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【题头】 理想化物理模型都是以一定的客观存在的物体或变化过程为原型，在一定的理论背景下忽略次要因素，重点研究主要因素对问题影响的基本思想方法，它是物理学在应用中解决实际问题的重要途径和方法。这种方法的思维过程要求学生在分析实际问题中针对研究对象的条件、物理过程的特征，建立与之相适应的物理模型，通过模型思维进行推理。 【问题】 【2018年朝阳二模】根据牛顿力学经典理论，只要物体的初始条件和受力情况确定，就可以预知物体此后的运动情况。 （1）如图1所示，空间存在水平方向的匀强磁场（垂直纸面向里），磁感应强度大小 为B，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过M点时速度的大小为v，方向水平向左。不计粒子所受重力，求粒子做匀速圆周运动的半径r和周期T。 （2）如图2所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平的匀强磁场（垂直纸面向里）， 电场强度大小为E，磁感应强度大小为B. 一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在场中运 动，不计粒子所受重力。 a．若该带电粒子在场中做水平向右的匀速直线运动，求该粒子速度的大小； b．若该粒子在M点由静止释放，其运动将比较复杂。为了研究该粒子的运动，可以应用运动的合成与分解的方法，将它为0的初速度分解为大小相等的水平向左和水平向右的速度。求粒子沿电场方向运动的最大距离xm和运动过程中的最大速率vm。 【品析】 这是一道带电粒子在复合场中运动的综合问题，从力和运动的关系入手，运用牛顿第二定律、平衡条件和构建理想化模型等，综合考查学生分析问题、解决问题、建构模型和知识迁移的能力。整体来说因为有问题（1）和问题（2）中的a的铺垫，对于学生来说没有太大难度，但如果没有前面的铺垫，没有问题（2）中b的铺垫，学生往往会因为运动过程中的轨迹是曲线，受到洛伦兹力大小和方向时刻变化的受力特点，给学生造成思维上的障碍。现根据题目中的提示给出该题的分析过程。 【策略】 在解决一些比较复杂的运动过程问题中，我们常希望把运动过程构建成匀速直线运动和匀变速直线运动等模型。显然上述问题中的运动过程是可以构建成一个直线运动与一个圆周运动的模型。由此，我们应该注意： ① 在学习运动的合成与分解时，不要以为一个复杂的运动只能分解成两个简单的直线运动；② 可以借鉴数学中的“添加辅助线”的思想应用到物理问题的解决过程中；③ 分析研究对象的受力情况和运动过程，对比熟悉的运动模型的受力特点和运动特点，构建新的运动模型；④ 根据相应的运动模型列出方程求解。 |
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