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四、图形与几何教学的一般教学过程 （一）利用实物、模型与图示引导学生观察 1.恰当地运用标准图形和变式图形 （1）提供标准图形 丰富多彩的图形是重要的学习素材。教师要提供标准的图形引导学生观察物体的特征。比如教学圆锥时，教师可出示生活中常见的圆锥的图形，还要展示圆锥的实物模型，引导学生直观观察。学生对这些几何形体的特征就易于理解，有利于培养学生的空间观念。 （2）呈现变式图形 ①异中求同。比如教学三角形时，教师可以出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，引导学生观察，虽然它们形状有所不同，但它们都是由三条线段围成的图形。 ②同中求异。比如教学扇形时，教师可以出示圆心角不同的扇形，引导学生进行比较，弄懂这些图形虽然都是扇形，但是它们的形状都不相同。 2.在运动变化中观察图形 在教学图形与几何时，要把静态和动态结合起来，鼓励学生在物体的运动变化中，去认识图形及其特征。有的图形按照标准位置放，学生往往能辨认出来，变换一个角度，学生就不认识了。教学中，可以将图形转一转、移一移、翻一翻，使图形动起来，帮助学生认识图形变化中不变的特征。 3.在复杂图形中辨认基本图形 教学时，要善于引导学生从复杂图形中去判断和辨认一些基本图形，发展识图能力。 （二）加强动手操作，指导学生实验 由于小学生的思维特征，无论是点、线、面、还是立体图形，对于小学生来讲，都比较抽象，因此，教师在图形与几何这部分教学中除了要提供大量的、形象的感性材料，还应引导学生动手操作，如摸一摸、量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，从中去获得图形与几何知识。 （三）利用迁移转化，探究公式推导过程 转化是数学学习和研究的一种重要思想方法。平面图形的周长与面积以及立体图形的表面积与体积计算是小学图形与几何教学中一重要的知识范畴，而且它们之间的联系十分紧密，可谓一环紧扣一环。在进行这些知识的教学时，教师不能单纯地让学生记住计算公式，而应渗透转化的思想，引导学生根据新旧知识的联系，利用迁移转化，经历操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养学生的推理能力。 （四）适时抽象概括，提炼公式 1.适时抽象概括 学生通过观察、比较、实验等方式对图形与几何进行探究后，教师要适时组织学生交流、讨论，舍弃图形与几何的非本质属性，如颜色、材料、气味等，针对它们的形状、大小、位置等方面进行抽象概括，以揭示它们的本质属性。主要的方式有： （1）描述式。描述式也叫表述式，是用一些形象、具体的语言对物体图形的特性进行描述。如：长方体是由6个面组成的，有8个顶点、有12条棱。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 （2）定义式。定义式是用简明而准确的语言揭示图形与几何的本质特征。具体的做法是用原有的概念说明要定义的概念。如：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 2.提炼公式 数学公式简洁明了，便于识记和运用。对于平面图形的周长与面积或立体图形的表面积或体积的计算方法等，学生运用迁移转化的思想，通过动手操作和探索后，教师要引导学生及时梳理，抽象出公式，更好地理解图形与几何的本质与内涵。如平行四边形的面积＝底×高，用字母表示：S=ah。 （五）综合运用，检验升华 《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，通过学生观察、操作等活动来解决身边的几何问题，让学生明白数学即生活。” 我们自己生活的空间就是一个图形的世界。教师要引导学生运用学到的图形与几何知识解决生活中的实际问题，并在实际运用中得到检验、巩固和升华。在这个过程中，学生感受到成功的快乐，体验到学习的乐趣。 综上所述，数学概念教学、计算教学、解决问题教学及图形与几何教学都各有其独特的教学程序，但又不乏联系。教师可根据不同的学生、不同的教学内容等，科学地、合理地、创造性地设计教学程序，以达到最佳教学效果。 尊敬的各位评委、老师们： 大家上午好！我是来自海宁市南苑小学的于飞。 我说课的内容是：人教版《数学》五年级下册第五单元“图形的运动”第一课时“图形的旋转”。 我将从学情分析、教学目标、教学策略、教学过程等方面进行阐述。 一、关于学情 1. 教材 “图形的旋转”一课，教材编排了三道例题。例1：借助钟面指针运动，明确旋转三要素。例2：旋转三角尺，认识图形旋转的特点。例3：画出简单图形旋转90°后的图形。这样编排既注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，又通过实际操作，帮助学生理解旋转特征，学会画图。 2. 学生 学生在二年级下学期已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，四年级下学期进一步认识图形的轴对称，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。因此，五年级学生对旋转已有一定的感性经验，也具备了一定的空间想象、动手操作画图的能力。 综合以往教学经验发现，学生在画平移、旋转和轴对称三种图形运动的题目中，旋转类题目正确率最低（对六年级学生进行了测试，正确率只有66%），而学生最大的困难在于缺少空间想象的过程，找不到图形旋转变化前后的联系。 二、教学目标和重难点 基于以上分析，我制定了如下三个教学目标。 1. 进一步认识图形的旋转，会简单描述旋转过程，能正确画出简单图形旋转90°后的图形。 2. 通过观察、操作、想象、概述、画图等数学活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 3. 欣赏图形旋转创造的美，体会数学应用的价值。 我把本节课的教学重点确定为：明确旋转三要素，感悟旋转特征。难点是：会描述并画出图形的旋转变化。 三、教学策略 为了达成以上教学目标，突出重点，突破难点，我将主要采用两条教学策略。策略一：从一维到二维，感知旋转特征；策略二：先想象后操作，培养空间观念。 四、教学过程 第一环节：创设情境，明确旋转三要素。 通过问题驱动，明确旋转三要素。 1. 我们学习过的图形运动有哪些？ 唤醒学生对图形运动的回忆，明确本节课的研究内容，板书课题“图形的旋转”。 2. 出示一个指针指着12的钟面，组织学生思考：有什么办法让指针指向2？ 学生的回答会出现2种情况，一是顺时针旋转60°，二是逆时针旋转300°。我将根据学生的回答，和学生一起归纳总结旋转三要素：方向（顺时针和逆时针）（板书：方向），角度（大小之分）（板书：角度），旋转中心（固定不变的）（板书：中心）。 第二环节：想象操作，探索旋转特征。 这是本节课的重点环节，我将分两个层次展开。 第一层次：出示一个挑战性的学习任务，呈现三角形AOB 旋转前后的图形，引发学生思考：三角形AOB 经历了怎样的旋转变化？具体分两步进行。 第一步，引导学生独立思考、观察和想象，从三要素角度描述变化过程。得出绕点O顺时针和逆时针旋转两种情况。学生对于中心和方向是相对容易理解的，而旋转角度是本节课的难点。 第二步，聚焦核心问题：如果是按顺时针旋转（画箭头），你是如何判断出三角形旋转了90度的？ 这一步组织学生小组合作，利用直角三角尺摆一摆、转一转，交流讨论。同时，发挥学生的主观能动性，鼓励学生上台演示说明，从而总结出旋转的一般特征：分别转动与中心O 相连的两条直角边，就能达到整个图形旋转90°的要求。（教师相机操作演示） 这样的教学组织用意何在？为什么把例2的教学处理得如此浓墨重彩？因为例2在本节课中起着承上启下的作用——既巩固了例1中学习的旋转三要素，又为例3的画图作出铺垫。学生之所以画旋转后的图形有困难，就是因为对三角形的变化过程不清楚。因此，我关注核心问题（如何判断三角形AOB旋转了90°）的探究学习过程，化无形为有形，变静态为动态，突破教学难点。 第二层次：请学生将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形画在练习纸上。我反馈2种典型的学生作品，一种为正确，一种为错误，让学生判断、讨论和评价，从而突破画图难点。 第三环节：巩固练习，拓展延伸。 这一环节，我将安排3个不同的练习。 练习1是基础性练习：三角形AOB 绕点O顺时针旋转90度，转3次，先让学生想象会是什么图形，再呈现风车图形。 练习2是提高性练习：出示彩旗，学生在三个要求中任选其一画图：1.绕点O 顺时针转90度；2.绕点O 逆时针转90度；3.绕点O 顺时针转180度。课件展示，让学生判断每种情况分别是选择了哪一个画图要求。 练习3：欣赏图形旋转创造的美丽图案，体会数学运用价值。 第四环节：学习回顾，总结提升。 课堂总结，我会和学生一起来回顾两个问题： 1. 今天学习了什么？ 2. 我们是怎样知道图形旋转了90度的？ 以上是我对四个教学板块的具体设计，这样设计的效果是：通过问题任务驱动的方式，聚焦重难点，帮助学生对例题尤其是例2加深理解，从而顺利画出旋转后的图形。这样的教学设计，改变了以往图形旋转教学重在画图指导的常态。我坚信这样的思考和设计能够达成教学目标。 各位评委、老师们，这就是我对“图形的旋转”这节课的理解和设计，我的说课完毕，谢谢！ |
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