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二次函数一般式为y=ax^2 bx c,求最值问题时一般先看开口方向,再确定最大值或者最小值,可以选择公式法直接求最大值或者最小值,但同时要注意到有时计算过程非常复杂,可以选择代入法求,以上是普通情况.到高中更多的是给定区间求函数最大值或者最小值,此时不可轻易公式法或者代入法去求了,此时要用到数形结合法.更难的要进行分类讨论,才能求到最值. 公式法二次函数开口向上,则存在最小值;若二次函数开口向下,则存在最大值. 代入法在公式求解过程中,难免遇到计算比较麻烦的情况,若只想到公式法,可能会在计算上出现错误.为了减小错误发生的机率,我们可以在适当的情况下选择用代放法求最值. 配方法此方法使用的前提是要会配方法,不懂的还是不要用了. 数形结合与分类讨论法数形结合可能会在初中涉及一点点,但是讨论对称轴或者区间的可能在高中出现比较多.我直接举两个简单例子说明. 1.数形结合
2.讨论区间
3.讨论对称轴
综上,就是二次函数最值问题的求解方法,最下面两种可以了解一下,初中阶段用得并不多,前面几种用得比较多.我是学霸数学,欢迎关注! |
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