|
2018年世界杯足球赛，最受欢迎32支球队在比赛中进行战斗。虽然C罗和梅西一道从绿油油的草坪上回家了。但葡萄牙对阵西班牙小组赛中，C罗的22米远任意球，引百万球迷狂欢。 “Moments make the man”， 一记完美倾角和曲线的任意球击穿西班牙的防守墙和守门员伸出的双手，仅仅0.82秒，C罗就哼了一声。 注意球的“香蕉”曲线，为了击败世界顶级守门员之一大卫·德吉亚，C罗不得不从22米远的地方以恰当的高度和速度将球绕过防守队员，但这还不够。罗纳尔多从球中心稍微偏右起脚，使球高速旋转弯回球门，正是这种“香蕉摆动”使得这个任意球达成。要在足球最大的舞台上承受住压力，需要夜以继日的练习、技巧和天才，以及“Magnus effect 马格努斯效应”。 1.足球和马格努斯效应 “马格纳斯效应”是指因为物体周围产生的气流不均匀，旋转的球形物体向一侧弯曲。当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转。旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。 足球低速移动时，球周围的空气流动是层流（均匀流动的空气层不受干扰）。在高速下，球周围的空气流动是紊流，包括边界层，湍流激发空气分子并使它们更长时间地靠近球表面，边界层离球的后部更远导致较小的尾流。下图能够更好地解释这一点。 （Kiratidis, Adrian & B. Leinweber, Derek. (2017). An Aerodynamic Analysis of Recent FIFA World Cup Balls. EuropeanJournal of Physics. 39. 10.1088/1361-6404/aaa888.） 任意球中当球旋转时，靠近球表面的边界层沿旋转方向被拉动，导致该侧的空气延迟分离。而球的另一侧，旋转导致空气更早的分离。这样就产生一种力，将球推向低压区域（空气从高压到低压），即马格努斯力。 所有的这一切因球的粗糙度和接缝而变得更加复杂。在风洞实验中对不同球体的空气动力学进行研究，发现足球的运动轨迹主要影响因素为表皮数量、形状、接缝深度和高度。世界杯用球没有采用传统的32块表皮，阿迪达斯不断创新足球设计。 电视之星18（Telstar18）是2018世界杯官方指定用球。 John Eric Goff等已经通过风洞试验，将Telstar18与Brazuca（2014年世界杯用球）的空气动力学和表面特性进行了比较。下图展示了表皮形状，表面纹理和接缝深度的差异，足球的气动稳定性和运动性能也会不同。 （ John Eric Goff, Sungchan Hong, andTakeshi Asai, Aerodynamicand surface comparisons between Telstar 18 and Brazuca, Proceedings of the Institution ofMechanical Engineers, Part P: Journal of Sports Engineering and Technology） 2.C罗任意球的仿真模拟 重0.436kg的足球摆放于门框前22米，在0.82秒射入球门，旋转速度约为5转/秒。C罗起脚时，球速为26.8米/秒。 将球和周围空气域划分成3000万个六面体单元，以每次迭代0.0005秒（球刚好旋转1度）求解Navier-Stokes方程，确保准确捕获时间和空间的流量波动，求解一次模型需24小时（96核）。 初始接缝取向、表面纹理，以及飞行中球的精确旋转速度对侧向力起主要影响作用，由于缺乏这些信息，作了一些假设，在球上均匀地施加5微米的表面粗糙度。 由下图求解出的提升力、阻力和侧力，可计算球与直线路径的偏差。 在足球运动中，可以看到球后面的速度和涡度。净侧力是尾流中的涡流对和涡流大小的综合结果，虽然尾流偏向一侧引起侧向力，但是旋转球的尾流波动很小，从而产生更平滑的曲线。
虽然葡萄牙在淘汰赛中被淘汰，但C罗的这记任意球将作为其高光时刻之一。足球制造商阿迪达斯也应该受到赞扬，因为它不断推进球的设计并提供具有“稳定”空气动力学的球。本文这些模拟试图进一步解释足球背后的物理学。 英雄迟暮,是这个世界最无可奈何的悲哀。 |
|
|
