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薛定谔方程和狄拉克方程之间是什么关系?

2018-07-07  无悔大哥c...

薛定谔方程和狄拉克方程都是量子力学框架下描述微观粒子运动规律的基本方程。

两者的区别在于,薛定谔方程本质上源自于光谱学和分析力学的结合,是描述微观粒子的量子力学基本方程。狄拉克方程是薛定谔方程在考虑相对论效应下的新形式。

在量子力学发展初期,相对论的发展也是非常迅速的。那个时代提出的物理理论,最“时髦”的就是总是会加一个所谓“相对论项”,强行去考虑一个相对论情形下的物体运动规律,似乎这才代表一个完备的理论。具体例子有很多,其中最鼎鼎大名的就是薛定谔方程的相对论形式——狄拉克方程。

也许狄拉克是无心插柳,但是不得不佩服他的远见卓识。把薛定谔方程改写成相对论形式后,就会发现微观粒子可以进行一些重新的分类。首先,根据量子力学基本原理,可以分为玻色子和费米子两大类,取决于粒子的自旋是整数还是半整数。其次,根据狄拉克的方程,费米子还可以可以出现反粒子,如果一个费米子的反粒子和它自身不同,那么就是狄拉克费米子,如果一个费米子的反粒子和它自身相同,那就是马约拉纳费米子。一个无质量的狄拉克费米子,可以是有手性的外尔费米子,即左手性和右手性。

在科学研究中,粒子和反粒子的存在已经被实验证实。例如电子的反粒子就是正电子,它和电子的质量一样,但是带一个单元的正电荷。而寻找粒子和反粒子都是自身的马约拉纳费米子则是物理学研究的热点方向之一。

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