草》之三斜田積與求中股術
2018-06-22 | 阅:  转:  |  分享 
  

因5371.75為小數,乘以4可消去小數。乘以4後可得:
65432
196x+1980x–21487x–1115072x–3373184x+28094464x+533794816=
0
此式與第1節筆者所得之方程式相同。
若用《四元玉鑒細草》所用之式,則:
65432
49x+495x–5371.75x–278768x–843296x+7023616x+133448704=0
5432
(x–8)(49x+887x+1719.75x–264974x–2963088x–16681088)=0
故x=8為一解。
又從以上結果可知,筆者所列之方程式:
11
2222
x(x?9)?x+x(x?2)?x=76+x
22
與羅士琳所列之方程式:
2
?222?
??
1a?b?c
22
????
ab?
=76+x等價。
??
4?2?
??
??
筆者與羅士琳之算法步驟雖不同,但最終之方程唯一。
-6-
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(本文系瀟湘館112首藏)