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一般D环节用来抑制过冲和振荡。D的另外一个作用是抵抗外界的突发干扰，阻止系统的突变。
你学习数学或者高数时经常见到的形式大概是这样的d[e(k)]/dT，而常见的控制程序中PID微分项大概是这样的Kd*[e(k)-e(k-1)]，这是PID的离散化形式，编程的时候离散化可以方便计算。
这里的e(k)和e(k-1)分别指的是该次系统偏差和上次系统偏差，他们相减得到的值可以用来观察上一个周期和本周期的偏差变化（偏差的变化又可以推出控制效果如何等）情况，然后用于该周期的控制输出计算，从而进行对下个周期的控制。
如果这几个周期内控制很稳定且没有突发的外部干扰，每次得到的偏差值大致维持在一个固定的数值附近，那么e(k)-e(k-1)近似为0，D环节几乎起不到什么作用。是不是感觉一点卵用都木有=_=||
但是当出现振荡或者突发的外部干扰时呢？回想一下偏差的计算公式吧，内部振荡或外部干扰势必会影响被调量，从而导致偏差值产生强烈变化，变身成魔发展成为一条波动曲线，而不再是一条润滑的直线了。
这意味着e(k)-e(k-1)不再近似为0了，他们的相减值可能是一个非常大的数值，这个视振荡/干扰效果而定，这时候D环节可以说：恩，都闪开，老子要装逼了！
回想一下初中时代学过的导数吧，以一元函数为例，当我们知道函数的导数时，我们可以神奇的预测出这个函数的变化情况，从而在坐标系上绘制出用来表示它的直线，换句话说，只要知道了导数我们就可以对函数值进行预测。
按照这个原理，D同学通过e(k)-e(k-1)感知到了针对控制的不良因素，结合Kd瞬间发挥出强大功效，你振荡是吧，干扰是吧，把e(k-1)搞怀孕搞成e(k)是吧，老子不能让你猖狂下去啊，这样下去你是要搞一窝孩子（振荡，过冲，噪声，各种不稳定因素叠加）的节奏啊，果断加强控制，该吃药吃药（抵消），该戴套戴套（抑制），这些调控几乎是在瞬间完成的，这是D与I的不同点，也是微分与积分的不同体现。
等到这个偏差再次稳定下来的时候，D同学便继续回归休眠状态了。
最后D同学公布了一句名言，叫做：由古观今，天下我有！
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