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冲出亚洲，走向世界     6 月 17 日  周 日 原创: 小吴&诗雨 2018-6-17（五月初四） 2018年上海中考的证明题是一道以正方形为背景的相似（全等）问题，其中蕴含了一个经典的几何图形 ——互余角模型转化成全等或相似三角形，该图形经常在7、8年级全三角形中，九年级的相似三角形中出现；第二小问从全等形向相似形转化，主要有两种基本解答方法，下面就对这个图形进行简单的分析，以挖掘该图形常用的解题方法，接下去就开始我们的通关之旅！    01 证明线段和差，,转化为证明线段相等，优先考虑全等 余角相等   有比例线段，考虑相似 02  方法：有垂直，证中点，考虑等腰三角形三线合一 分析：比例线段所在三角形 代换的思想 AF=BE代换后，直角三角形相似，发现吗？ 小结：本方法从比例线段出发，证相似，通过角的替换，得等腰△。 解法2 小结：本方法是角等证相似，作比例线段作代换，得等腰△。。 敲 黑 第二小题的两种方法切入点不同：方法1直接从已知条件出发，最后作角的代换；方法2直接从已知图形中蕴含的等量关系（角）出发，最后作边的代换。两者的最后目的：证明等腰三角形，从而利用等腰三角形的三线合一完成证明。 板 链接： 摘自上海市第一届优秀作业评选：市二等奖作品：学业评价四边形综合复习 为中考学子打CALL! 暗中观察 默默关注 BY 几何的彩虹，数学的光影 无穷的东方，函数的光芒 本栏目是由上海市淞谊中学美女老师吴琼主持，吴老师多年带教八九年级，有着丰富的教学经验，她不仅有硕士学历，还是几何证明的高手，我们跟着她一起来玩证明吧 简 介 跟着老张玩数学 微信：FollowOldZhang |
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