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很多家长担心，高中学习竞赛会不会耽误孩子课内学习，最后鸡飞蛋打。 的确，高中数学竞赛内容多、难度大，要想取得好成绩，且平衡课内学习，就必须要有一整套合理的学习规划，而且，越早开始规划，时间越充裕。 目前不少中学已经推行2+4学制，初一、初二学习初中课内知识，初三就可以提前学习高中基础知识，并开始竞赛学习、训练， 如果你囿于学制和中考的压力也没关系，中考后就是你开始竞赛学习的最佳时机，本文将针对竞赛各个模块的特点，按照时间顺序给大家梳理一条可操作的学习路径，望各位摘取有用信息，对号入座。 一、高中数学竞赛简介 在讲学习规划之前，先跟还不太了解竞赛的家长、同学简单介绍一下高中数学竞赛的体系。 我们常说的高中数学竞赛一般指的是全国高中数学联赛，简称高联，每年9月第二个周日举行，分别设置一二三等奖，即省一二三等奖，也是高校自招认可的奖项。 各个省市会从高联一等奖中选拔出省队选手参加中国奥林匹克数学竞赛（CMO），每年十一月举行，设立一二三等奖，也叫金牌银牌铜牌，也是我们说的国奖，清北自招一般要求五大学科竞赛获得国奖。 CMO一等奖中前60名同学入选国家集训队，并通过两次选拔，选拔出6名国家队队员参加国际奥林匹克数学竞赛（IMO）。60名国家集训队队员具有保送清北等名校的资格。 （可点击看大图） 除了上面说的高联、CMO和IMO外，还有一些比较重要的数学竞赛，如中国女子数学奥林匹克、中国西部数学奥林匹克、中国东南地区数学奥林匹克、北方希望之星数学邀请赛等，这些赛事，一方面可以练手，一方面获得的奖项可作为清北竞赛营及高校自招的参考。 具体可以参看我们之前写过的文章： 二、学习路径规划 这个暑假，你最重要的目标是学习高中数学竞赛中的平面几何模块，以及快速学习高中数学必修课本。 1、平面几何很多基础知识在初中就学过，高中课内涉及很少，而高联只是额外补充了一些定理、概念和方法，尤其明显加强了圆这部分内容的考核。 所以这个暑假最适合先从中考压轴的平几题入手，然后补充竞赛知识。比较推荐《高中数学竞赛专题讲座-平面几何》、《平面几何证明方法》这两本书。一本讲基础知识，一本重点讲思想方法。 2、快速学习高中课内知识，这是高联一试必考的内容，也是最基础的内容。暑假时间可能不够，但至少要学完必修1和必修4。 这个阶段，最主要的任务是完成高中课内数学知识学习，并达到高考水平，同时开始学习高联一试内容。 1、完成高中数学课内知识学习，包括必修1~5，选修中解析几何、复数、微积分初步、组合计数这几部分的相关知识； 最好高一上学期期中前后能把所有课内知识学完。值得注意的是，学完课内知识不是目的，重要的是要能达到高考水平。（划重点） 2、系统学习高联一试内容 高联一试是基于高中课内知识的，只是在方法上有很大提升，所以学完课内知识就可以开始系统学习一试的方法了，比较推荐《奥数教程》，这套书分高一、高二、高三三套，每个年级包括奥数教程、奥数教程能力测试（习题）和奥数教程学习手册（习题答案）三册， 系统地梳理了高中竞赛知识，每讲都有知识要点和基本方法总结、例题精讲及配套的练习，比较适合刚接触竞赛的学生使用。一试学习可以以高一、高二册的内容为主。 3、课外辅导 如果学校没有竞赛教练、自学能力比较差的话，建议同学们找一个优质的培训班跟着老师一起学习解题技巧，这样效果会更好一些。 预告一下，今年10月份爱尖子会专门开设针对联赛一试的线上课程，课程将从课内知识出发，逐步提升到高联一试难度，带领大家一起梳理常见解题方法。 经过高一上学期的学习，你基本对高联一试有所了解，这个学期的主要目标是学习高联二试，即代数、平几、数论、组合四大模块，其中平几已经提前在初三暑假学完了。 因为数论和组合是高联二试中难度最大的模块，课内又不涉及相关内容，所以这个学期建议把主要精力放在代数模块上，数论和组合两个模块可以简单了解。 1、学习高联代数模块 高联考察的代数知识和课内体系基本一致，所以代数学习不能脱离课本。要全面、系统地掌握代数知识，抓住数列和不等式两个最重要的部分，重视基础方法，广泛做题，时常总结，不要过分关注“偏难怪”。 比较推荐的是《奥林匹克小丛书》之平均值不等式与柯西不等式分册，讲解比较系统，例题很全面；另外一本是浙江大学出版的《高中数学竞赛专题讲座》之数列与归纳法分册。 2、保持一试和平面几何的训练量 在学习代数的同时，每周要抽一些时间做一做一试和平面几何的题，巩固所掌握的知识。 3、了解数论和组合模块的基础知识 推荐《奥林匹克小丛书》初中卷之《整除、同余与不定方程》和《组合趣题》作为入门，如果初中学过竞赛，可以拿《奥林匹克小丛书》高中卷或《奥赛经典》中的数论和组合册来看，不要太有压力，这个阶段主要目标是掌握一些基础知识，为高二深入学习打下基础。 4、课外辅导 相对一试，二试更注重思想方法和解题技巧，在难度上自然也比一试更上一层，如果学校没有竞赛教练，强烈建议你报一个辅导班，只有好处没有坏处。（预告：秋季爱尖子也有配套课程哦） 经过一年的竞赛学习，相信这时候你对高联的基本内容已经熟悉了，这个暑假最最最重要的任务就是备战高二开学后的高联考试。 1、刷真题和模拟题，查缺补漏 建议模拟高联考试现场，按照高联的时长刷完近十年的所有高联真题，学有余力再做一做模拟题（注意：模拟题一定要有明确来源，无来源的题不做）。 根据做题的情况，尽快补一补遗漏的知识点，并针对某个或某几个模块强化训练。 2、尽可能多参加一些针对高一年级的比赛，比如东南地区数学奥林匹克高一组、北方希望之星等。 3、找个质量高的培训班，跟着老师多见识一些解题思路和方法，扩宽眼界。 高二开学一周后就会迎来你数竞路上的第一次全国考试——全国高中数学联赛，这次考试可以说是一道分水岭，接下来会根据不同成绩做一些相应的规划。 （一）针对高联省二、省三同学 我们一直强调，竞赛并不是一条捷径，它只是一条热爱数学、有数学天赋的同学比较省心的路，不一定适合所有同学，所以千万不要死磕，分清目标最重要。 首先，调整心态，第一次参加高联能拿到省二、省三还是很不错的，说明你已经具备了数学竞赛的基础，建议把目标定在省一，这样对于自招就非常有优势了。 其次，建议这波同学详细分析一下高联没有拿到省一的原因，是有知识的遗漏，一试不够熟练，二试差距比较大，还是这次没发挥好？ 最后，对症下药，冲击来年高联省一。 1、巩固一试考试内容，刷题提高一试答题速度和准确率； 2、继续刷《奥数教程》、《数学奥林匹克小丛书》、《奥赛经典》等竞赛教程； 3、强化二试代数和平几模块学习，同时深入数论和组合模块学习；（核心） （二）针对省一同学 对于获得省一的同学一般来说有两种路径： 一是到此为止，省一的成绩基本可以满足各高校的自招要求，建议接下来把重点放在高考上，争取课内成绩达到年级前列，这样对于参加清北博雅领军计划及高校自主招生就有比较大的把握了。 二是想获得更高的成绩，详见下面【针对省队同学】的规划路径。 （三）针对省队同学 恭喜你，接下来的就是进军CMO啦，这个阶段的竞赛难度自然更上一层楼，在巩固一试考点，提高二试解题技巧的基础上，推荐两本书： 1、《走向IMO数学奥林匹克试题集锦》 这本书集合了国内主要的数学竞赛、集训队选拔及国际数学奥林匹克的试题和解答，这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员，非常适合想冲击更好成绩的同学。 2、《中等数学》（增刊） 此杂志有月刊和增刊。月刊包含数学讲座、命题与解题、专题写作、数海拾贝等栏目，其中刊载的文章对提升解题思想方法有很大帮助，可以当课外读物。增刊则集合了国内顶尖教练投稿的联赛模拟题及IMO真题，均有详细的答案讲解，有助于开阔思维。 除此之外，高二暑假还可以报名参加清北数学夏令营，凭借优秀成绩获得签约或降分优惠。 高三开学后的全国高中数学联赛是高中生涯最后一次高联考试了，对于高二获得高联省二、省三成绩的同学，一定要把握住机会，不遗余力冲击省一甚至省队，争取拿到自招的资格。 当然，这里必须要强调一点，如果没拿到保送资格，那么高三最重要的就是课内成绩，无论竞赛搞到什么程度，课内成绩是基础，不能本末倒置，即使拿到降分，最终决定你上哪个学校还得看高考成绩的。 以上就是给初三到高三学生的竞赛规划啦~ 最后，特别想强调几点： 1、目标不同需要付出的努力是不一样的，想有多大成果就要付出多少汗水； 2、冲刺好成绩和及时止损同样重要，如果竞赛学习已经严重影响到课内成绩就要及时调整目标和学习规划； 3、语文和英语千万不要落下，后面再补比较费力； 4、竞赛书不要贪多，选择最适合自己的一套即可，重在学习效果。 期待和你们一起见证美好。 |
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