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手持GPS接收机不同坐标系参数转换

2018-07-18  gfergfer

来源:《地理空间信息》2018年第4期

作者:景金城,李 伟,唐 斌


摘 要:手持GPS 接收机接收的WGS84 经纬度坐标与我国的平面坐标系基准不统一,需要通过求解参数校正野外测点数据。将算法程序化,面向对象编程实现参数参数求解功能,方便野外地质调查人员随时校正手持机参数,准确获取地质测量数据。


关键词:手持GPS 接收机;坐标系;参数转换;面向对象编程


野外地质调查和填图中,手持GPS 接收机(简称“手持机”)采集地质点坐标高效快捷,只需要利用附近的控制点对仪器进行点位校正,辅助完成较高精度的地质调查工作。在戈壁滩和地形复杂地区进行地质作业,手持机具有优势。目前国家坐标系统有BJ54、XA80、CGS2000,不同的坐标系使用的基准不一,需要校正参数才能准确测量。研究手持机参数转换的三参数和七参数模型,只有HDS2003 等少数几个软件能够求解WGS84 经纬度坐标到平面坐标的转换参数,但是存在安装和操作等细节问题,使用不便。本文针对实际需要,把参数模型程序化,设计了界面清晰、操作简便的小程序,无需安装,并增加了WGS-84 坐标到2000 国家大地坐标的转换模块。


1 坐标系介绍


北京54 坐标系是参心坐标系,基准是Kressovsky参考椭球,长半轴a=6 378 245 m,扁率f=1/298.3。西安80 坐标系是参心坐标系,基准是IAG75 参考椭球,椭球长半轴a=6 378140 m,扁率f=1/298.257。CGS2000 坐标系是地心坐标系,原点为地球的质心,椭球为一等位旋转椭球[1],长半轴a=6 378 137 m,扁率f=1/298.257 222 101。目前各省建立了CORS 网络工作站,多数省份的CORS 系统,平面用2000 坐标系,高程依然沿用1985 黄海高程基准。

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2 参数转换及程序实现


由于地质资料基准不统一,为采集和底图坐标一致的数据,需要计算正确的转换参数进行校正。


2.1 三参数模型

1)参数模型介绍

式(1)中均为空间直角坐标,下标D 表示国家坐标系[2]。计算时,需要先进行大地坐标和直角坐标的同源转换。


2)空间大地坐标→空间直角坐标系

式(2)中,e 为椭球第一偏心率,N 表示该点的卯酉圈曲率半径[1]。计算时,H 为该点的大地高,可利用式H = H正常   ζ[1] 求解。H 为海拔高,ζ 表示高程异常,CGS2000 坐标系中高程为大地高。


2.2 七参数模型

参数模型介绍:

式(3)中,(dX,dY,dZ)为平移参数;(α,β,γ)为旋转参数,k 为比例缩放参数[1]。求解七参数,至少需要3 组控制点对,用最小二乘法进行约束平差,以提高局部范围内参数求解的精度。


3 面向对象程序实现


1)界面展示(以三参数计算为例),如图1


图1 三参数计算软件界面


2)可靠性检验,如表1

为检验软件的准确性,找到几组点(部分点做过改动),结果同HDS2003 软件比较。


通过比较,软件的计算准确性相当高,计算误差是由取值精度导致的,不影响校正精度。七参数的计算结果经过验证,同样比较准确。


表1 三参数计算结果比较


4 手持GPS 接收机参数校正


手持机校正的是WGS-84 坐标系和国家坐标系之间的转换关系。由于所使用的椭球基准不同,需要先校正椭球参数。WGS84 参考椭球长半径a=6 378 137 m,扁率为f=1/298.257 223 563。不同坐标系的椭球纠正误差是:

1)北京54 坐标:da=-108,df=0.000 000 480 795 ;

2)西安80 坐标:da=-3,df=-0.000 000 002 5 ;

3)CGS2000 坐标:da=0,df ≈ 0。


校正完椭球参数,再进行7 个参数的校正。由以上计算程序,求得相应的三参数或七参数。野外地质调查中,一般选择三参数校正即可,此时坐标系旋转参数和比例变换参数均为0。针对麦哲伦系列的仪器,在河西地区的地质勘查过程中,校正后的单点误差控制在10 m 以内。

在实际操作中,由于仪器自身字段精度设计不同,导致椭球扁率f 校正不精确,此时需要对7 个参数进行适当的微调,精度可以达到5 m 内。


参考文献:

END

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