极坐标方程里的三角函数基础知识

01

极坐标方程表示的是ρ和θ的关系，所以经常会有题目这样问你：

极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线是____________

那肯定是要把2θ角化简——二倍角公式

所以原式整理得：

答：极坐标方程ρcos2θ=0表示两条相交直线。

02

极坐标方程里只有ρ和θ，所有有的题目会从这个角度考你：

直线xcosα+ysinα=0的极坐标方程是____________

这里α是已知角，cosα和sinα就是两个数，

首先，x=ρcosθ；y=ρsinθ，代入整理得：

于是想到利用——和差角公式：

所以原式整理得：

此时结束也是可以的，但这个式子可以继续化简：

于是这两个答案可以合在一起写结论了，