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通常，我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。经过探究我们得到一个事实：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。即我们今天所要讲的内容“斜大于直”问题。 “斜大于直”问题在中考线段最值中考察较为广泛，即点到线的最短距离问题，常见的有单线段的最值，线段和的最小，系数不为1的线段和的最值（胡不归问题）等等。如需加深难度通常将定点和定线隐藏处理即可。本文将通过7大变式予以说明。 基本模型：点P到直线MN的最短距离为线段PA的长. 例题精选 变式1：“隐点型”----（对称隐藏定点型） 本变式延伸阅读： 平移型“将军饮马”问题 变式2：“隐点型”----（运动轨迹隐藏定点型） 反思：①本题的关键在于确定△PEF的外心，利用等边三角形的特殊性将垂直平分线的交点转化为角平分线的交点，寻找到外心. ②发现外心为一定点，则转化为求定点到直线的最短距离问题，即垂线段最短（斜大于直）. |
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