超级高考生App出品 老师们: 本期专题介绍了一种重要的三角变换,这种变换广泛的应用在三角函数竞赛题和高考拉分题中。掌握了这种变换的老师可以给学生提供一个快速解决高考、竞赛难题的思路。 第一境界:掌握已有的解题技巧; 第二境界:剖析背后的思维方法; 第三境界:分享自己的研究成果。 一、 三角变换的实用成果 这种代换非常实用,在解决以下的竞赛题中都有不错的效果: 2006年复旦大学自主招生数学试题第116题; 2005年复旦大学自主招生数学试题第二题第5题; 2007年上海交通大学冬令营选拔测试数学试题第8题; 2008年全国高中数学联赛陕西赛区预赛第13题; 2004年首届中国东南地区数学奥林匹克竞赛试题第五题; 第四届(2008年)北方数学奥林匹克邀请赛试题第七题; 2013年全国高中数学联赛天津赛区预赛第二题第3题。 二、 三角变换用途广 这三个式子内在联系即为这种三角变换的原理。通过这种三角变换,我们可以解决以下几个类型的题目: 1、题目中出现sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx这三个式子的形式: 2、三角函数代数化: 3、代数问题三角化: 三、 三角变换的巧妙之处 我们用接下来这道题来展现甘老师解法的巧妙: 可以看得出用甘老师这种三角代换自然而然的就解决出来了,用高中一般的三角代换反而解不出来。 四、 三角变换的深度研究 那么这种三角变换内在的联系具体是什么,小编在这里为你解答: ▷下节预告 一种重要的三角变换——桃园三结义|解题研究第二境界。 和您一起探究甘志国老师的解题思维,剖析解题研究的方法论 《一种重要的三角变换——桃园三结义》 专题视频 观看地址 |
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